Компенсация пружинения при гибке шин

Спросите в цехе, почему гиб шины на 90° намерил 88,4°, и вам, как правило, ответят: «пружинение». Это называет эффект. Это не говорит вам, что менять — инструмент, программу или материал, — а сделать вы можете только эти три вещи.

Пружинение — это прежде всего арифметика. Определяющее соотношение десятилетиями присутствует в литературе по обработке давлением, константы материалов опубликованы, а остаточный разброс вокруг прогноза — ровно то, ради поглощения чего и существует таблица компенсации. Дальше задача разбирается в том порядке, в каком вы встречаете её в цехе: что восстанавливается и почему, какие характеристики материала этим управляют, как получить первую оценку, где эта оценка перестаёт заслуживать доверия и как шиногиб с ЧПУ превращает всё это в обращение к таблице, о котором оператору думать не приходится.

Что восстанавливается и почему

Согните шину — наружные волокна уйдут в растяжение, внутренние в сжатие. Между ними остаётся сердцевина, где напряжение так и не дошло до предела текучести. Каждое волокно сечения, включая те, что потекли, по-прежнему несёт упругую составляющую деформации. Отведите пуансон — и эта упругая составляющая возвращается. Шина разгибается до тех пор, пока внутренний момент не станет нулевым.

Пружинение — это упругая часть деформации, которую вы намеренно задали, выходящая обратно. Пластическая часть остаётся. Отношение между ними и задаёт угол, который вы теряете. Это не дефект материала и не неисправность станка, хотя сообщают о нём и как о том, и как о другом.

Такая постановка сразу окупается. Всё, что увеличивает долю сечения, выведенную за предел текучести, уменьшает пружинение. Всё, что увеличивает упругую деформацию, запасённую при заданной кривизне, его увеличивает. Оба рычага явно присутствуют в уравнении.

Отношения, которые им управляют

Определяющих отношений два, а третья переменная следует из второго.

Предел текучести к модулю упругости (σy/E). Материал запасает упругую деформацию до σy/E, прежде чем вообще потечёт. Поднимите предел текучести — и вы поднимете восстанавливаемую деформацию по всему сечению. Поднимите модуль — и вы её понизите, потому что более жёсткий материал достигает того же напряжения при меньшей деформации. Модуль меди держится около 120 kN/mm² что бы вы с ней ни делали, поэтому на практике σy/E — переменная состояния поставки. Твёрдая медь пружинит примерно вчетверо сильнее мягкой при той же геометрии.

Внутренний радиус к толщине (R/t). При большом R/t гиб пологий, пластическая зона представляет собой тонкий слой у каждой поверхности, и преобладает упругая сердцевина. При малом R/t пластическая зона доходит почти до нейтральной линии, и упругого материала, способного потянуть шину обратно, остаётся очень мало. Пружинение монотонно растёт с R/t, и растёт быстро. Переход от R/t = 2 к R/t = 8 увеличивает угловую потерю примерно вчетверо.

Толщина входит через это второе отношение, а не сама по себе. При закреплённом радиусе гибочного ручья более толстая шина имеет меньшее R/t и потому пружинит меньше. На этом спотыкаются. Операторы, полагающие, что толстую шину труднее удержать по углу, смешивают усилие с пружинением: шина 16 mm на ручье 20 mm послушнее по размерам, чем шина 6 mm на том же ручье, хотя ей и нужно втрое большее усилие. Само усилие калькулятор усилия гибки шины подбирает по сечению шины и раскрытию ручья.

Уравнение пружинения

Стандартное соотношение в замкнутой форме, в том виде, в каком его приводят Kalpakjian и Schmid и в каком оно воспроизводится по всей литературе по обработке давлением, таково:

Ri / Rf = 4 (Ri·σy / E·t)³ − 3 (Ri·σy / E·t) + 1

где Ri — внутренний радиус под нагрузкой, Rf — внутренний радиус после снятия нагрузки, σy — условный предел текучести при 0,2 %, E — модуль упругости, а t — толщина шины.

Весь результат несёт группа в скобках. Обозначим её x:

x = (Ri/t) × (σy/E)

так что соотношение сворачивается к K = 4x³ − 3x + 1, где K — коэффициент пружинения. Две проверки на здравый смысл перед применением. Во-первых, K должен получиться немного меньше 1, потому что пружинение всегда раскрывает радиус и никогда его не закрывает. Во-вторых, для меди x имеет порядок 10⁻³, поэтому кубический член на шесть порядков меньше линейного и не вносит ничего измеримого. На практике K ≈ 1 − 3x. В нескольких опубликованных вариантах этой формулы знаки переставлены, и она выдаст вам K > 1. Если так вышло, неверна формула, а не материал.

