Cintrage sur chant contre cintrage à plat

À plat et sur chant ne sont pas deux réglages d'une même opération. Ce sont deux problèmes de formage différents, avec des modes de défaillance limitants différents, des outillages différents et, sur la plupart des machines, des capacités annoncées différentes. Le vocabulaire varie selon les régions : le cintrage à plat s'appelle aussi le sens facile ou le pli à plat ; le cintrage sur chant, le sens difficile ou le pli de chant. La mécanique, elle, ne varie pas.

Un cintrage à plat replie la barre dans le sens de son épaisseur : la petite dimension gouverne. Un cintrage sur chant la replie dans le sens de sa largeur : la grande dimension gouverne. Tout le reste découle de cette seule permutation.

Le module de section dit tout

Pour une barre rectangulaire de largeur w et d'épaisseur t, le module de section élastique autour des deux axes principaux vaut :

• À plat : Z = w·t² / 6
• Sur chant : Z = t·w² / 6

Les modules plastiques présentent le même rapport, w·t²/4 et t·w²/4, et c'est la valeur plastique qui compte une fois que l'on forme. Dans les deux cas, le rapport entre eux vaut simplement w/t.

Ce seul nombre est le multiplicateur du moment de flexion. Quelques cas concrets :

Lisez attentivement la dépendance en largeur, car c'est la partie qui surprend. Le module de section à plat est linéaire en largeur : doublez la largeur et vous doublez l'effort. Le module sur chant varie comme le carré de la largeur : doublez la largeur et vous le quadruplez. Une barre de 200 mm de large n'est pas deux fois plus difficile à cintrer sur chant qu'une barre de 100 mm. Elle est quatre fois plus difficile.

L'épaisseur se comporte à l'inverse. L'effort à plat varie en t², l'effort sur chant seulement linéairement en t. Une barre mince et large est donc le pire candidat possible au cintrage sur chant, sur les deux plans à la fois : elle exige un effort élevé tout en offrant la moindre résistance au mode de défaillance décrit ci-après. Si vous voulez des valeurs de tonnage pour une section précise, le calculateur d'effort de cintrage les établit à partir de la géométrie.

C'est la stabilité, et non l'effort, qui fixe la limite

Les machines sont limitées en moment. Les pièces sont limitées en stabilité, et en cintrage sur chant c'est la limite de la pièce qui arrive la première.

À l'extérieur d'un pli sur chant, la fibre se trouve à une demi-largeur de barre de l'axe neutre, et non à une demi-épaisseur. La déformation nominale de la fibre extérieure vaut :

ε = 1 / (2·(R/w) + 1)

Pour un rayon intérieur égal à la largeur de barre, cela fait 33 %. À deux fois la largeur, 20 %. À quatre fois la largeur, 11 %. Comparez ces valeurs aux allongements des états d'EN 13601, où le R240 demi-dur est spécifié à 8 % minimum et le R290 dur à 4 %, et l'on comprend pourquoi les rayons sur chant sont exprimés en multiples de la largeur plutôt que de l'épaisseur. La déformation de pli tolérable dépasse bien l'allongement en traction, pour les raisons exposées dans l'article sur l'état métallurgique du cuivre et le rayon minimal de cintrage, mais la marge n'est pas assez large pour faire d'un R/w inférieur à 2 environ une règle générale sûre.

À l'intérieur du pli, le problème est différent et c'est en général lui qui gouverne. La fibre intérieure est comprimée le long d'un arc, et la matière qui porte cette compression est une bande de seulement t d'épaisseur et w de profondeur. C'est une plaque élancée chargée dans son propre plan, et les plaques élancées en compression flambent hors plan. La contrainte critique décroît comme le carré de l'élancement : à mesure que w/t augmente, l'arête intérieure devient donc progressivement plus facile à plisser. Le résultat visible est une arête intérieure ondulée ou festonnée, parfois avec toute la section qui se couche hors d'équerre.

C'est pourquoi les capacités annoncées sur chant sont bien plus serrées que celles à plat. Sur la SMART-603CNC-S, le cintrage à plat est donné à 260 × 20 mm et le cintrage sur chant à 125 × 15 mm. Les deux dimensions baissent, pas seulement la largeur, et le même schéma se retrouve sur l'ensemble des équipements de cintrage de jeux de barres. La capacité annoncée marque le point où l'outillage ne parvient plus à tenir la section d'équerre pendant le pli.

Limites pratiques

En combinant l'arithmétique de la déformation avec la pratique courante d'atelier, on obtient une enveloppe de travail. Traitez ces valeurs comme des points de départ indicatifs, à confirmer sur une pièce initiale, non comme des limites normatives.

Rayon intérieur d'au moins 2 × la largeur de barre pour le cuivre doux et demi-dur, et 3 × ou plus à l'état dur. Rapport largeur/épaisseur inférieur à 10 environ pour des résultats fiables sans support spécialisé ; au-delà de 12 à 15, attendez-vous à un plissement de l'arête intérieure quel que soit le rayon. Largeur de barre à l'intérieur d'environ la moitié de la capacité à plat de la machine. L'état dur sur des sections larges est la combinaison qui échoue le plus souvent, car la limite de déformation de la fibre extérieure et la limite de flambage se resserrent en même temps.

Le retour élastique se comporte lui aussi différemment. La géométrie de la zone plastique, le bridage imposé par l'outillage et le R/t effectif diffèrent tous du cas à plat : une correction sur chant ne peut donc pas se déduire d'une correction à plat. Gardez les deux jeux d'entrées séparés dans la table de compensation du retour élastique.

