母线扭转：几何、极限与工装

扭转是让母排绕自身长轴旋转，而不改变它前进的方向。当走向本身是对的、只是宽面处在错误的平面上时，用的就是这道工序：一段竖向母线要接到接线端子水平放置的断路器上；一叠相排要分开、转到朝向不同的端子上；或者要往下接进一台与母线室成 90° 安装的设备。

多数车间靠经验法则来做，而流传中的这些经验法则彼此相差三倍。它们相差是有原因的，而这个原因是可以算出来的。

扭转段长度与宽度的关系

关于 90° 扭转要留出多长母排，公开资料给出的范围跨度很大。成套设备安装实践把扭转段长度定为至少两倍母排宽度。设备制造商通常把 2.5 倍宽度作为下限，有一个公开的例子是 20 mm 宽的母排取 50 mm 扭转段长度。另一些加工指南给出 2.5 至 5 倍宽度。处在低端的手工台钳做法给出 1.5 至 2 倍宽度，但给这个数字附加了 6 mm 厚、60 mm 宽的限制条件。

一旦从应变入手，这些数字就对得上了。截面的角点距扭转轴大约半个母排宽度。让它在长度 L 上转过角度 θ，会产生这样的表面剪应变：

γ = (w/2) · θ / L

对 90° 扭转，它化简为 γ = π·w / (4L)。为了与延伸率数据比较，换算成等效单轴应变，ε ≈ γ/√3：

这个公式忽略了厚度，对母排的常见比例来说这是合理的：在 100 × 10 mm 的母排上，角点的真实半径是 50.25 mm，而公式假定的是 50 mm。

这样一来，那些指导数值就说得通了。在 2.5 × 宽度下，角点承受约 18% 的等效应变，软态和半硬态铜都能轻松吸收。在 1.5 × 宽度下是 30%，只有又薄又窄的软态母排才扛得住——正是台钳法则自己给自己划定的那个适用范围。在 5 × 宽度下角点只承受 9%，即使硬态也很宽裕。

一条可用的规则：R220 和 R240 取 2.5 × 宽度，R290 取 4 × 宽度，无论什么状态都不要低于 2 × 宽度。要用首件确认，因为 EN 13601 的延伸率数值是最小值，实际到货的材料通常好于这个数。

注意这里的方向和折弯相反：扭转段越长，应变越缓和。扭转段长度是一项设计余量，而不是一个设备参数，所以如果走线上没有直段可以让出来，扭转这条路根本走不通。

扭矩，以及扭转为什么胜过立弯

扭转一个矩形截面所需的塑性扭矩约为 τy·(w·t²/2 − t³/6)，它由 t² 主导，随宽度只是线性增长。把同一截面立弯所需的塑性弯矩是 σy·t·w²/4，它随宽度的平方增长。

取半硬态铜、规定塑性延伸强度 180 N/mm²：

在整个范围内，这个比值都接近 0.87·w/t。每多一毫米宽度，都会让立弯不成比例地更难，而扭转只是按比例更难；而立弯最吃力的那些又宽又薄的截面，恰恰是扭转优势最大的地方。

这就是母线立弯与平弯的取舍一文中所讨论的“扭转加平弯”替代方案的量化依据。先把母排扭 90°，再用一个普通的平弯完成方向改变——这时决定应变的是厚度而不是宽度。两道容易的工序替掉一道难的。

翘曲、边缘减薄，以及截面会怎么变

圆轴受扭时横截面保持为平面。矩形截面不会。在圣维南扭转下，矩形截面上的各点沿轴向以马鞍形分布发生位移，角点处位移最大。这就是翘曲，在非圆截面上无法避免。

由此有两个实际后果。

扭转区在尺寸上与母材段并不相同。截面会轻微碟形变形，角点相对面中部超前或滞后，在扭转区边缘实测的厚度会略低于公称值。在常见的母排比例下，这个减薄量很小，量级在百分之几，但它是一处局部电阻上升，因而也是一个潜在热点。要拿它对照您的温升裕量核一下；母线载流量计算器会给出在这个减薄量变得要紧之前，这条线路还有多少余量。