Тот же коэффициент пересчитывает и углы. Длина дуги по нейтральной линии сохраняется при упругом восстановлении, поэтому Riθi = Rfθf, откуда K = θf/θi. Одно число делает обе работы. Чтобы попасть в целевой угол θf, формуйте до:

θi = θf / K

Какие числа подставлять

Модуль. Руководство Copper Development Association по шинам даёт для меди высокой проводимости модуль упругости от 116 до 130 kN/mm², а в собственных разобранных примерах по прогибу балки применяет 124 × 10³ N/mm². Этот разброс — не небрежность. Медь упруго анизотропна на уровне кристалла, а холодная прокатка развивает текстуру, поэтому модуль катаного медного листа в плоскости меняется с направлением примерно на 7 % в зависимости от степени наклёпа. Измерения Бунге на холоднокатаном медном листе дают угловое изменение примерно этой величины, с нормалью к листу в качестве оси симметрии.

Для арифметики пружинения практическое следствие невелико. Пересчёт разобранного ниже примера при 116 и при 130 kN/mm² сдвигает требуемый перегиб с 0,85° до 0,75° — разброс около 12 % на величине, которая сама по себе меньше градуса. Берите 124 kN/mm², а разницу пусть поглощает таблица компенсации.

Прочность. Именно здесь большинство оценок и уходит в сторону. Уравнению нужен условный предел текучести, а не предел прочности при растяжении, тогда как EN 13601 обозначает состояния поставки по пределу прочности при растяжении. R220 охватывает от 220 до 260 N/mm², R240 — от 240 до 300 N/mm², R290 — от 290 до 360 N/mm². Подставьте любую из этих величин в уравнение пружинения — и получите завышение вдвое и более.

Условные пределы текучести, которые заводские спецификации публикуют рядом с этими состояниями поставки для Cu-ETP, в общих чертах таковы: у R220 Rp0.2 ограничен сверху 140 N/mm², у R240 — не менее 180 N/mm², у R290 — не менее 250 N/mm². Данные CDA для меди шинного сечения на мягком конце ещё ниже: от 50 до 55 N/mm² для полностью отожжённого материала и от 170 до 200 N/mm² для полутвёрдого.

Случай R220 заслуживает отдельной пометки. Спецификация задаёт для условного предела текучести верхний предел, а не нижний. Как следует отожжённая шина может лежать на 55 N/mm², тогда как другая шина, проданная по тому же обозначению, лежит около 140. Это разница в 2,5 раза по пружинению между двумя поставками, обе из которых соответствуют требованиям. Это самая частая причина, по которой таблица поправок для мягкой меди, работавшая в прошлом квартале, уходит в этом, и никакой калибровкой станка это не лечится. Требуйте измеренный условный предел текучести в сертификате завода-изготовителя либо определяйте характеристики каждого рулона на первой детали.

Разобранный случай

Возьмём шину Cu-ETP 80 × 10 mm в полутвёрдом состоянии R240, согнутую на 90° плашмя по радиусу пуансона 20 mm, так что R/t = 2.

x  = (Ri/t) × (σy/E) = 2 × (180 / 124 000) = 0.00290
K  = 4(0.00290)³ − 3(0.00290) + 1 = 0.9913
Rf = 20 / 0.9913 = 20.18 mm
θi = 90 / 0.9913 = 90.79°

Формуйте до 90,8°, чтобы попасть в 90°, и ожидайте, что внутренний радиус раскроется с 20 mm примерно до 20,18 mm. Это изменение радиуса мало, но не равно нулю: оно сдвигает развёрнутую длину, поэтому длина развёртки, посчитанная по радиусу инструмента, на детали с несколькими гибами окажется на несколько десятых миллиметра короче.

Типичный перегиб по состояниям поставки

Таблица ниже прогоняет тот же расчёт по сочетаниям состояния поставки и R/t, которые встречаются в щитовых работах. Перегиб — это дополнительный угол, который нужно задать при номинальном гибе 90°, рассчитанный при E = 124 kN/mm² и условных пределах текучести 60, 180 и 250 N/mm² для R220, R240 и R290 соответственно.

Это отправные точки для первой детали, а не производственные настройки. Действуют четыре оговорки, и каждая из них крупнее той точности, которую подразумевают два знака после запятой.

