Torsionado de barra colectora: geometría, límites y utillaje

Una torsión hace girar la barra sobre su propio eje longitudinal sin cambiar la dirección en la que avanza. Es la operación que se usa cuando el tendido va en el sentido correcto pero la cara ancha está en el plano equivocado: un montante vertical que alimenta un interruptor cuyos terminales quedan en horizontal, un paquete de fases que tiene que abrirse hacia orientaciones de borne distintas, una bajada hacia un aparato montado a 90° respecto de la cámara de barras.

La mayoría de los talleres lo resuelve con reglas empíricas, y las reglas empíricas que circulan se contradicen entre sí en un factor de tres. Se contradicen por una razón, y la razón es calculable.

La longitud de torsión en función del ancho

La orientación publicada sobre la longitud de barra que hay que reservar para una torsión de 90° abarca una banda ancha. La práctica de montaje de aparamenta sitúa la longitud de torsión en un mínimo de dos veces el ancho de la barra. Los fabricantes de máquinas especifican habitualmente 2.5 veces el ancho como suelo, con un ejemplo publicado que da 50 mm de longitud de torsión para una barra de 20 mm de ancho. Otras guías de fabricación citan de 2.5 a 5 veces el ancho. La práctica manual con tornillo de banco, en el extremo bajo, cita de 1.5 a 2 veces el ancho, pero adjunta a esa cifra un límite de 6 mm de espesor y 60 mm de ancho.

Esas cifras se reconcilian en cuanto se mira la deformación. La esquina de la sección queda aproximadamente a medio ancho de barra del eje de torsión. Girarla un ángulo θ a lo largo de una longitud L impone una deformación tangencial superficial de:

γ = (w/2) · θ / L

que para una torsión de 90° se reduce a γ = π·w / (4L). Convirtiéndola en deformación uniaxial equivalente para compararla con los datos de alargamiento, ε ≈ γ/√3:

La fórmula ignora el espesor, cosa legítima en las proporciones de una barra colectora: en una barra de 100 × 10 mm el radio real de la esquina es de 50.25 mm frente a los 50 mm que supone la fórmula.

Ahora la orientación cobra sentido. A 2.5 × ancho la esquina ve en torno a un 18 % de deformación equivalente, que el cobre blando y el semiduro absorben sin dificultad. A 1.5 × ancho ve un 30 %, que solo se sobrevive en barra blanda fina y estrecha, exactamente la envolvente que la regla del tornillo de banco se adjunta a sí misma. A 5 × ancho la esquina ve un 9 %, que es cómodo incluso en temple duro.

Una regla de trabajo: 2.5 × ancho para R220 y R240, 4 × ancho para R290, y nunca por debajo de 2 × ancho sea cual sea el temple. Confírmelo con una primera pieza, porque las cifras de alargamiento de EN 13601 son mínimos y el material entregado suele superarlos.

Fíjese en la dirección, porque va al revés que en el doblado: cuanto más larga es la torsión, más suave es la deformación. La longitud de torsión es una reserva de diseño y no un ajuste de máquina, así que si el trazado no tiene longitud recta que ceder, la torsión sencillamente no está disponible.

El par, y por qué torsionar gana a doblar de canto

El par plástico necesario para torsionar una sección rectangular es aproximadamente τy·(w·t²/2 − t³/6), dominado por t² y que crece solo linealmente con el ancho. El momento plástico necesario para doblar de canto la misma sección es σy·t·w²/4, que crece con el cuadrado del ancho.

Tomando cobre semiduro con 180 N/mm² de límite elástico:

La relación está cerca de 0.87·w/t en todo el rango. Cada milímetro de ancho adicional hace el doblado de canto desproporcionadamente más difícil mientras que solo hace la torsión proporcionalmente más difícil, y las secciones anchas y finas donde el doblado de canto es peor son precisamente donde la ventaja es mayor.

Ese es el argumento cuantitativo a favor de la alternativa de torsión más doblado de plano que se discute en doblado de canto frente a doblado de plano. Torsione la barra 90° y haga después el cambio de dirección como un doblado de plano corriente, donde la deformación la gobierna el espesor en lugar del ancho. Dos operaciones fáciles sustituyen a una difícil.

Alabeo, adelgazamiento de cantos y qué le pasa a la sección

Un eje circular sometido a torsión mantiene su sección plana. Uno rectangular no. Bajo torsión de Saint-Venant, los puntos de una sección rectangular se desplazan axialmente formando un patrón de silla de montar, con el mayor desplazamiento en las esquinas. Eso es el alabeo, y es inevitable en una sección no circular.

De ahí se derivan dos consecuencias prácticas.

La zona torsionada no es dimensionalmente idéntica a la barra de partida. La sección se ahueca ligeramente, las esquinas adelantan o retrasan respecto de la mitad de la cara, y el espesor medido en los cantos de la región torsionada sale algo por debajo del nominal. En proporciones normales de barra colectora la reducción es pequeña, del orden de unos pocos por ciento, pero es un aumento local de resistencia y por tanto un candidato a punto caliente. Contrástelo con su margen de calentamiento; la calculadora de capacidad de corriente da el margen que tiene el tendido antes de que la reducción importe.

