Rückfederungskompensation beim Biegen von Stromschienen

Eine 90°-Stromschienen-Biegung, die bei 88,4° gemessen wird, wird typischerweise „Nachlauf“ zugeschrieben. Dies ist die Bezeichnung für den Effekt. Er sagt nicht aus, ob das Werkzeug, das Programm oder das Material angepasst werden müssen – die einzigen drei möglichen Einstellungen.

Nachlauf ist in erster Linie eine Rechnung. Die zugrundeliegende Beziehung ist seit Jahrzehnten in der Umformschliteratur dokumentiert, die Materialkonstanten sind veröffentlicht, und die verbleibende Streuung um die Vorhersage ist genau das, wofür eine Ausgleichstabelle existiert.

Was sich zurückbildet und warum

Das Biegen eines Stabes bringt die äußeren Fasern in Zug und die inneren Fasern in Druck. Dazwischen befindet sich ein Kern, in dem die Spannung die Fließgrenze nie erreicht hat. Jede Fase im Querschnitt, einschließlich derjenigen, die geflossen sind, trägt einen elastischen Anteil der Verformung. Das Lösen des Stößels lässt diesen elastischen Anteil zurückfedern. Der Stab streicht nach, bis das innere Moment wieder null erreicht.

Nachlauf ist die Rückkehr des elastischen Anteils der bewusst aufgebrachten Verformung. Der plastische Anteil bleibt erhalten. Das Verhältnis der beiden bestimmt den verlorenen Winkel. Es ist weder ein Materialfehler noch ein Maschinendefekt, obwohl es häufig als beides gemeldet wird.

Alles, was den Anteil des Querschnitts erhöht, der über die Fließgrenze hinaus belastet wird, reduziert den Nachlauf. Alles, die elastische Verformung bei gegebener Krümmung erhöht, vermehrt ihn. Beide Hebel wirken explizit in der Gleichung.

Die Verhältnisse, die ihn beeinflussen

Zwei Verhältnisse bestimmen den Nachlauf, und eine dritte Variable ergibt sich aus dem zweiten.

Fließspannung über Elastizitätsmodul (σy/E). Ein Material speichert eine elastische Verformung bis zu σy/E, bevor es überhaupt fließt. Eine Erhöhung der Fließspannung erhöht die rückstellbare Verformung überall im Querschnitt. Eine Erhöhung des Moduls verringert sie, da ein steiferes Material bei geringerer Verformung dieselbe Spannung erreicht. Das Kupfermodul liegt bei etwa 120 kN/mm², unabhängig von der Behandlung, sodass σy/E in der Praxis eine Variable der Härte ist. Hartkupfer federt bei derselben Geometrie etwa viermal so stark zurück wie Weichkupfer.

Innenradius über Dicke (R/t). Bei großem R/t ist die Biegung sanft, die plastische Zone eine dünne Schicht an jeder Oberfläche, und der elastische Kern dominiert. Bei kleinem R/t reicht die plastische Zone fast bis zur neutralen Faser, und es bleibt wenig elastisches Material, um den Stab zurückzuziehen. Der Nachlauf steigt monoton mit R/t, und er steigt schnell. Eine Änderung von R/t = 2 auf R/t = 8 vervierfacht den Winkelverlust ungefähr.

Die Dicke tritt über das zweite Verhältnis ein und nicht eigenständig. Bei konstantem Biegeformenradius hat ein dickerer Stab ein kleineres R/t und federt daher weniger nach. Bediener, die annehmen, dass ein dicker Stab schwerer im Winkel zu halten ist, verwechseln Kraft mit Nachlauf: Ein 16 mm-Stab über einem 20 mm-Biegeformer ist geometrisch gehorsamer als ein 6 mm-Stab über demselben Former, auch wenn er das Dreifache der Tonnage benötigt. Die Tonnage selbst wird mit dem Stromschienen-Biegekraft-Rechner anhand des Stabquerschnitts und der Matrizenöffnung ermittelt.

Die Nachlaufgleichung

Der Standard-Ausdruck in geschlossener Form, wie von Kalpakjian und Schmid angegeben und in der Umformliteratur wiedergegeben, lautet:

Ri / Rf = 4 (Ri·σy / E·t)³ − 3 (Ri·σy / E·t) + 1

Dabei ist Ri der Innenradius unter Last, Rf der Innenradius nach der Entlastung, σy die 0,2%-Dehngrenze, E der Elastizitätsmodul und t die Stabdicke.

