ブスバー曲げにおけるスプリングバック補正

90° に曲げたはずのブスバーが 88.4° だった理由を工場で尋ねると、たいてい「スプリングバック」という答えが 返ってきます。それは現象に名前を付けただけです。金型を変えるべきなのか、プログラムを変えるべきなのか、 材料を変えるべきなのかは教えてくれません。そしてできることはその 3 つしかありません。

スプリングバックは、何よりもまず計算です。これを支配する関係式は数十年前から成形の文献にあり、材料定数も 公表されていて、予測のまわりに残るばらつきこそが、補正テーブルが吸収するために存在するものです。以下では、 現場で出会う順に問題を解いていきます。何が戻るのかとその理由、それを支配する材料の数値、最初の見積の 出し方、その見積が信用できなくなる場所、そして CNC 曲げ機がそれをどうやって、作業者が考えなくてよい引き 当てに変えるかです。

何が戻るのか、そしてなぜか

バーを曲げると、外側繊維は引張に、内側繊維は圧縮に入ります。その間には、応力が降伏に達しなかった芯が あります。断面のどの繊維も、降伏したものを含めて、弾性ひずみの成分をなお持っています。パンチを離すと、 その弾性成分が回復します。内部モーメントが 0 に戻るまで、バーは曲げ戻ります。

スプリングバックとは、意図的に与えた変形のうち弾性の部分が戻ってくることです。塑性の部分は残ります。 両者の比が、失われる角度を決めます。材料の欠陥でもなければ機械の不具合でもありませんが、どちらとしても 報告されます。

この捉え方はすぐに役に立ちます。断面のうち降伏を超えて塑性化する割合を増やすものは、すべてスプリング バックを減らします。同じ曲率で蓄えられる弾性ひずみを増やすものは、すべてスプリングバックを増やします。 どちらの要因も式に明示的に現れます。

スプリングバックを動かす比

支配するのは 2 つの比で、3 つ目の変数は 2 つ目から派生します。

耐力と弾性率の比（σy/E）。 材料は降伏するまでに σy/E までの弾性ひずみを蓄えます。耐力を上げれば、 断面のどこでも回復しうるひずみが増えます。弾性率を上げれば減ります。剛い材料は同じ応力に、より小さい ひずみで到達するからです。銅の弾性率は何をしてもおよそ 120 kN/mm² のあたりにあるため、実務上 σy/E は 質別の変数です。硬質の銅は、同じ形状で軟質の銅のおよそ 4 倍戻ります。

内側半径と板厚の比（R/t）。 R/t が大きいと曲げは緩やかで、塑性域は両表面の薄い層にとどまり、弾性の 芯が支配的になります。R/t が小さいと塑性域はほぼ中立軸まで達し、バーを戻そうとする弾性の材料はほとんど 残りません。スプリングバックは R/t とともに単調に増え、しかも速く増えます。R/t = 2 から R/t = 8 へ移ると、 角度の損失はおよそ 4 倍になります。

板厚は単独ではなく、この 2 つ目の比を通して入ってきます。金型半径が一定なら、厚いバーほど R/t は小さく、 したがって戻りは小さくなります。ここでつまずく人がいます。厚いバーは角度を出しにくいと考える作業者は、 力とスプリングバックを混同しています。20 mm の金型に載せた 16 mm のバーは、同じ金型に載せた 6 mm のバー より寸法上は素直です。必要な加圧力は 3 倍ですが。加圧力そのものについては、 ブスバー曲げ力計算ツール がバーの断面とダイ開口から求めます。

スプリングバックの式

Kalpakjian と Schmid が与え、成形の文献に広く再掲されている形の標準的な閉形式の関係は次のとおりです。

Ri / Rf = 4 (Ri·σy / E·t)³ − 3 (Ri·σy / E·t) + 1

ここで Ri は荷重下の内側半径、Rf は除荷後の内側半径、σy は 0.2 % 耐力、 E は弾性率、t はバーの板厚です。

結果のすべてを担っているのは括弧内の項です。これを x と置きます。

x = (Ri/t) × (σy/E)

