부스바 절곡의 스프링백 보정

90° 부스바 절곡 시 88.4°로 측정되는 경우는 일반적으로 '스프링백(springback)'으로 분류됩니다. 이는 현상을 명명한 것이며, 공구, 프로그램 또는 재료 중 어떤 요소를 변경해야 하는지에 대한 지시는 아닙니다. 실제로 조정 가능한 변수는 이 세 가지가 전부입니다.

스프링백은 본질적으로 연산 문제입니다. 지배적인 관계는 수십 년 전부터 성형 문헌에 기재되어 있었고, 재료 상수는 공표되어 있으며, 예측치 주변의 잔차산포는 보상 테이블이 흡수하도록 존재합니다.

회복되는 것과 그 이유

바를 절곡하면 외부 섬유에는 인장, 내부 섬유에는 압축이 가해집니다. 그 사이에는 응력이 항복점에 도달하지 않는 코어 영역이 존재합니다. 단면의 모든 섬유, 즉 항복한 섬유를 포함하여 탄성 변형 성분을 지닙니다. 펀치를 해제하면 그 탄성 성분이 회복됩니다. 내부 모멘트가 0으로 돌아올 때까지 바는 절곡 반대 방향으로 펴집니다.

스프링백은 의도적으로 가해진 변형의 탄성 부분이 되돌아오는 현상입니다. 소성 부분은 잔류합니다. 이 두 부분의 비율이 손실되는 각도를 결정합니다. 이는 재료 결함도 아니고 기계 오류도 아니지만, 종종 두 가지 모두로 보고됩니다.

단면의 항복점 이상으로 변형된 부분의 비율을 증가시키는 모든 요소는 스프링백을 감소시킵니다. 주어진 곡률에서 저장되는 탄성 변형을 증가시키는 모든 요소는 스프링백을 증가시킵니다. 이 두 요소는 명시적으로 해당 식에 반영됩니다.

스프링백을 결정하는 비율

두 가지 비율이 지배하며, 세 번째 변수는 두 번째 비율에서 파생됩니다.

항복강도 대 탄성계수 (σy/E). 재료는 항복하기 전에 σy/E까지 탄성 변형을 저장합니다. 항복강도를 높이면 단면 전체에서 회복 가능한 변형이 증가합니다. 탄성계수를 높이면 감소합니다. 이는 더 단단한 재료가 동일한 응력에 도달하는 데 더 적은 변형만 필요로 하기 때문입니다. 구리의 탄성계수는 열처리와 무관하게 약 120 kN/mm² 수준을 유지하므로, 실제적으로 σy/E는 재료 경도 변수입니다. 동일한 기하 조건에서 경질 구리는 연질 구리보다 약 4배 정도 더 큰 스프링백을 나타냅니다.

내부반경 대 두께 (R/t). R/t가 크면 절곡이 완만하여 소성 영역은 각 표면에 얇은 층으로 존재하며 탄성 코어가 지배적입니다. R/t가 작으면 소성 영역이 중립축 근처까지 도달하여 바를 되돌리는 탄성 재료가 거의 남지 않습니다. 스프링백은 R/t에 비례하여 단조롭게 증가하며, 그 증가율이 높습니다. R/t = 2에서 R/t = 8로 변화하면 각도 손실은 약 4배로 증가합니다.

두께는 독립적으로 작용하기보다는 두 번째 비율을 통해 영향을 미칩니다. 절곡 공구 반경이 고정되어 있을 때, 더 두꺼운 바는 더 작은 R/t를 가지므로 스프링백이 적습니다. 두꺼운 바는 각도 유지가 더 어렵다고 가정하는 조작자들은 하중과 스프링백을 혼동하고 있습니다: 20 mm 공구에서 16 mm 바가 6 mm 바보다 치수 정확도가 높습니다. 심지어 필요한 하중은 3배 이상일지라도 말입니다. 실제 하중 계산의 경우, 부스바 절곡력 계산기를 사용하여 바 단면과 금형 개구부를 기반으로 산정합니다.