Die geklammerte Größe enthält das gesamte Ergebnis. Sie wird als x bezeichnet:

x = (Ri/t) × (σy/E)

Die Beziehung vereinfacht sich dann zu K = 4x³ − 3x + 1, wobei K der Rückfederfaktor ist. Vor der Anwendung sind zwei Plausibilitätsprüfungen durchzuführen. Erstens muss K leicht unter 1 liegen, da die Rückfederung den Radius immer vergrößert und nie verkleinert. Zweitens liegt x für Kupfer in der Größenordnung von 10⁻³, sodass der Kubikterm sechs Größenordnungen kleiner als der lineare Term ist und keinen messbaren Beitrag leistet. In der Praxis gilt K ≈ 1 − 3x. Einige veröffentlichte Versionen dieser Formel haben vertauschte Vorzeichen und ergeben K > 1. In diesem Fall ist die Formel falsch, nicht das Material.

Der gleiche Faktor konvertiert Winkel. Die Bogenlänge der neutralen Faser bleibt während der elastischen Erholung erhalten, sodass Riθi = Rfθf gilt, was zu K = θf/θi führt. Eine einzige Zahl erfüllt beide Aufgaben. Um einen Zielwinkel θf zu erreichen, ist zu formen:

θi = θf / K

Welche Werte einzusetzen sind

Der Modul. Die Stromschiene-Richtlinie der Copper Development Association gibt einen Elastizitätsmodul von 116 bis 130 kN/mm² für hochleitfähiges Kupfer an und verwendet 124 × 10³ N/mm² in den eigenen Berechnungsbeispielen für Balkendurchbiegungen. Diese Streuung ist kein Zeichen von Nachlässigkeit. Kupfer ist auf Kristallebene elastisch anisotrop, und das Kaltwalzen erzeugt eine Textur, sodass der Modul in der Ebene einer gewalzten Kupferplatte je nach Richtung um etwa 7% variiert, je nach dem Grad der Verformung. Messungen von Bunge an kaltgewalztem Kupfer ergaben eine Winkelabhängigkeit in dieser Größenordnung, wobei die Platten-Symmetrieachse die Symmetrieachse darstellt.

Für die Rückfederungsrechnung ist die praktische Konsequenz gering. Die Neuberechnung des folgenden Beispiels bei 116 und 130 kN/mm² verschiebt den erforderlichen Überbiegewinkel von 0,85° auf 0,75°, eine Abweichung von etwa 12% bei einem Wert, der selbst unter einem Grad liegt. Es wird 124 kN/mm² verwendet, und die Ausgleichstabelle gleicht den Unterschied aus.

Die Festigkeit. Die meisten Schätzungen scheitern hier. Die Gleichung benötigt die Dehngrenze, nicht die Zugfestigkeit, und EN 13601 bezeichnet die Zustände über die Zugfestigkeit. R220 umfasst 220 bis 260 N/mm², R240 umfasst 240 bis 300 N/mm², R290 umfasst 290 bis 360 N/mm². Die Eingabe dieser Werte in die Rückfederungsgleichung führt zu einer Überschätzung um einen Faktor von zwei oder mehr.

Die Streckgrenzen-Werte, die Walzwerke zusammen mit diesen Härtegraden für Cu-ETP veröffentlichen, liegen grob bei: R220 mit Rp0.2 begrenzt auf maximal 140 N/mm², R240 mit mindestens 180 N/mm² und R290 mit mindestens 250 N/mm². Die CDA-Angaben für Stromschiene-Qualitäten liegen im weichen Bereich noch niedriger, bei 50 bis 55 N/mm² für vollständig weichgeglühtes Material und 170 bis 200 N/mm² für halbhärtiges.

Der Fall R220 verdient besondere Aufmerksamkeit. Die Spezifikation legt eine Obergrenze für die Streckgrenze fest, kein Mindestwert. Ein richtig weichgeglühter Streifen kann bei 55 N/mm² liegen, während ein anderer Streifen unter derselben Bezeichnung nahe 140 mm² liegt. Das entspricht einem Faktor 2,5 beim Rückfederungsverhalten zwischen zwei Lieferungen, die beide konform sind. Dies ist die häufigste Ursache dafür, dass ein Weichkupfer-Abwärtstisch, der im letzten Quartal funktionierte, in diesem Quartal driftet, und keine Kalibrierung der Maschine kann dies beheben. Ein gemessener Streckgrenzenwert auf dem Walzwerkszertifikat ist erforderlich, oder jede Spule muss im Erstmuster vermessen werden.

