État métallurgique du cuivre et rayon minimal de cintrage

« Barre de cuivre, 100 × 10, 3 mètres » n'est pas une spécification achetable. Elle nomme un métal et une section et omet la seule propriété qui décide si la barre se cintrera au rayon de votre plan ou fissurera en travers de la face extérieure dès la première pièce. Cette propriété est l'état métallurgique, et c'est une donnée d'approvisionnement avant d'être un problème d'atelier : une fois la barre sur le rack, personne ne peut le changer sans un four.

Ce qui suit indexe les recommandations de rayon de cintrage sur les codes d'état qui figurent sur les bons de commande et les certificats matière, plutôt que sur la seule épaisseur. L'épaisseur compte, mais c'est la seconde variable.

Ce que signifient les codes d'EN 13601

EN 13601 couvre les barres, ronds et fils de cuivre pour usages électriques, et pour le travail des jeux de barres la nuance qui nous intéresse est le Cu-ETP, désignation CW004A. La norme identifie l'état du matériau de deux façons, et les deux figurent sur les certificats.

La désignation R est indexée sur la résistance minimale à la traction en N/mm². R220 signifie une traction minimale de 220. La désignation H est indexée sur la dureté Vickers minimale. H040 signifie 40 HV minimum. Les deux courent en parallèle, ce qui explique qu'on les voie appariées.

Les plages de traction sont celles de la norme. Les valeurs de limite d'élasticité, d'allongement et de dureté sont celles que les fiches de laminoir publient à côté de ces désignations pour le Cu-ETP et doivent être considérées comme typiques plutôt que normatives ; le guide sur les jeux de barres de la Copper Development Association cite 50 à 55 N/mm² de limite d'élasticité pour du cuivre entièrement recuit en section de jeux de barres et 170 à 200 N/mm² pour le demi-dur, ce qui est plus bas, du côté doux, que les valeurs sur feuillard ci-dessus.

Deux conséquences découlent de ce tableau, et toutes deux comptent plus que les valeurs elles-mêmes.

D'abord, l'enchaînement est à sens unique. L'écrouissage augmente la résistance à la traction, augmente la limite d'élasticité, augmente la dureté et réduit l'allongement. Chaque propriété de la ligne bouge avec les autres, car toutes proviennent de la même densité de dislocations. Vous ne pouvez pas acheter du cuivre dur qui aurait aussi la formabilité du cuivre doux.

Ensuite, la colonne d'allongement s'effondre bien plus vite que les colonnes de résistance ne montent. Passer de R220 à R290 vous fait gagner environ 40 % de résistance à la traction et vous coûte environ 88 % de votre allongement. Cette dissymétrie est la raison pour laquelle le choix de l'état est dominé par des considérations de formage plutôt que de résistance.

L'effet de taille dont personne ne parle

Une réserve sur l'état dur piège les gens sur les grandes sections. La résistance maximale accessible dépend de la section, car la quantité d'écrouissage qu'un laminoir peut mettre dans une barre est limitée par la réduction de section que le procédé autorise. Le guide de la CDA situe la barre à l'état dur entre 250 et 340 N/mm² selon l'aire de section, les grandes sections se plaçant en bas de fourchette.

Ainsi, « dur » sur une barre 30 × 5 et « dur » sur une barre 200 × 12 ne désignent pas le même état de matière, même si les deux certificats indiquent R290. La grande section se situera plus près du bas de la plage, sera légèrement plus indulgente au cintrage, et reviendra légèrement moins. Si vous transposez une table de correction éprouvée d'une petite section vers une grande, attendez-vous à ce qu'elle soit conservative plutôt que fausse.

Rayon minimal de cintrage, à plat

Le point de départ publié est le guide de la CDA pour le cuivre à haute conductivité à l'état demi-dur ou dur, qui donne les rayons de forme minimaux en multiple de l'épaisseur :

Au-delà de 50 mm, la barre n'est normalement pas cintrée du tout ; la CDA note que cela reste possible avec un recuit localisé avant formage.

Ces valeurs supposent déjà les états les plus durs : elles constituent donc un plancher sûr pour R240 et R290. Pour R220, vous pouvez serrer davantage, mais il y a rarement une raison de le faire. Ce que les bandes d'épaisseur ne montrent pas, c'est l'axe de l'état métallurgique ; en pratique, une table de travail ressemble plutôt à ceci :

Traitez la colonne R220 et la colonne R290 comme indicatives. La table de la CDA est l'ancrage vérifié ; l'étalement de part et d'autre reflète la pratique courante d'atelier et devrait être confirmé sur une pièce initiale pour chaque combinaison de matériau, d'épaisseur et d'outillage.