翘曲在夹持处还会受到约束，因为夹面把截面按平，而两夹之间的材料却想要翘曲。受约束的翘曲会产生集中在夹口边缘的轴向应力，这就是扭转开裂几乎总是从夹持线起始、而不是从扭转段中部起始的原因。如果您的扭转件在夹口处开裂，答案是加长自由段或者换更软的夹块，而不是加大扭矩。

扭转区同时也被加工硬化了。不要把折弯放在扭转段之内，也不要紧挨着扭转段。那里的材料已经用掉了可用塑性的很大一部分，在母材段能承受的半径上它会开裂。两道工序之间要留出一段干净的直段。

扭转回弹

扭转会回弹，而且回弹量比折弯大得多。

卸载时的弹性回复为 Δθ = T·L/(G·J)，其中 T 是施加的扭矩，L 是扭转段长度，G 是剪切模量，J 是截面的扭转常数。铜的剪切模量由其弹性模量推得，约为 46 kN/mm²。对一根 100 × 10 mm 的半硬态母排、在 250 mm 自由长度上扭 90° 算一遍，得到的弹性回复约为 5°。同一根母排在 400 mm 上扭转，回复约 8°。一根 160 × 10 mm 的母排在 400 mm 上回复约 7.6°。

这些是按全塑性截面的弹性卸载得出的一阶估算值。要用首件去验证，而不是照着纸面数字直接编程。它们能可靠说明的是量级：扭转回复可达数度，比同一根母排平弯的回弹大一个数量级。

还要注意，回复量随扭转段长度增大，而应变随之减小。为保护角点而加长扭转段，会让角度补偿量变大。没有哪个长度能把两者同时优化，所以按应变要求确定长度，角度交给补偿表来处理。回弹补偿中所讲的那套补偿表纪律在这里同样适用：以材料、状态、截面和自由长度为索引，而且扭转的条目要与折弯的条目完全分开。

夹持与工装

扭转头就是两个夹钳：一个固定，一个旋转。两者之间的自由跨距就是扭转段长度，这意味着扭转段长度由夹钳位置决定，并不是每台设备都能连续调节。在把某个余量写进设计之前，先确认这个调节步距。

夹面不能在母排上留下压痕。铜软，而在满扭矩下防止打滑所需的夹紧压力又很高。常用青铜、铝或硬质聚合物夹块。带齿面的钢夹爪会把母排压出花纹，而这个压痕在扭转应变下会成为裂纹起始点。

必须有一个夹钳能沿轴向自由移动。母排在扭转时会沿轴向略微缩短。如果两端都刚性夹死，就会在扭转剪切之上叠加轴向拉伸，这份拉伸直接加到角点应变上，会在单靠扭转本可以扛过去的应变水平上造成边缘开裂。用一个浮动夹钳，或者有意留出一点轴向柔性，就能消除这个问题。

截面在两个夹钳处还必须夹正。转动打滑会缩短有效自由长度，使应变高于您算出的值，同时也把成品角度做偏。

母线折弯设备上公开的扭转加工范围通常在厚 5 至 10 mm、宽 15 至 100 mm 左右，明显窄于同一台设备的平弯能力。EMAC-BB-H12 和 SMART-603CNC-S 都把扭转列为标称功能，与折弯工序共用同一套控制系统和同一个零件程序，因此一个既有扭转又有两个折弯的零件是一次装夹而不是三次。EMAC-BB 机头标称的 ±0.1° 是折弯精度指标；任何设备上的扭转重复精度都在很大程度上取决于夹持力，应当用您自己的材料实测确定，而不是照着折弯的数值想当然。

扭转在工艺路线中的位置

冲孔和下料要在扭转之前，不能在之后。扭过的母排在冲床台面上放不平，也无法靠后挡料可靠定位。

在几何形状允许的情况下，把扭转排在折弯之前，因为扭过的截面在折弯模上比直段更难夹正。

孔要完全避开扭转区。处在高扭转剪切区域里的孔，是一个位置最糟糕的应力集中，孔周围的材料会在扭转完成之前先撕开。

在图纸阶段就按应变留出扭转段长度。往一条标注尺寸时没有考虑扭转的走线里硬塞一个扭转，通常就是车间最后不得不按 1.5 倍宽度去试、然后把母排报废掉的原因。扭转和折弯都是消耗长度的工序，展开长度必须同时容纳这两者。完整的工艺说明见扭转。