El alabeo queda además coartado en las mordazas, porque las caras de la mordaza mantienen la sección plana mientras el material que hay entre ellas quiere alabearse. El alabeo coartado genera tensiones axiales concentradas en los bordes de la mordaza, y por eso la fisuración en el torsionado se inicia casi siempre en la línea de mordaza y no en el medio de la torsión. Si sus torsiones agrietan en la mordaza, la respuesta es una longitud libre mayor o unos insertos de mordaza más blandos, no más par.

La zona torsionada está además endurecida por deformación. No coloque un doblez dentro de una torsión ni inmediatamente al lado. El material de ahí ya ha gastado una fracción grande de su ductilidad disponible y agrietará con un radio que la barra de partida toleraría. Deje barra recta y limpia entre las dos operaciones.

Recuperación elástica en torsión

Las torsiones recuperan, y recuperan bastante más que los dobleces.

La recuperación elástica en la descarga es Δθ = T·L/(G·J), donde T es el par aplicado, L la longitud de torsión, G el módulo de cizalladura y J la constante de torsión de la sección. El módulo de cizalladura del cobre se deriva de su módulo de elasticidad y ronda los 46 kN/mm². Haciendo la aritmética para una barra semidura de 100 × 10 mm torsionada 90° sobre una longitud libre de 250 mm sale una recuperación elástica de unos 5°. La misma barra torsionada sobre 400 mm recupera unos 8°. Una barra de 160 × 10 mm sobre 400 mm recupera unos 7.6°.

Son estimaciones de primer orden a partir de la descarga elástica de una sección totalmente plastificada. Verifíquelas con una primera pieza en lugar de programarlas desde el papel. Lo que sí establecen de forma fiable es el orden de magnitud: la recuperación en torsión llega a varios grados, un orden de magnitud mayor que la recuperación elástica de un doblado de plano de la misma barra.

Fíjese además en que la recuperación crece con la longitud de torsión mientras que la deformación baja con ella. Alargar una torsión para proteger las esquinas hace mayor la compensación angular. No hay ninguna longitud que optimice las dos cosas, así que elija la longitud por el requisito de deformación y deje que la tabla de compensación se ocupe del ángulo. Aquí se aplica la misma disciplina de tabla de compensación descrita para la compensación de la recuperación elástica, indexada por material, temple, sección y longitud libre, con las entradas de torsión mantenidas completamente aparte de las de doblado.

Amarre y utillaje

Un cabezal de torsionado son dos mordazas: una fija y otra giratoria. El vano libre entre ambas es la longitud de torsión, lo que significa que la longitud de torsión la fija la posición de la mordaza y no es ajustable de forma continua en todas las máquinas. Compruebe el incremento antes de comprometer un diseño con una reserva concreta.

Las caras de la mordaza no deben marcar la barra. El cobre es blando, y la presión de amarre necesaria para evitar el deslizamiento a par pleno es alta. Los insertos de bronce, aluminio o polímero duro son lo normal. Unas mordazas de acero con cara estriada acuñarán la barra, y esa marca se convierte en un punto de inicio de fisura bajo la deformación torsional.

Una de las mordazas tiene que quedar libre para moverse axialmente. Una barra se acorta ligeramente a lo largo de su eje al torsionarse. Sujete rígidamente los dos extremos y estará superponiendo tracción axial a la cizalladura torsional, lo que se suma directamente a la deformación de la esquina y produce fisuración de canto a niveles de deformación que la torsión sola habría sobrevivido. Una mordaza flotante, o una pequeña flexibilidad axial deliberada, elimina el problema.

La sección tiene además que quedar sujeta a escuadra en ambas mordazas. El deslizamiento rotacional acorta la longitud libre efectiva, lo que sube la deformación por encima de la que usted calculó, y deja fuera el ángulo acabado.

Las envolventes de torsionado publicadas en maquinaria de doblado de barra suelen estar en torno a 5 a 10 mm de espesor y de 15 a 100 mm de ancho, apreciablemente más estrechas que la capacidad de doblado de plano de esa misma máquina. El torsionado es una capacidad declarada tanto en la EMAC-BB-H12 como en la SMART-603CNC-S, y funciona con el mismo control y el mismo programa de pieza que las operaciones de doblado, de modo que una pieza con una torsión y dos dobleces es una sola preparación en lugar de tres. La cifra de ±0.1° que se declara para los cabezales EMAC-BB es una especificación de precisión de doblado; la repetibilidad de torsión en cualquier máquina depende mucho del agarre de las mordazas y conviene caracterizarla sobre su propio material en lugar de suponerla a partir de la cifra de doblado.

Dónde encajan las torsiones en el plan de proceso

Punzone y corte antes de torsionar, no después. Una barra torsionada no apoyará plana en una mesa de punzonado y no puede posicionarse de forma fiable contra un tope trasero.

Secuencie las torsiones antes que los dobleces cuando la geometría lo permita, porque una sección torsionada es más difícil de amarrar a escuadra en una matriz de doblado que una recta.

Mantenga los agujeros completamente fuera de la zona de torsión. Un agujero en una región de cizalladura torsional alta es una concentración de tensiones en el peor sitio posible, y el material a su alrededor se desgarrará antes de que la torsión se complete.

Reserve la longitud de torsión basada en deformación ya en la fase de plano. Meter una torsión a posteriori en un trazado que se dimensionó sin ella es la razón habitual de que un taller acabe intentándola a 1.5 veces el ancho y desechando la barra. El torsionado y el doblado son ambos operaciones que consumen longitud, y la longitud desarrollada tiene que dar para las dos. La descripción completa del proceso está en torsionado.