스프링백 공식

표준 폐형 관계식은 Kalpakjian과 Schmid가 제시한 형태이며, 성형 문헌 전반에서 동일하게 나타납니다:

Ri / Rf = 4 (Ri·σy / E·t)³ − 3 (Ri·σy / E·t) + 1

여기서 Ri는 하중 하의 내부 반지름, Rf는 하중 해제 후의 내부 반지름, σy는 0.2% 잔변항복강도, E는 탄성계수, t는 부재 두께입니다.

괄호 안의 값이 전체 결과를 결정합니다. 이를 x라고 표기하면:

x = (Ri/t) × (σy/E)

따라서 관계식은 K = 4x³ − 3x + 1으로 간소화되며, 여기서 K는 스프링백 계수입니다. 사용 전 두 가지 타당성 검증이 필요합니다. 첫째, K는 약간 1보다 작아야 합니다. 스프링백은 항상 반지름을 열리게 하지 좁아지게 하지 않기 때문입니다. 둘째, 구리에서 x는 10⁻³ 정도이므로, 세제곱항은 선형항보다 6자릿수만큼 작아 측정 가능한 기여를 하지 않습니다. 실제 계산에서 K ≈ 1 − 3x입니다. 이 공식의 몇몇 출판된 버전은 부호가 뒤집혀 있어 K > 1을 산출합니다. 그런 경우 공식이 잘못된 것이지 재료가 아닙니다.

같은 계수가 각도 변환에도 적용됩니다. 탄성 회복 동안 중립축 호의 길이가 보존되므로 Riθi = Rfθf이며, 이를 통해 K = θf/θi가 됩니다. 하나의 숫자가 두 가지 역할을 수행합니다. 목표 각도 θf에 도달하려면 다음 각도로 성형합니다:

θi = θf / K

어떤 수치를 입력할 것인가

탄성계수. Copper Development Association의 부스바 가이드라인은 고전도성 구리에 대해 116에서 130 kN/mm² 범위의 탄성계수를 제시하며, 자체 보강 빔 계산 예제에서는 124 × 10³ N/mm²를 사용합니다. 이 범위는 계산 오류가 아닙니다. 구리는 결정 수준에서 탄성 이방성을 나타내며, 냉간 압연은 결정 배향을 형성합니다. 따라서 냉간 압연된 구리판의 면내 탄성계수는 가공 정도에 따라 방향에 따라 약 7% 변동합니다. Bunge가 수행한 냉간 압연 구리판 측정 결과에 따르면, 압연판 수직 방향을 대칭축으로 하여 이 수준의 각도 변동이 나타납니다.

스프링백 계산에서의 실질적 영향은 미미합니다. 아래 계산 예시를 116과 130 kN/mm²로 다시 계산하면, 요구되는 초과절곡은 0.85°에서 0.75°로 변동하며, 이는 자체로 1도 미만인 수치에 대해 약 12%의 편차를 보입니다. 124 kN/mm²를 사용하고 보상 테이블이 차이를 흡수하도록 합니다.

항복강도. 대부분의 계산이 여기서 잘못됩니다. 이 방정식은 항복강도를 요구하며 인장강도가 아닙니다. EN 13601에서는 인장강도에 따라 경도를 지정합니다. R220은 220260 N/mm², R240은 240300 N/mm², R290은 290~360 N/mm²를 포괄합니다. 이 중 어떤 값을 스프링백 방정식에 입력하더라도 2배 이상 과대 예측됩니다.

밀 데이터시트에서 Cu-ETP의 해당 경도에 대해 게시하는 항복강도는 대략 다음과 같습니다. R220은 Rp0.2가 140 N/mm²로 제한되고, R240은 최소 180 N/mm², R290은 최소 250 N/mm²입니다. 부스바 단면 구리의 CDA 수치는 연질 쪽에서 더 낮아, 완전히 어닐링된 재료는 5055 N/mm², 반경질은 170200 N/mm²입니다.

R220의 경우는 별도로 주의가 필요합니다. 해당 규격은 항복강도의 상한을 설정하며, 하한이 아닙니다. 적절히 소프트 어닐링된 바는 55 N/mm²일 수 있는 반면, 동일한 지정으로 판매되는 다른 바는 140 근처일 수 있습니다. 이는 두 번의 납품 모두 적합함에도 불구하고 스프링백에서 2.5배의 차이를 의미합니다. 이는 지난 분기에는 정상이었던 소프트 구리 오프셋 테이블이 이번 분기에는 편차가 생기는 가장 흔한 원인이며, 기계 보정으로는 해결할 수 없습니다. 밀 인증서에 측정된 항복강도가 필요하거나, 각 코일은 초물 검사로 특성화해야 합니다.