Ein Rechenbeispiel

Ein 80 × 10 mm Cu-ETP-Streifen in R240 halbhärtig, 90° flachgebogen über einen Matrizenradius von 20 mm, also R/t = 2.

x  = (Ri/t) × (σy/E) = 2 × (180 / 124 000) = 0.00290
K  = 4(0.00290)³ − 3(0.00290) + 1 = 0.9913
Rf = 20 / 0.9913 = 20.18 mm
θi = 90 / 0.9913 = 90.79°

Auf 90,8° formen, um auf 90° zu landen, und erwarten, dass sich der Innenradius von 20 mm auf etwa 20,18 mm öffnet. Diese Radiusänderung ist gering, aber nicht zu vernachlässigen: Sie verschiebt die Abwicklungslänge, sodass eine Biegezugabe, die aus dem Werkzeugradius berechnet wird, bei einem Mehrfachbiegeteil um einige Zehntel Millimeter zu kurz ausfällt.

Typische Überbiegung nach Härtegrad

Die nachfolgende Tabelle führt dieselbe Berechnung für die Härtegrade und R/t-Verhältnisse durch, die im Schaltschrankbau auftreten. Überbiegung ist der zusätzliche Winkel, der auf einen nominellen 90°-Biegevorgang angewendet wird, berechnet mit E = 124 kN/mm² und Streckgrenzen von 60, 180 und 250 N/mm² für R220, R240 bzw. R290.

Dies sind Erstmuster-Ausgangswerte, keine Produktionsparameter. Vier Einschränkungen gelten, und jede einzelne ist größer als die Genauigkeit, die zwei Dezimalstellen nahelegen.

Die R220-Spalte unterstellt einen vollständig weichen Streifen mit 60 N/mm². Eine Neuberechnung mit der Spezifikations-Obergrenze von 140 N/mm² erhöht den Wert für R/t = 2 von 0,26° auf 0,61°. R220 ohne eine Streckgrenzen-Anforderung einzukaufen, bedeutet diesen gesamten Bereich in Kauf zu nehmen.

Das Modell behandelt Kupfer als elastisch und ideal-plastisch. Kupfer verfestigt sich beim Biegen, sodass Material im plastischen Bereich am Ende fester ist als zu Beginn und mehr elastische Spannung speichert, als das Modell zulässt. Die Vorhersage ist ein Mindestwert.

Das Modell setzt den gebildeten Radius gleich dem Werkzeugradius. Das gilt für Tiefziehen und Prägen. Es gilt nicht für Luftbiegen, und der Unterschied ist groß genug, um einen eigenen Abschnitt zu verdienen.

Vollmaterial, das aus geschnittenem Band hergestellt wird und nicht gewalzt oder gezogen wird, kann eine andere Textur und unterschiedlicherichtungsabhängige Eigenschaften entlang seiner Länge aufweisen. Es muss als separates Material in der Nachbiegetabelle behandelt werden.

Warum Luftbiegen stärker zurückspringt

Beim Luftbiegen wird das Material über eine Gesenkschmiede geformt, wobei der Stößel nie den Anschlag erreicht. Das Material berührt nur die Stößelnase und die beiden Gesenkolder, sodass der Radius, den es während des Hubes annimmt, durch die Gesenkschmiede und nicht durch den Stößel vorgegeben wird. Dieser geformte Radius ist typischerweise um ein Vielfaches größer als der Stößelradius, was bedeutet, dass der effektive R/t-Wert beim Biegen um ein Vielfaches höher ist als der aus der Werkzeuggeometrie abgeleitete. Eine Erhöhung des R/t-Werts von 2 auf 8 in der obigen Tabelle steigert den Nachbiegewert für halbharten Kupfer von 0,79° auf 3,25°. Dies erklärt die Abweichung von luftgebogenem Kupfer von der Berechnung.

Beim Nachstechen (Bottoming) wird der Stößel in das Gesenk gedrückt, sodass das Material die Werkzeuggeometrie annehmen muss. Der geformte Radius entspricht dann dem Stößelradius, das Modell greift, und der Rückfedereffekt sinkt auf einen Wert nahe dem Tabellenwert. Der Nachteil ist der Kraftbedarf: Beim Nachstechen werden häufig das Fünf- bis Sechsfache der Luftbiegekraft für denselben Querschnitt angegeben.

Beim Feinprägen (Coining) wird die Stößelnase in das Material gepresst, sodass die gesamte Biegezone, einschließlich des elastischen Kerns, über die Fließgrenze hinaus verformt wird. Da kein elastischer Kern mehr vorhanden ist, gibt es kaum Erholung, und der Rückfedereffekt nähert sich null. Der Kraftbedarf steigt weit über das des Nachstechens hinaus, was bei Stromschienenquerschnitten von 10 bis 20 mm Dicke schnell die Leistungsfähigkeit einer Tischmaschine übersteigt.