これにより関係式は K = 4x³ − 3x + 1 に帰着します。K がスプリングバック係数です。使う前に確認すべき点が 2 つあります。第 1 に、K は 1 をわずかに下回る値でなければなりません。スプリングバックは常に半径を開く 方向に働き、閉じる方向には働かないからです。第 2 に、銅では x は 10⁻³ の程度なので、3 次の項は 1 次の 項より 6 桁小さく、測定できるほどの寄与はしません。実際には K ≈ 1 − 3x です。この式の公表版のいくつかは 符号が入れ替わっており、K > 1 を返します。そうなった場合、誤っているのは材料ではなく式のほうです。

同じ係数が角度も換算します。弾性回復を通して中立軸の弧長は保存されるため Riθi = Rfθf となり、K = θf/θi が得られます。ひとつの数値が両方の 役目を果たします。目標角度 θf に到達させるには、次の角度まで成形します。

θi = θf / K

どの数値を入れるか

弾性率。 Copper Development Association のブスバー指針は、高導電性銅の弾性率を 116–130 kN/mm² と しており、同協会自身のはりのたわみの計算例では 124 × 10³ N/mm² を用いています。この幅は杜撰さでは ありません。銅は結晶レベルで弾性異方性を持ち、冷間圧延は集合組織を発達させるため、圧延した銅板の面内 弾性率は、加工度に応じて方向によりおよそ 7 % 変わります。冷間圧延銅板についての Bunge の測定は、板面 法線を対称軸として、角度による変動をおよそその値としています。

スプリングバックの計算に対する実務上の影響は限定的です。下の計算例を 116 kN/mm² と 130 kN/mm² で計算し 直すと、必要な過曲げは 0.85° から 0.75° へ動きます。それ自体が 1° 未満の数値に対して約 12 % の幅です。 124 kN/mm² を使い、差は補正テーブルに吸収させてください。

強度。 見積の多くが誤るのはここです。この式が求めるのは引張強さではなく耐力ですが、 EN 13601 は質別を引張強さで指定しています。R220 は 220–260 N/mm²、R240 は 240–300 N/mm²、R290 は 290–360 N/mm² です。このいずれかをスプリングバックの式に入れれば、2 倍以上の 過大予測になります。

Cu-ETP についてこれらの質別と並べてミルのデータシートが公表している耐力は、おおむね次のとおりです。 R220 は Rp0.2 の上限が 140 N/mm²、R240 は最小 180 N/mm²、R290 は最小 250 N/mm²。ブスバー断面の銅に ついての CDA の数値は軟質側でさらに低く、完全焼なまし材で 50–55 N/mm²、半硬質で 170–200 N/mm² です。

R220 の場合には、それ自体に注意書きが必要です。この仕様が定めているのは耐力の 上限 であって下限では ありません。きちんと軟質焼なましされたバーが 55 N/mm² であるかたわらで、同じ記号で売られた別のバーが 140 N/mm² 近くにあることがありえます。どちらも規格に適合していながら、両者のスプリングバックには 2.5 倍の 差があります。前四半期に機能していた軟質銅の補正テーブルが今期はずれてくる、最も多い理由がこれであり、 機械側をいくら校正しても直りません。材料証明書に実測の耐力を記載するよう求めるか、コイルごとに初品で 特性を把握してください。

計算例

80 × 10 mm の Cu-ETP、質別 R240 半硬質のバーを、パンチ半径 20 mm で 90° 平曲げする場合、R/t = 2 です。

x  = (Ri/t) × (σy/E) = 2 × (180 / 124 000) = 0.00290
K  = 4(0.00290)³ − 3(0.00290) + 1 = 0.9913
Rf = 20 / 0.9913 = 20.18 mm
θi = 90 / 0.9913 = 90.79°

90° に落とすには 90.8° まで成形し、内側半径は 20 mm から約 20.18 mm へ開くと見込みます。この半径の変化は 小さいものの、無視できるものではありません。展開長さが変わるため、金型半径から計算した曲げ伸びは、曲げが 複数ある部品では数十分の 1 mm 分だけ短く出ます。

質別ごとの代表的な過曲げ量

下表は、盤の仕事で出てくる質別と R/t の組合せについて同じ計算を行ったものです。過曲げ量は公称 90° の曲げに 対して指令に加える角度で、E = 124 kN/mm²、耐力は R220、R240、R290 についてそれぞれ 60、180、250 N/mm² として計算しています。