Столбец R220 исходит из полностью мягкой шины при 60 N/mm². Пересчитайте при верхнем пределе спецификации 140 N/mm² — и величина для R/t = 2 вырастет с 0,26° до 0,61°. Купите R220 без требования к условному пределу текучести — и вы купили весь этот диапазон.

Модель считает медь упругой и идеально пластической. Медь нагартовывается по ходу гиба, поэтому материал в пластической зоне заканчивает прочнее, чем начинал, и запасает больше упругой деформации, чем допускает модель. Прогноз является нижней границей.

Модель полагает, что сформованный радиус равен радиусу инструмента. Это верно для гибки с посадкой на дно ручья и для чеканки. Это неверно для свободной гибки, и разница достаточно велика, чтобы заслужить отдельный раздел.

Шина, полученная роспуском листа, а не прокаткой или волочением в размер сечения, может нести другую текстуру и другие свойства в плоскости по своей длине. В таблице поправок считайте её отдельным материалом.

Почему при свободной гибке пружинение больше

Свободная гибка формует шину над раскрытием ручья, причём пуансон никогда не садится на дно. Шина касается носка пуансона и двух плеч ручья и больше ничего, поэтому радиус, который она принимает за ход, задаётся раскрытием ручья, а не пуансоном. Этот сформованный радиус обычно в несколько раз больше радиуса носка пуансона, а значит, действительное R/t при формовке в несколько раз выше того R/t, которое вы приняли по оснастке. Поднимите R/t в таблице выше с 2 до 8 — и полутвёрдая медь уйдёт с 0,79° на 3,25°. В этом и состоит всё объяснение того, почему медь при свободной гибке ведёт себя не так, как предсказывает расчёт.

Гибка с посадкой на дно доводит пуансон в ручей, так что шина вынуждена принять геометрию инструмента. Сформованный радиус тогда равен радиусу пуансона, модель применима, а пружинение падает до значений, близких к табличным. Платить приходится усилием: для гибки с посадкой на дно обычно называют в пять-шесть раз большее усилие, чем для свободной гибки того же сечения.

Чеканка вдавливает носок пуансона в материал так, что вся зона гиба, включая упругую сердцевину, выводится за предел текучести. Когда упругой сердцевины не остаётся, восстанавливаться почти нечему, и пружинение стремится к нулю. Усилие вырастает существенно выше, чем при гибке с посадкой на дно, а на шинных сечениях толщиной от 10 до 20 mm это быстро превосходит то, что способен выдать настольный станок.

Большинство шиногибочных головок с ЧПУ работают ближе к гибке с посадкой на дно, чем к свободной, потому что шинные гибочные ручьи представляют собой подобранные комплекты, а не универсальные V-образные ручьи. Именно поэтому пружинение шины обычно укладывается в полосу от одного до трёх градусов, а не в те пять-пятнадцать, которые называют для тонкого листа, и именно поэтому хорошо построенная таблица поправок долго остаётся действительной.

Три механизма, которые продают как компенсацию пружинения

Литература по станкам постоянно их смешивает. Различаются они тем, что и когда измеряют.

Таблицы поправок с ключом по материалу, толщине, состоянию поставки и инструменту

Базовый вариант. Система управления держит таблицу, проиндексированную по четырём переменным, которые, согласно физике, и имеют значение: сплав и состояние поставки, толщина, комплект инструмента и целевой угол. Оператор или цикл обучения гнёт образец, измеряет его, и управление сохраняет разницу между заданным и полученным углом. В следующий раз, когда это сочетание будет вызвано, управление добавит сохранённую поправку до начала движения.

Это разомкнутый контур. Он не знает ничего о шине, лежащей перед ним, — только о той шине, что лежала перед ним в прошлый раз. Большая часть производства работает именно так, потому что в пределах одного рулона одного состояния поставки разброс от шины к шине мал. Отказывает этот способ, когда материал меняется под таблицей, — это и есть описанная выше проблема R220.

Ключевая дисциплина — гигиена таблицы. Поправка, сохранённая под ключом «медь 10 mm», бесполезна. Поправка, сохранённая под ключом «Cu-ETP R240, 10 mm, ручей R20, 90°, партия рулона 4471», — пригодная инженерная запись. Станки, которые читают геометрию напрямую из 3D- или 2D-файла, как это делает EMAC-BB-H12, способны пронести этот ключ от конструкторской системы, а это убирает шаг переписывания, на котором таблицы портятся чаще всего.

Измерение первой детали

Мост между разомкнутым и замкнутым контуром. Первую деталь партии гнут по табличному значению, измеряют вне станка транспортиром или на КИМ, и поправку исправляют до запуска партии. Дёшево, применимо повсеместно и ловит уход от материала к материалу, который статичная таблица поймать не может.

