Compensación de la recuperación elástica en el doblado de barra colectora

Pregunte en un taller por qué un doblez de barra a 90° midió 88.4° y normalmente le dirán «recuperación elástica». Eso nombra el efecto. No le dice si hay que cambiar la herramienta, el programa o el material, y esas son las tres únicas cosas que usted puede hacer al respecto.

La recuperación elástica es aritmética antes que ninguna otra cosa. La relación que la gobierna lleva décadas en la literatura de conformado, las constantes del material están publicadas, y la dispersión residual alrededor de la predicción es precisamente lo que una tabla de compensación existe para absorber. Lo que sigue recorre el problema en el orden en que uno se lo encuentra en el taller: qué se recupera y por qué, qué cifras de material lo controlan, cómo obtener una primera estimación, dónde deja esa estimación de ser fiable y cómo una dobladora CNC convierte todo el asunto en una consulta que el operario nunca tiene que pensar.

Qué se recupera y por qué

Doble una barra y las fibras exteriores entran en tracción y las interiores en compresión. Entre unas y otras hay un núcleo donde la tensión nunca llegó al límite elástico. Todas las fibras de la sección, incluidas las que plastificaron, siguen llevando una componente elástica de deformación. Retire el punzón y esa componente elástica se recupera. La barra se desdobla hasta que el momento interno vuelve a cero.

La recuperación elástica es la parte elástica de la deformación que usted impuso deliberadamente, saliendo de nuevo. La parte plástica se queda. La relación entre ambas fija el ángulo que usted pierde. No es un defecto del material ni un fallo de la máquina, aunque se reporte como ambas cosas.

Ese planteamiento rinde de inmediato. Todo lo que aumente la fracción de la sección llevada más allá del límite elástico reduce la recuperación. Todo lo que aumente la deformación elástica almacenada a una curvatura dada la incrementa. Las dos palancas aparecen explícitamente en la ecuación.

Las relaciones que la mueven

Gobiernan dos relaciones, y de la segunda se deriva una tercera variable.

Límite elástico entre módulo de elasticidad (σy/E). Un material almacena deformación elástica hasta σy/E antes de plastificar en absoluto. Suba el límite elástico y sube la deformación recuperable en toda la sección. Suba el módulo y baja, porque un material más rígido alcanza la misma tensión con menos deformación. El módulo del cobre se sitúa en torno a 120 kN/mm² haga usted lo que haga con él, así que σy/E es en la práctica una variable de temple. El cobre duro recupera aproximadamente cuatro veces más que el cobre blando con la misma geometría.

Radio interior entre espesor (R/t). Con R/t grande el doblez es suave, la zona plástica es una piel fina en cada superficie y domina el núcleo elástico. Con R/t pequeño la zona plástica llega casi al eje neutro y queda muy poco material elástico que devuelva la barra. La recuperación elástica crece monótonamente con R/t, y crece deprisa. Pasar de R/t = 2 a R/t = 8 multiplica aproximadamente por cuatro la pérdida angular.

El espesor entra a través de esa segunda relación y no por sí mismo. Para un radio de matriz fijo, una barra más gruesa tiene un R/t menor y por tanto recupera menos. Eso despista. Los operarios que suponen que la barra gruesa cuesta más de mantener en ángulo están confundiendo fuerza con recuperación elástica: una barra de 16 mm sobre una matriz de 20 mm es más obediente dimensionalmente que una de 6 mm sobre la misma matriz, aunque necesite el triple de tonelaje. Para el tonelaje en sí, la calculadora de fuerza de doblado de barras lo dimensiona a partir de la sección de la barra y la abertura de matriz.

La ecuación de la recuperación elástica

La relación cerrada habitual, en la forma que dan Kalpakjian y Schmid y que se reproduce en toda la literatura de conformado, es:

Ri / Rf = 4 (Ri·σy / E·t)³ − 3 (Ri·σy / E·t) + 1

donde Ri es el radio interior bajo carga, Rf el radio interior tras la descarga, σy el límite elástico convencional al 0.2 %, E el módulo de elasticidad y t el espesor de la barra.

El grupo entre paréntesis lleva todo el resultado. Llámelo x:

x = (Ri/t) × (σy/E)

con lo que la relación se reduce a K = 4x³ − 3x + 1, donde K es el factor de recuperación elástica. Dos comprobaciones de sensatez antes de usarla. Primera, K tiene que salir ligeramente por debajo de 1, porque la recuperación elástica siempre abre el radio, nunca lo cierra. Segunda, para el cobre x es del orden de 10⁻³, así que el término cúbico es seis órdenes de magnitud menor que el lineal y no aporta nada medible. En la práctica K ≈ 1 − 3x. Varias versiones publicadas de esta fórmula llevan los signos cambiados y le devolverán K > 1. Si eso ocurre, lo que está mal es la fórmula, no el material.

El mismo factor convierte ángulos. La longitud de arco del eje neutro se conserva a lo largo de la recuperación elástica, de modo que Riθi = Rfθf, lo que da K = θf/θi. Una sola cifra hace los dos trabajos. Para caer en un ángulo objetivo θf, conforme hasta:

θi = θf / K

Qué cifras entran

El módulo. La guía de barra colectora de la Copper Development Association da un módulo de elasticidad de 116 a 130 kN/mm² para el cobre de alta conductividad, y usa 124 × 10³ N/mm² en sus propios ejemplos resueltos de flecha de viga. Esa horquilla no es descuido. El cobre es elásticamente anisótropo a nivel cristalino, y la laminación en frío desarrolla una textura, de modo que el módulo en el plano de una chapa de cobre laminada varía con la dirección en torno a un 7 % según lo mucho que se haya trabajado. Las mediciones de Bunge sobre chapa de cobre laminada en frío sitúan la variación angular más o menos en esa cifra, con la normal a la chapa como eje de simetría.