Die meisten CNC-Stromschienen-Biegeköpfe arbeiten näher am Nachstechen als am freien Luftbiegen, da Stromschienen-Werkzeuge maßgeschneiderte Sätze statt universeller V-Werkzeuge sind. Daher liegt der Rückfedereffekt von Stromschienen meist im Bereich von eins bis drei Grad und nicht bei den fünf bis fünfzehn Grad, die für dünne Bleche angegeben werden, und eine korrekt erstellte Nachbiegetabelle bleibt lange gültig.

Drei Mechanismen zur Nachbiegekompensation

Die Maschinenliteratur verwechselt sie ständig. Sie unterscheiden sich darin, was und wann sie messen.

Nachbiegetabellen, die auf Material, Dicke, Härtegrad und Werkzeug verknüpft sind

Die Grundlage. Die Steuerung hält eine Nachschlagetabelle vor, die auf den vier Variablen indexiert ist, die nach der Physik entscheidend sind: Legierung und Härtegrad, Dicke, Werkzeugsatz und Zielwinkel. Der Bediener oder ein Lerntakt biegt eine Probe, misst sie, und die Steuerung speichert die Differenz zwischen dem vorgegebenen und dem erreichten Winkel. Beim nächsten Aufruf dieser Kombination addiert die Steuerung den gespeicherten Offset, bevor sie den轴ansteuert.

Dies ist ein Open-Loop-System. Es hat keine Kenntnis des aktuellen Materials, sondern nur des Materials des letzten Versuchs. Die meisten Produktionsläufe funktionieren damit, da die Materialvariation innerhalb einer Rolle eines Härtegrads gering ist. Es versagt, wenn das Material unterhalb der Tabelle wechselt, wie beim oben beschriebenen Problem mit R220.

Die zentrale Disziplin ist die Tabellenpflege. Ein gegen „Kupfer 10 mm“ gespeicherter Offset ist wertlos. Ein gegen „Cu-ETP R240, 10 mm, Former R20, 90°, Coil-Charge 4471“ gespeicherter Offset ist eine brauchbare technische Aufzeichnung. Maschinen, die die Geometrie direkt aus einer 3D- oder 2D-Datei auslesen, wie die EMAC-BB-H12, können diesen Schlüssel aus dem Konstruktionsystem übernehmen, was den manuellen Übertragungsschritt eliminiert, in dem die meisten Tabellenfehler entstehen.

Erstmessung

Die Brücke zwischen offenem und geschlossenem Regelkreis. Der erste Teil einer Charge wird auf den Tabellenwert gebogen, mit einem Winkelmaß oder einem Koordinatenmessgerät außerhalb der Maschine vermessen und der Offset vor dem Lauf der Charge korrigiert. Dies ist kostengünstig, universell einsetzbar und erfasst das materialbedingte Driften, das eine statische Tabelle nicht abbilden kann.

Es kostet ein Teil und einen Messzyklus pro Charge. Die Automatisierung der Protokollierung, nicht der Messung, ist effizient. Bei kurzen Fertigungslosen mit vielen Teilenummern dominiert dieser Zyklus den Zeitbudget, und genau hier amortisiert sich die Prozessmessung.

Geschlossene Winkelregelung während des Hubes

Die Steuerung misst den Flanschwinkel, während das Band noch im Werkzeug liegt. Bei Abkantpressen erfolgt dies optisch, mit einer auf den Flansch projizierten Laserlinie, die von einer Kamera ausgelesen wird; veröffentlichte Genauigkeiten für diese Systeme liegen im Bereich von 0,1° bis 0,15°. Die Reihenfolge ist: Anfahren des Ziels unter Last, Entlastung des Stößels genau soweit, dass die Biegung entlastet wird, Messung des relaxierten Winkels, Berechnung des Rückfederungsmaßes für dieses spezifische Band und erneutes Absteigen über die ursprüngliche Tiefe um den gemessenen Betrag.

Dies ist im strengen Sinne ein geschlossener Regelkreis. Er gleicht Dicken- und Temperaturunterschiede sowie Walzrichtungseffekte am einzelnen Werkstück aus, ohne dass Vorkenntnisse erforderlich sind. Es ist auch die teuerste Option, fügt jedem Biegevorgang einen Mess- und Rückhub-Zyklus hinzu und benötigt Sichtkontakt zum Flansch, den eine Stromschienenbiegemaschine nicht immer gewährleistet.