계산 예시

R240 반경질의 80 × 10 mm Cu-ETP 바를 20 mm 펀치 반경으로 평면 방향 90° 절곡한다고 가정합니다. R/t = 2입니다.

x  = (Ri/t) × (σy/E) = 2 × (180 / 124 000) = 0.00290
K  = 4(0.00290)³ − 3(0.00290) + 1 = 0.9913
Rf = 20 / 0.9913 = 20.18 mm
θi = 90 / 0.9913 = 90.79°

90.8°로 성형하여 90°에 도달하도록 하고, 내부 반경이 20 mm에서 약 20.18 mm로 열릴 것으로 예상합니다. 이 반경 변화는 작지만 무시할 수 없습니다. 전개 길이에 영향을 주어, 공구 반경에서 계산된 벤딩 할당량은 다중 절곡 부품에서 수 mm의 10분의 1 정도 짧아집니다.

경도별 일반적인 과도 절곡

아래 표는 패널 작업에서 나타나는 경도 및 R/t 조합에 대해 동일한 계산을 수행합니다. 과도 절곡은 90° 절곡에 대해 추가로 지시하는 각도로, E = 124 kN/mm² 및 R220, R240, R290에 대해 각각 60, 180, 250 N/mm²의 항복강도로 계산됩니다.

이것은 초물 검사용 시작점이지 생산 설정이 아닙니다. 네 가지 자격 요건이 적용되며, 각각이 소수점 이하 두 자리로 암시하는 정밀도보다 큽니다.

R220 열은 60 N/mm²의 완전 소프트 바를 가정합니다. 140 N/mm² 규격 상한으로 재계산하면 R/t = 2의 수치가 0.26°에서 0.61°로 상승합니다. 항복강도 요구사항 없이 R220을 구매하면 이 전체 범위를 구매하는 것입니다.

이 모델은 구리를 탄성 및 완전 소성으로 취급합니다. 구리는 절곡 과정에서 가공 경화되어, 소성 영역의 재료가 시작보다 강해지고 모델이 허용하는 것보다 더 많은 탄성 변형을 저장합니다. 예측은 하한입니다.

이 모델은 성형된 반경이 공구 반경이라고 가정합니다. 이는 버텀잉 및 코이닝에는 적용됩니다. 에어 벤딩에는 적용되지 않으며, 그 차이는 별도의 섹션으로 다룰 만큼 큽니다.

슬릿 플레이트에서 조달된 바는 압연 또는 단조로 성형된 것과 달리 표면 질감과 길이 방향의 평면 특성이 다를 수 있습니다. 오프셋 테이블에서 별도의 재료로 취급해야 합니다.

에어 벤딩이 스프링백이 더 큰 이유

에어 벤딩은 펀치가 바닥에 닿지 않은 상태로 다이 개구부 위에서 바를 성형합니다. 바는 펀치 노즈와 다이 어깨 두 곳만 접촉하므로, 스트로크 동안 형성되는 반경은 펀치가 아닌 다이 개구부에 의해 결정됩니다. 형성된 반경은 일반적으로 펀치 노즈 반경의 몇 배이므로, 성형 시 유효 R/t는 공구에서 가정한 R/t보다 몇 배 높습니다. 위 표에서 R/t를 2에서 8로 높이면 반경질 구리의 과도 절곡이 0.79°에서 3.25°로 증가합니다. 이것이 에어 벤딩된 구리가 계산에서 벗어나는 이유입니다.

바OTTOMING은 펀치를 다이에 닫아 바가 공구 형상을 따르도록 강제합니다. 형성된 반경은 펀치 반경이 되며, 모델이 적용되고 스프링백은 표에 가까운 수준으로 감소합니다. 비용은 힘입니다. 바텀핑은 동일 단면에 대해 에어 벤딩 톤수의 5~6배로 일반적으로 견적됩니다.