L'allongement classe les états ; il ne budgète pas la déformation de pli

La déformation nominale à la fibre extérieure d'un pli découle directement de la géométrie :

ε = t / (2R + t) = 1 / (2·(R/t) + 1)

À R/t = 1, cela fait 33 %. À R/t = 2, 20 %. À R/t = 4, 11 %. Comparez ces valeurs à la colonne d'allongement : R290 est spécifié à 4 % minimum, ce qui, lu naïvement, exigerait un R/t supérieur à 11 avant que la fibre extérieure ne survive.

Ce n'est pas le cas, et comprendre pourquoi évite de surspécifier les rayons. Un essai de traction mesure l'allongement à rupture sur une longueur calibrée uniforme, où une striction est libre de se former et de se propager. Dans un pli, la déformation de crête n'existe qu'à la surface extérieure, sur un arc court, et la matière non déformée environnante empêche toute striction de se développer. La déformation de pli atteignable dépasse donc largement l'allongement en traction — c'est exactement ainsi que la CDA peut spécifier 1 t pour du cuivre dur jusqu'à 10 mm d'épaisseur sur un matériau à 4 % d'allongement.

Servez-vous de la valeur d'allongement pour classer les états entre eux et prédire lequel fissurera le premier. Ne l'utilisez pas comme budget de déformation de pli.

À quoi ressemble la défaillance

La fissuration à la fibre extérieure progresse par étapes reconnaissables, et la détecter à la première étape sauve le lot.

La peau d'orange vient en premier. La surface extérieure se rugosifie en une texture visible, chaque grain se déformant indépendamment. C'est cosmétique en soi, mais cela vous indique que la fibre extérieure est proche de sa limite, et cela s'aggrave avec la grosseur de grain, elle-même symptôme d'un recuit excessif.

Viennent ensuite les microfissures transversales, parallèles à l'axe de pli en travers de la face extérieure. Sur une barre revêtue, elles peuvent n'apparaître que comme des ruptures du revêtement. La pièce est bonne pour le rebut à ce stade, car la fissure est un concentrateur de contrainte situé exactement là où la sollicitation en fatigue est la plus forte en service. La fissuration traversante est le stade terminal et n'a pas besoin d'être décrite.

Sur la face intérieure, le mode de défaillance est différent : une instabilité en compression, qui se manifeste par du flambage ou du plissement. Sur un cintrage à plat, c'est en général le signe que la barre était mal soutenue. Sur un cintrage sur chant, c'est la contrainte gouvernante et non un accident.

Le cintrage sur chant exige des rayons radicalement plus grands

Tout ce qui précède vaut pour le cintrage à plat, où la barre se replie dans le sens de son épaisseur et où c'est la petite dimension qui gouverne la déformation. Cintrez la même barre dans l'autre sens, en travers de sa largeur, et la géométrie change complètement : la fibre extérieure se trouve désormais à une demi-largeur de barre de l'axe neutre au lieu d'une demi-épaisseur, et la fibre intérieure présente une longue portée non soutenue en compression.

La preuve pratique est dans les tables de capacité des machines. La SMART-603CNC-S est donnée à 260 × 20 mm en cintrage à plat et 125 × 15 mm sur chant, et cette division par deux approximative des deux dimensions est un schéma que vous retrouverez sur l'ensemble des équipements de cintrage de jeux de barres. Les rayons minimaux sur chant s'expriment en multiples de la largeur de barre, non de l'épaisseur, et valent couramment plusieurs fois la valeur à plat. La comparaison entre cintrage sur chant et cintrage à plat en couvre la mécanique et les alternatives de conception.

Ne transposez pas une règle de rayon à plat vers un cintrage sur chant. C'est le chemin le plus court vers une arête extérieure fissurée.

Le sens de fibrage

Le cuivre laminé et étiré porte une texture cristallographique alignée sur la direction de travail, et la formabilité en est directionnelle. La règle générale du formage de tôle s'applique : un pli dont l'axe est perpendiculaire au sens de laminage est l'orientation favorable, et un pli dont l'axe lui est parallèle est celui qui fissure.

Pour des jeux de barres ordinaires, cela joue en votre faveur sans le moindre effort. La barre est laminée ou étirée dans le sens de sa longueur, et un pli transversal normal place l'axe de pli en travers de la barre, perpendiculairement à la direction de travail. Vous êtes déjà dans la bonne orientation.