これらは初品の出発点であって、量産の設定値ではありません。4 つの条件が付き、そのいずれもが小数点以下 2 桁が示唆する精度より大きいものです。

R220 の列は、完全に軟らかい 60 N/mm² のバーを前提としています。仕様上限の 140 N/mm² で計算し直すと、 R/t = 2 の値は 0.26° から 0.61° に上がります。耐力の要求を付けずに R220 を買えば、その範囲全体を買った ことになります。

このモデルは銅を弾完全塑性体として扱っています。銅は曲げの間に加工硬化するため、塑性域の材料は最初より 強くなって終わり、モデルが見込む以上の弾性ひずみを蓄えます。予測値は下限です。

このモデルは、成形される半径が金型半径であると仮定しています。突き曲げとコイニングではこれが成り立ちます。 エアベンディングでは成り立たず、その差は独立した節を設けるに足る大きさです。

板を切り割って得たバーは、断面に圧延または引抜きしたものと異なり、長手方向に異なる集合組織と異なる面内 特性を持つことがあります。補正テーブルでは別の材料として扱ってください。

エアベンディングでスプリングバックが大きくなる理由

エアベンディングは、パンチを最下点まで押し込まずにダイの開口の上でバーを成形します。バーはパンチ先端と ダイの 2 つの肩にしか接しないため、ストローク中に取る半径はパンチではなくダイ開口によって決まります。 その成形半径は通常パンチ先端半径の数倍であり、成形中の 実効的な R/t が、金型から想定した R/t の数倍に なることを意味します。上表で R/t を 2 から 8 へ動かすと、半硬質銅は 0.79° から 3.25° になります。エア ベンディングした銅が計算に対して素直でない理由は、これで説明が尽きます。

突き曲げはパンチをダイの中まで閉じ込むため、バーは金型形状を取らされます。そのとき成形半径はパンチ半径と なり、モデルが当てはまり、スプリングバックは表に近い値まで下がります。代償は力です。同じ断面について、 突き曲げに要する加圧力はエアベンディングの 5–6 倍とされるのが一般的です。

コイニングはパンチ先端を材料に押し込み、曲げ部全体を弾性の芯まで含めて降伏を超えさせます。弾性の芯が 残らないため戻るものはほとんどなく、スプリングバックは 0 に近づきます。加圧力は突き曲げをさらに大きく 上回り、板厚 10–20 mm のブスバー断面では、卓上機で出せる範囲をすぐに超えます。

CNC のブスバー曲げヘッドの大半は、自由なエアベンディングより突き曲げに近い状態で動作します。ブスバーの 金型は汎用の V ダイではなく、対になった専用の組だからです。ブスバーのスプリングバックが、薄板で言われる 5–15° ではなく 1–3° の帯域に収まるのはそのためであり、きちんと作った補正テーブルが長く有効であり続ける 理由もそこにあります。

スプリングバック補正として売られている 3 つの仕組み

機械のカタログはこれらを絶えず混同しています。3 つは、何をいつ測るかが違います。

材料、板厚、質別、金型で引く補正テーブル

基本となる仕組みです。制御装置は、物理が効くと示す 4 つの変数、すなわち合金と質別、板厚、金型の組、目標 角度で引ける表を保持します。作業者、あるいはティーチサイクルがサンプルを曲げて測定し、制御装置は指令角度と 実現角度の差を記憶します。次に同じ組合せが呼ばれたとき、制御装置は動作前に記憶した補正量を加えます。

これは開ループです。目の前にあるバーについての知識は持たず、前回目の前にあったバーについての知識しか持ち ません。量産の大半はこれで回ります。同一質別の同一コイル内では、バーごとのばらつきが小さいためです。表の 下で材料が入れ替わると破綻します。それが先ほど述べた R220 の問題です。

要となる規律は表の衛生です。「銅 10 mm」に対して記憶された補正量には価値がありません。「Cu-ETP R240、 10 mm、金型 R20、90°、コイルロット 4471」に対して記憶された補正量は、使える技術記録です。 EMAC-BB-H12 のように 3D または 2D のファイルから形状を 直接読み込む機械は、その引き当てキーを設計システムから通して持ってこられます。表が汚れる原因の大半で ある転記の工程がなくなります。

初品測定

開ループと閉ループの橋渡しです。ロットの最初の部品を表の値で曲げ、機外で分度器または三次元測定機により 測定し、ロットを流す前に補正量を修正します。安価で、どこにでも適用でき、静的な表では捉えられない材料間の ずれを捕まえます。