Für Stromschienen ist die praxisgerechte Hybridlösung eine beibehaltene Offset-Tabelle in Kombination mit disziplinierter Erstmessverifikation, wobei die Prozessmessung für hochdivergente Fertigung oder für Materialien mit nicht vertrauenswürdigen Zertifikaten vorbehalten bleibt.

Einordnung in die Maschinenspezifikation

Zwei Werte in einem Datenblatt einer Biegemaschine stehen in Zusammenhang mit der Rückfederung, sind aber nicht dasselbe.

Wiederholgenauigkeit beschreibt, wie nah die Maschine ihr eigenes Ergebnis reproduziert. Der rein servoelektrische EMAC-BB-S12-Kopf und sein hydraulisch-hybridisches Pendant sind beide mit ±0,1° Biegegenauigkeit über einer Kapazität von 200 × 16 mm spezifiziert. Diese Kennzahl besagt, dass Stößelposition, Geber und Rahmensteifigkeit so konstant sind, dass derselbe Befehl denselben Winkel erzeugt. Sie sagt nichts darüber aus, ob dieser Winkel der gewünschte ist.

Rückfederungskompensation schließt die Lücke zwischen dem vorgegebenen und dem gewünschten Winkel. Die elektronische Rückfederungskompensation bei diesen Köpfen ist der Offset-Tabelle-Mechanismus: Die Steuerung speichert eine Korrektur pro Material- und Werkzeugkombination und wendet sie automatisch an. Zusammen bedeuten die beiden Kennzahlen etwas. Die Kompensation bringt den Winkel auf Ziel; ±0,1° Wiederholgenauigkeit hält ihn dort für den Rest der Charge.

Eine Maschine mit hervorragender Wiederholgenauigkeit und ohne Kompensation fertigt fünfhundert identische fehlerhafte Teile. Eine Maschine mit Kompensation und schlechter Wiederholgenauigkeit zentriert auf das Ziel und streut darum herum. Beides ist erforderlich. Beim Vergleich von Maschinen muss das spezifische Merkmal geklärt werden, auf das sich eine angegebene "Genauigkeit" bezieht, da die Hersteller diesbezüglich inkonsistent sind.

Eine Nachstellwert-Tabelle erstellen, die Bestand hat

Ein paar Gewohnheiten trennen Tabellen, die ein Jahr halten, von solchen, die jeden Monat neu erstellt werden müssen.

Der Werkstoff ist gegen das Walzwerk-Zertifikat und nicht gegen die Lagerbezeichnung zu erfassen. Das Zertifikat enthält die Härtebezeichnung und, auf Anforderung, die gemessene Streckgrenze. Das Biegeverhalten richtet sich nach dem Zertifikat.

Es ist ein Nachstellungswert pro Winkel zu speichern und nicht einer pro Werkzeug. Die Rückfederung in Grad ist für denselben Werkzeugsatz bei verschiedenen Biegewinkeln nicht konstant, da sich der Bogen, über den sich die Erholung aufsummiert, ändert. Eine Tabelle, die 1,2° für eine 90°-Biegung vorgibt und diesen Wert für eine 30°-Biegung anwendet, wird bei der 30° falsch liegen.

Die Nachstellung ist zu überprüfen, wenn sich die Spule ändert, der Lieferant wechselt oder das Werkzeug nachgeschliffen wird. Ein nachgeschliffener Biegeformer hat einen größeren Nasenradius als zu Beginn, was R/t erhöht und die Rückfederung steigert.

Flach- und Kanten-Biege-Nachstellungswerte sind getrennt zu halten. Unterschiedliche plastische Zonen, unterschiedliche Einschränkungen – die Werte sind nicht übertragbar, wie unter Kanten- versus Flachbiegen von Stromschienen dargelegt.

Rückfederung und Mindestradius sind als eine Entscheidung zu betrachten. Die Härte treibt beides an, und zwar in gleicher Weise: Die Härte, die am wenigsten zurückfedert, ist auch die, die am seltensten reißt. Deshalb lassen sich so viele Biegeprobleme auf Beschaffungsprobleme zurückführen. Das Verhältnis zwischen Kupferhärte und Mindestradius legt die Untergrenze für R/t fest; dieser Artikel legt die Kompensation für den tatsächlich vorliegenden R/t-Wert fest. Beide Werte werden derselben Zeile des Walzwerk-Zertifikats entnommen und fallen in dieselbe Stromschienen-Biegeprozess-Entscheidung.