코이닝은 펀치 노즈를 재료에 밀어 넣어 전체 벤딩 영역, 탄성 코어 포함,을 항복점 이상으로 변형시킵니다. 탄성 코어가 남지 않으면 복원할 것이 거의 없어 스프링백은 거의 0에 접근합니다. 톤수는 바텀핑을 크게 초과하며, 10~20mm 두께의 부스바 단면에서는 데스크톱 머신이 제공할 수 있는 수준을 빠르게 초과합니다.

대부분의 CNC 부스바 벤딩 헤드는 자유 에어 벤딩보다 바텀핑에 더 가깝게 작동합니다. 부스바 성형기는 범용 V 다이가 아닌 맞춤 세트이기 때문입니다. 이것이 부스바 스프링백이 일반적으로 13도 범위에 머무르는 이유이며, 얇은 시트에 인용되는 515도와 다른 이유입니다. 또한 잘 만들어진 오프셋 테이블이 오랫동안 유효하게 유지되는 이유입니다.

스프링백 보상으로 판매되는 세 가지 메커니즘

머신 문헌은 이를 지속적으로 혼동합니다. 측정 대상과 시점이 다릅니다.

재료, 두께, 템퍼 및 공구별로 키가 지정된 오프셋 테이블

기본입니다. 제어기는 물리적으로 중요한 네 가지 변수, 합금 및 템퍼, 두께, 공구 세트, 목표 각도로 인덱싱된 조회를 보유합니다. 운영자 또는 티치 사이클이 샘플을 절곡하고 측정하면, 제어기는 명령 각도와 달성 각도의 차이를 저장합니다. 다음에 해당 조합이 호출되면, 제어기는 이동하기 전에 저장된 오프셋을 추가합니다.

이것은 개방형 루프입니다. 앞에 있는 바에 대한 지식이 없고, 이전에 앞에 있던 바에 대한 지식만 있습니다. 대부분의 생산은 이를 기반으로 진행됩니다. 하나의 코일, 하나의 템퍼 내에서 바 간 변동이 작기 때문입니다. 테이블 아래에서 재료가 변경될 때 실패하며, 이는 위에서 설명한 R220 문제입니다.

핵심 규율은 테이블 위생입니다. "구리 10mm"에 대해 저장된 오프셋은 무가치합니다. "Cu-ETP R240, 10mm, 성형기 R20, 90°, 코일 배치 4471"에 대해 저장된 오프셋은 사용 가능한 엔지니어링 기록입니다. EMAC-BB-H12와 같이 3D 또는 2D 파일에서 직접 기하학을 읽는 머신은 설계 시스템에서 해당 키를 전달할 수 있어, 대부분의 테이블 오염이 발생하는 전사 단계를 제거합니다.

초물 측정

오픈 루프와 클로즈드 루프를 잇는 가교 역할을 합니다. 배치의 첫 번째 부품을 테이블 값으로 절곡한 후, 프로파일러나 CMM(코디네이트 측정기)으로 기계 밖에서 측정하고, 배치 가공 전에 오프셋을 보정합니다. 이 방법은 비용이 적게 들고, 모든 상황에 적용 가능하며, 정적 테이블만으로는 잡을 수 없는 소재별 차이를 포착합니다.

배치당 하나의 부품과 하나의 측정 사이클이 필요합니다. 측정 자체보다 기록 관리를 자동화하는 것이 효율적입니다. 여러 품번의 짧은 배치에서는 이 사이클이 전체 시간의 대부분을 차지하며, 공정 내 측정이 비용 대비 가치를 발휘하는 부분입니다.

스트로크 중 클로즈드 루프 각도 측정

컨트롤러가 플랜지 각도를 부재가 공구에 채워진 상태에서 측정합니다. 프레스 브레이크에서는 이 작업을 광학적으로 수행하며, 레이저 라인을 플랜지에 투사하고 카메라로 읽어들입니다. 이러한 시스템의 발표된 정확도는 약 0.1°에서 0.15° 범위입니다. 절차는 다음과 같습니다: 하중을 걸어 목표 위치로 접근하고, 프레스 상승을 최소한으로 되돌려 절곡을 풀고, 이완된 각도를 측정하며, 이 특정 부재의 스프링백을 계산한 후, 측정된 양만큼 원래 깊이를 초과하여 다시 하강합니다.