Là où cela cesse d'être automatique, c'est pour une barre découpée dans de la tôle large ou refendue en bobine, où la longueur de la barre finie peut ne pas s'aligner sur le sens de laminage d'origine. Si un fournisseur substitue du refendu à de la barre étirée, le comportement au cintrage peut changer alors même que le certificat est identique en résistance. C'est une bonne raison de consigner la forme du produit, et pas seulement la nuance et l'état, dans l'enregistrement du procédé de cintrage.

Lire le certificat matière

Un certificat utile pour les jeux de barres porte la nuance et la norme, Cu-ETP CW004A selon EN 13601. Il porte la désignation d'état sous les deux formes lorsque le laminoir donne les deux, R240 / H065. Il porte la résistance à la traction, l'allongement et la dureté mesurés, rattachés au numéro de coulée ou de lot. Il porte la conductivité en pourcentage d'IACS, qui pour un matériau recuit devrait être de 100 % ou mieux, et pour un matériau écroui d'au moins 97 %, l'écrouissage coûtant 2 à 3 % de conductivité.

Ce qu'il ne porte généralement pas, sauf demande de votre part, c'est la limite d'élasticité conventionnelle à 0,2 % mesurée. C'est pourtant la valeur dont a besoin le calcul du retour élastique, et pour R220 c'est elle qui présente la plus large dispersion admise. La norme fixe un plafond de limite d'élasticité pour le matériau doux, non un plancher : deux barres R220 conformes peuvent donc différer d'un facteur deux sur l'amplitude de leur retour élastique. Si vous produisez en cuivre doux, inscrivez la Rp0,2 mesurée sur le bon de commande.

L'autre point à vérifier est que le certificat se rapporte au lot livré et non à un essai de type. Les certificats d'essai de type sont courants et ne constituent pas la même preuve.

Quand le recuit est la bonne réponse

Il existe des cas légitimes. Une barre de plus de 50 mm d'épaisseur, où un recuit localisé au niveau du pli avant formage est la seule voie praticable. La reprise d'une barre déjà formée, où la zone de pli a été écrouie par la première opération et où un second pli au même endroit fissurerait. Des rayons très serrés sur une rénovation où la barre est déjà coupée et où l'alternative est le rebut.

Il existe aussi un cas courant qui n'est pas une raison légitime : acheter de la barre dure parce que c'est ce que le négociant avait, puis la recuire pour la rendre cintrable. Cette séquence paie l'écrouissage, puis paie une seconde fois pour l'enlever, et jette les propriétés mécaniques que l'état dur apportait. La barre dure résiste à la flèche sur de longues portées non soutenues et résiste à la déformation permanente sous les efforts électromagnétiques de court-circuit. Recuisez toute la barre et vous n'avez acheté ni la formabilité du R220, ni la rigidité du R290.

Deux contraintes techniques s'imposent avant d'opter pour un recuit. Le Cu-ETP s'adoucit progressivement au-dessus d'environ 150 °C, et un recuit de recristallisation complet se conduit typiquement autour de 400 °C, où la recristallisation est pour l'essentiel achevée en quelques minutes. Des maintiens plus longs grossissent le grain, et un grain grossier donne de la peau d'orange au pli suivant : un recuit long peut donc dégrader l'état de surface tout en adoucissant la matière.

La seconde contrainte est propre à cette nuance. Le Cu-ETP contient de l'oxygène résiduel. Recuisez-le dans une atmosphère hydrogénée et l'hydrogène diffuse, réduit les inclusions d'oxyde et forme de la vapeur aux joints de grains, ce qui fragilise le matériau de façon irréversible. EN 13601 comporte une exigence d'absence de fragilisation par l'hydrogène pour exactement cette raison. Si le recuit fait partie de votre procédé, maîtrisez l'atmosphère du four ou spécifiez plutôt une nuance exempte d'oxygène.

Rédiger le bon de commande

Le jeu minimal pour une commande de jeux de barres, c'est la nuance et la norme, la désignation d'état, la section, la forme, et l'exigence de certificat. Ajouter la limite d'élasticité mesurée ne coûte rien au laminoir et supprime la principale source de dérive au cintrage. Si une barre part sur une machine à cintrer dotée d'une table de correction du retour élastique, c'est le code d'état qui indexe cette table, et un état non spécifié signifie que la table n'a aucune entrée valable.

L'état métallurgique n'a par ailleurs aucune incidence sur l'intensité admissible, qui est fixée par la section, la disposition et l'environnement thermique ; si c'est cette contrainte qui vous occupe, le calculateur d'intensité admissible la traite indépendamment de la façon dont la barre a été travaillée. Les deux décisions sont séparables, et les garder séparées empêche les arguments de formabilité de contaminer les arguments de dimensionnement.