Outillage et maintien

Un pli sur chant doit être bridé partout où la section peut s'échapper, et l'outillage qui le fait n'est pas celui du cintrage à plat.

La barre doit être serrée contre ses deux grandes faces sur tout l'arc de pli, et pas seulement à l'entrée. Des grandes faces non soutenues laissent la section se coucher, et une section couchée donne un pli hors plan en plus d'être hors angle.

L'arête intérieure a besoin d'un suiveur ou d'un bloc presseur qui accompagne le pli et maintient l'arête comprimée contre le flambage. C'est ce composant qui distingue une machine capable de cintrer sur chant d'une machine qui possède simplement un mode « sur chant ».

La forme doit comporter une gorge adaptée à l'épaisseur de la barre. Un vé universel qui convient à toute une plage d'épaisseurs à plat ne tiendra pas une section sur chant, car le jeu qui lui donne sa souplesse est exactement celui dans lequel la section a besoin de se coucher.

La lubrification compte plus qu'à plat, car les pressions de contact sur la face de forme sont plus élevées et la barre glisse davantage sur l'outil pendant le pli.

L'amorce droite doit également être plus longue. La longueur de bridage est une contrainte dimensionnelle sur la mise en plan de la pièce, et c'est une cause courante de conception cintrable en principe mais pas sur la machine qui doit la produire. Tenez les trous et les recouvrements hors de la zone de pli ; prévoir au moins 10 mm entre un pli et un recouvrement, et 20 mm entre un pli et un point d'appui, est la pratique courante en atelier de tableaux.

Les alternatives de conception

Quand un pli sur chant ne tient pas dans l'enveloppe, il existe trois contournements, et ils ne sont pas interchangeables.

Vrille et pli à plat

Vrillez la barre de 90° autour de son propre axe pour que la grande face tourne dans le plan du changement de direction voulu, puis réalisez ce changement comme un pli à plat ordinaire. Le formage est facile, l'outillage est standard, la déformation de la fibre extérieure au pli est gouvernée par l'épaisseur et non par la largeur, et la barre arrive à destination déjà dans le plan que la borne attend. Le prix se paie en longueur : une vrille demande sa propre portée de barre droite, typiquement au moins deux fois la largeur de barre et souvent plus. Le guide du vrillage des jeux de barres en couvre la géométrie et les angles atteignables, et le vrillage est une capacité standard des têtes de cintrage plutôt qu'une machine séparée.

Angle assemblé

Réalisez le changement de direction avec deux barres droites et un recouvrement boulonné. Il n'y a plus aucune limite de formage : cela fonctionne donc à toute largeur et à tout état. Le prix est un raccordement dans le trajet du courant, ce qui implique une résistance de contact, une spécification de couple, une obligation de maintenance et un point d'inspection. La pratique en atelier de tableaux dimensionne le recouvrement pour que l'aire de contact vaille au moins cinq fois la section de barre. Un raccordement est aussi une discontinuité thermique : il doit donc se trouver là où la vérification d'échauffement peut l'accommoder.

Tôle découpée ou segmentée

Découpez l'angle comme une seule pièce de forme dans la tôle, de sorte que le changement de direction se fasse dans le plan de la matière et qu'aucun formage ne soit nécessaire. C'est la solution qui donne la plus faible résistance des trois, sans raccordement, avec une entière liberté sur la géométrie d'angle. Les coûts sont le rendement matière, puisque la chute intérieure de l'angle part au rebut, et une pièce qui n'est plus une section standard sur le plan.

Choisir entre les trois

Une règle de décision qui tient en pratique :

Si la barre se situe dans l'enveloppe sur chant de la machine et que le plan autorise un rayon intérieur d'au moins deux fois la largeur de barre, cintrez sur chant. C'est le moins d'opérations et le moins de pièces.

Si la largeur ou le rapport largeur/épaisseur sort de cette enveloppe, mais que le cheminement dispose d'assez de longueur droite avant le changement de direction, vrillez puis cintrez à plat. C'est la solution par défaut pour les barres larges et minces, et elle coûte généralement moins cher qu'on ne le croit, car les deux opérations tournent sur la même tête de cintrage.

S'il n'y a pas de longueur disponible pour une vrille et que l'angle est de toute façon un endroit naturel pour un raccordement, utilisez un angle boulonné. Un angle qui appelle déjà une dérivation, une transition de section ou une coupure d'exploitation est un angle qui devrait comporter un raccordement, quoi qu'il arrive.

Si la densité de courant ou la géométrie de l'enveloppe exclut un raccordement et qu'il n'y a pas de place pour une vrille, découpez l'angle dans la tôle.

L'ordre compte. Chaque cran vers le bas ajoute des pièces, des opérations ou des chutes : descendez la liste plutôt que de commencer par le bas.

Où cela se joue en revue de conception

La plupart des problèmes de cintrage sur chant se décident bien avant que la barre n'arrive à l'atelier. Un cheminement dessiné en 3D avec un angle à 90° dans le mauvais plan, sur une barre 160 × 10, à un rayon de 100 mm, n'est pas un problème de fabrication à résoudre avec plus de tonnage. C'est une géométrie qu'aucun effort ne produira sans plisser l'arête intérieure.

L'intervention peu coûteuse consiste à vérifier trois valeurs en revue de conception : la largeur de barre face à la capacité sur chant de la machine, le rayon intérieur face à la largeur de barre, et la largeur face à l'épaisseur. Deux des trois en défaut signifient que le cheminement doit changer. Des machines comme l'EMAC-BB-H12, qui lisent directement la géométrie 3D et 2D, rendent ce contrôle facile à automatiser, car la liste des plis est déjà dans le fichier et l'enveloppe de capacité déjà dans la commande.