이는 엄밀한 의미의 클로즈드 루프입니다. 두께 차이, 휘팅 차이 및 소재의 압연 방향 효과를 개별 가공품에 대해 사전 지식 없이 보상합니다. 반면 가장 비용이 높은 옵션이며, 모든 절곡에 측정 및 복귀 사이클을 추가하고, 부스바 절곡기가 항상 확보하지 못하는 플랜지에 대한 시야를 필요로 합니다.

부스바의 경우 실용적인 하이브리드 방식은 고정 오프셋 테이블에 엄격한 초물 검증을 결합하는 것이며, 공정 내 측정은 하이믹스 작업이나 인증서가 신뢰되지 않는 소재에 대비해 준비합니다.

기계 사양이 들어맞는 부분

부스바 가공기 사양표에서 스프링백에 영향을 미치는 두 가지 수치가 있으며, 이 둘은 같은 의미가 아닙니다.

*반복성(repeatability)*은 기계가 자체 결과를 얼마나 정확히 재현하는지를 나타냅니다. EMAC-BB-S12의 순수 서보 헤드와 하이브리드 유압 모델 모두 200 × 16 mm 용량에서 ±0.1°의 절곡 정확도로 규격화되어 있습니다. 이 수치는 램프 위치, 엔코더 및 프레임 강성이 충분히 일관되어 동일한 명령이 동일한 각도를 생성한다는 것을 의미합니다. 다만, 그 각도가 사용자가 원하는 각도인지는 언급하지 않습니다.

스프링백 보상은 명령된 각도와 원하는 각도 사이의 차이를 좁힙니다. 이러한 헤드의 전자식 스프링백 보상은 오프셋 테이블 메커니즘으로, 컨트롤러가 소재 및 공구 조합별 보정값을 저장하고 자동으로 적용합니다. 이 두 수치는 함께 의미를 갖습니다. 보상이 각도를 목표에 맞추고, ±0.1° 반복성이 나머지 배치 동안 그 위치를 유지합니다.

반복성이 우수하지만 보상 기능이 없는 기계는 500개의 동일하지만 잘못된 부품을 만듭니다. 보상 기능은 있지만 반복성이 낮은 기계는 목표를 중심으로 주변에 산점합니다. 두 가지 모두 필요합니다. 기계를 비교할 때, '정확도'로 표기된 특정 속성이 무엇인지 명확히 해야 합니다. 공급업체마다 이 용어를 일관되게 사용하지 않기 때문입니다.

내구성 있는 오프셋 테이블 작성

일 년은 버티는 테이블과 매달 새로 만들어야 하는 테이블을 구분하는 몇 가지 습관이 있다.

소재 정보는 재고 명칭이 아닌 공장 인증서를 기준으로 기록한다. 인증서에는 경도 등급과, 요청 시 측정된 항복 강도가 포함된다. 절곡 특성은 인증서를 따른다.

도구별로 하나가 아닌 각도별로 하나의 오프셋을 기록한다. 동일한 공구에서 절곡 각도에 따라 스프링백 각도는 일정하지 않다. 복원이 누적되는 호의 길이가 변경되기 때문이다. 90° 절곡 시 1.2°를 기록하고 이를 30° 절곡에 적용하면 30°에서는 오차가 발생한다.

코일이 변경될 때, 공급업체가 변경될 때, 공구가 재연마될 때 재검증이 필요하다. 재연마된 성형기는 초기보다 노즈 반지름이 커져 R/t 비율과 스프링백이 증가한다.

평면 방향과 에지 방향 오프셋은 별도로 관리한다. 소성 영역, 구속 조건이 다르며, 수치는 이동할 수 없다. 에지 방향 대 평면 방향 부스바 절곡에서 상세히 설명한다.

스프링백과 최소 반지름은 하나의 결정으로 처리한다. 경도가 두 가지 모두를 결정하며, 동일한 방식으로 영향을 미친다. 스프링백이 가장 적은 경도가 균열이 가장 적은 경도이므로, 많은 절곡 문제가 구매 문제로 해결된다. 구리 경도와 최소 절곡 반지름의 관계가 R/t의 하한을 설정하며, 본 문서는 최종 R/t에 대한 보상을 설정한다. 둘 다 공장 인증서의 동일한 항목에서 읽을 수 있으며, 동일한 부스바 절곡 공정 결정에 포함된다.