Стоит это одной детали и одного цикла измерения на партию. Автоматизируйте ведение записей, а не само измерение. На коротких партиях с большим числом номенклатурных позиций этот цикл начинает преобладать в бюджете времени, и вот там измерение в процессе и оправдывает свою цену.

Измерение угла в замкнутом контуре по ходу гиба

Система управления измеряет угол полки, пока шина ещё в инструменте. На листогибочных прессах это делают оптически: на полку проецируют лазерную линию и считывают её камерой; публикуемая точность таких систем лежит в области от 0,1° до 0,15°. Последовательность такова: подойти к цели под нагрузкой, отпустить ползун ровно настолько, чтобы разгрузить гиб, измерить угол в разгруженном состоянии, вычислить пружинение для этой конкретной шины, а затем снова опуститься ниже исходной глубины на измеренную величину.

Это замкнутый контур в строгом смысле. Он компенсирует разброс толщины, разброс состояния поставки и влияние направления прокатки на отдельно взятой заготовке, и никаких предварительных знаний для этого не требуется. Это же и самый дорогой вариант: он добавляет к каждому гибу цикл измерения с возвратом и требует прямой видимости полки, которую шинный гибочный ручей оставляет вам не всегда.

Для шин практичным гибридом оказывается поддерживаемая в порядке таблица поправок плюс дисциплинированная проверка первой детали, а измерение в процессе оставляют для работы с широкой номенклатурой или для материалов, сертификатам которых вы не доверяете.

Где здесь паспортные данные станка

Две величины в паспорте шиногиба имеют отношение к пружинению, и это не одно и то же.

Повторяемость — это то, насколько точно станок воспроизводит собственный результат. Для полностью сервоприводной головки EMAC-BB-S12 и для её гибридного гидравлического собрата заявлена точность гибки ±0,1° в диапазоне 200 × 16 mm. Эта величина говорит, что положение ползуна, энкодер и жёсткость станины стабильны настолько, что одна и та же команда даёт один и тот же угол. Она ничего не говорит о том, тот ли это угол, который вам был нужен.

Компенсация пружинения закрывает разрыв между заданным углом и нужным. Электронная компенсация пружинения на этих головках — это механизм таблицы поправок: управление хранит поправку для каждого сочетания материала и инструмента и применяет её автоматически. Вместе эти две величины что-то значат. Компенсация выводит вас на целевой угол; повторяемость ±0,1° удерживает вас на нём до конца партии.

Станок с прекрасной повторяемостью и без компенсации сделает пятьсот одинаковых неправильных деталей. Станок с компенсацией и плохой повторяемостью попадёт в центр цели и рассеется вокруг неё. Нужно и то и другое. Сравнивая станки, спрашивайте, к чему из двух относится заявленная «точность», потому что поставщики трактуют её по-разному.

Как построить таблицу поправок, которая выживет

Несколько привычек отделяют таблицы, которые держатся год, от таблиц, которые приходится перестраивать каждый месяц.

Записывайте материал по сертификату завода-изготовителя, а не по складскому наименованию. В сертификате есть обозначение состояния поставки и, если вы об этом попросили, измеренный условный предел текучести. Поведение при гибке следует за сертификатом.

Храните по одной поправке на угол, а не по одной на инструмент. Пружинение в градусах не постоянно по углам гиба при одной и той же оснастке, потому что меняется дуга, на которой накапливается восстановление. Таблица, хранящая 1,2° для гиба 90° и применяющая их к гибу 30°, на 30° ошибётся.

Проверяйте заново при смене рулона, при смене поставщика и после переточки инструмента. У переточенного ручья радиус носка больше исходного, а это поднимает R/t и поднимает пружинение.

Держите поправки для гибки плашмя и для гибки на ребро раздельно. Разные пластические зоны, разное стеснение, и числа не переносятся, как изложено в материале «Гибка шины на ребро против гибки плашмя».

Рассматривайте пружинение и минимальный радиус как одно решение. Обоими управляет состояние поставки, и управляет одинаково: состояние, которое пружинит меньше всех, — это состояние, которое меньше всех трескается, и именно поэтому столько задач по гибке сводятся к задачам снабжения. Связь между состоянием поставки меди и минимальным радиусом гиба задаёт нижнюю границу R/t; настоящий материал задаёт компенсацию для того R/t, которое у вас в итоге получится. Обе читаются с одной и той же строки сертификата завода-изготовителя, и обе входят в одно и то же технологическое решение по гибке шин.