代償はロットあたり部品 1 個と測定 1 サイクルです。測定ではなく記録の作成を自動化してください。品番の多い 短いロットではこのサイクルが時間予算を支配し、そこが機上測定の価格に見合う場面です。

ストローク中の閉ループ角度測定

制御装置が、バーを金型に入れたままフランジ角度を測定します。プレスブレーキでは光学的に行われ、レーザ光線を フランジに投影してカメラで読み取ります。これらの装置について公表されている精度は 0.1–0.15° の範囲です。 手順は、荷重をかけたまま目標へ接近し、曲げが除荷される分だけラムを戻し、緩んだ状態の角度を測定し、 その 1 本のバー についてスプリングバックを算出し、測定した量だけ元の深さを超えて再び下降する、という ものです。

これは厳密な意味での閉ループです。個々の被加工材について、板厚のばらつき、質別のばらつき、圧延方向の 影響を補正でき、事前の知識を必要としません。同時に最も高価な選択肢であり、曲げのたびに測定と復帰の サイクルが加わり、フランジへの視線が必要です。ブスバーの金型は常にその視線を残してくれるとは限りません。

ブスバーで現実的な折衷は、維持された補正テーブルに、規律ある初品検証を組み合わせることです。機上測定は 品種の多い仕事や、証明書を信用しきれない材料のために取っておきます。

機械仕様がどこに関わるか

曲げ加工機のデータシートにある 2 つの数値がスプリングバックに関係しており、両者は同じものではありません。

繰返し精度 は、機械が自分自身の結果をどれだけ忠実に再現するかです。 EMAC-BB-S12 の純サーボヘッドとハイブリッド油圧の同型機は、 いずれも 200 × 16 mm の能力にわたって曲げ精度 ±0.1° と規定されています。この数値は、ラム位置、エンコーダ、 フレーム剛性が、同じ指令が同じ角度を生む程度に安定していることを意味します。その角度が求めていた角度で あるかどうかについては、何も述べていません。

スプリングバック補正 は、指令角度と求める角度との差を埋めます。これらのヘッドの電子式スプリングバック 補正は、補正テーブルの仕組みです。制御装置が材料と金型の組合せごとに補正値を記憶し、自動的に適用します。 2 つの数値は合わせて意味を持ちます。補正が目標角度に乗せ、±0.1° の繰返し精度がロットの残りにわたって そこに保ちます。

繰返し精度に優れ補正のない機械は、同一の誤った部品を 500 個作ります。補正があり繰返し精度の悪い機械は、 目標を中心にばらつきます。両方が必要です。機械を比較するときは、示された「精度」が 2 つのどちらを指して いるのかを確認してください。メーカーによって扱いがまちまちだからです。

長持ちする補正テーブルの作り方

1 年もつ表と毎月作り直しになる表を分けるのは、いくつかの習慣です。

材料は在庫名称ではなく材料証明書に対して記録してください。証明書には質別記号があり、要求してあれば実測の 耐力もあります。曲げの挙動は証明書に追随します。

補正量は金型ごとに 1 つではなく、角度ごとに 1 つ保存してください。同じ金型でも、角度で表したスプリング バックは曲げ角度によって一定ではありません。回復が積み上がる弧の長さが変わるためです。90° の曲げに対する 1.2° を保持し、それを 30° の曲げに適用する表は、30° では誤ります。

コイルが変わったとき、供給元が変わったとき、金型を再研磨したときは、検証し直してください。再研磨した金型の 先端半径は元より大きく、それが R/t を上げ、スプリングバックを上げます。

平曲げと立て曲げの補正量は別に保持してください。塑性域が違い、拘束が違うため、数値は移せません。 立て曲げと平曲げの比較 で述べているとおりです。

スプリングバックと最小曲げ半径は、ひとつの判断として扱ってください。どちらも質別が動かし、しかも同じ向きに 動かします。最も戻りの小さい質別が最も割れにくい質別であり、曲げの問題の多くが購買の問題に帰着するのは そのためです。銅の質別と最小曲げ半径 の関係が R/t の 下限を決め、本稿がその R/t に対する補正を決めます。どちらも材料証明書の同じ行を読むものであり、どちらも 同じ ブスバーの曲げ加工 という工程上の判断の中にあります。