Para la aritmética de la recuperación elástica la consecuencia práctica es modesta. Recalcular el ejemplo resuelto de más abajo a 116 y a 130 kN/mm² desplaza el sobredoblado necesario de 0.85° a 0.75°, una horquilla de en torno al 12 % sobre una cifra que ya es de menos de un grado. Use 124 kN/mm² y deje que la tabla de compensación absorba la diferencia.

La resistencia. Aquí es donde se tuercen la mayoría de las estimaciones. La ecuación pide límite elástico convencional, no resistencia a tracción, y EN 13601 designa los temples por resistencia a tracción. R220 cubre de 220 a 260 N/mm², R240 cubre de 240 a 300 N/mm² y R290 cubre de 290 a 360 N/mm². Meta cualquiera de esos valores en la ecuación de recuperación elástica y sobrepredecirá en un factor de dos o más.

Los límites elásticos convencionales que las fichas de laminador publican junto a esos temples para el Cu-ETP son, a grandes rasgos: R220 con Rp0.2 con un techo de 140 N/mm², R240 con 180 N/mm² mínimo y R290 con 250 N/mm² mínimo. Las cifras de la CDA para cobre de sección de barra son todavía más bajas en el extremo blando: de 50 a 55 N/mm² para material totalmente recocido y de 170 a 200 N/mm² para semiduro.

El caso del R220 merece una advertencia propia. La especificación fija un techo al límite elástico, no un suelo. Una barra correctamente recocida en blando puede estar en 55 N/mm² mientras otra vendida bajo la misma designación está cerca de 140. Eso es un factor de 2.5 en recuperación elástica entre dos entregas que ambas cumplen. Es la razón más frecuente de que una tabla de compensación para cobre blando que funcionaba el trimestre pasado derive este trimestre, y ninguna calibración de máquina lo arreglará. Pida el límite elástico medido en el certificado de colada, o caracterice cada lote con una primera pieza.

Un caso resuelto

Tome una barra de Cu-ETP de 80 × 10 mm en R240 semiduro, doblada 90° de plano sobre un radio de punzón de 20 mm, de modo que R/t = 2.

x  = (Ri/t) × (σy/E) = 2 × (180 / 124 000) = 0.00290
K  = 4(0.00290)³ − 3(0.00290) + 1 = 0.9913
Rf = 20 / 0.9913 = 20.18 mm
θi = 90 / 0.9913 = 90.79°

Conforme hasta 90.8° para caer en 90°, y cuente con que el radio interior se abra de 20 mm a unos 20.18 mm. Ese cambio de radio es pequeño pero no es nada: desplaza la longitud desarrollada, de modo que un desarrollo calculado a partir del radio de herramienta se quedará unas décimas de milímetro corto en una pieza con varios dobleces.

Sobredoblado típico por temple

La tabla siguiente aplica el mismo cálculo a las combinaciones de temple y R/t que aparecen en trabajo de cuadros. El sobredoblado es el ángulo adicional que hay que ordenar sobre un doblez nominal de 90°, calculado con E = 124 kN/mm² y con límites elásticos de 60, 180 y 250 N/mm² para R220, R240 y R290 respectivamente.

Son puntos de partida para la primera pieza, no ajustes de producción. Se aplican cuatro salvedades, y cada una de ellas es mayor que la precisión que sugieren los dos decimales.

La columna de R220 supone una barra totalmente blanda a 60 N/mm². Recalcule con el techo de especificación de 140 N/mm² y la cifra de R/t = 2 sube de 0.26° a 0.61°. Compre R220 sin un requisito de límite elástico y habrá comprado ese rango entero.

El modelo trata el cobre como elástico y perfectamente plástico. El cobre endurece por deformación a lo largo del doblez, así que el material de la zona plástica acaba más resistente de lo que empezó y almacena más deformación elástica de la que el modelo admite. La predicción es un suelo.

El modelo supone que el radio conformado es el radio de la herramienta. Eso vale para el doblado a fondo y para el acuñado. No vale para el doblado al aire, y la diferencia es lo bastante grande como para merecer su propio apartado.

La barra procedente de chapa cortada en tiras, en lugar de laminada o estirada a sección, puede llevar una textura distinta y propiedades distintas en el plano a lo largo de su longitud. Trátela como un material aparte en la tabla de compensación.

Por qué el doblado al aire recupera más

El doblado al aire conforma la barra sobre una abertura de matriz sin que el punzón llegue nunca al fondo. La barra toca la nariz del punzón y los dos hombros de la matriz y nada más, de modo que el radio que adopta durante la carrera lo fija la abertura de matriz y no el punzón. Ese radio conformado es normalmente varias veces el radio de la nariz del punzón, lo que significa que el R/t efectivo durante el conformado es varias veces mayor que el R/t que usted supuso a partir del utillaje. Lleve R/t de 2 a 8 en la tabla de arriba y el cobre semiduro pasa de 0.79° a 3.25°. Ahí está toda la explicación de por qué el cobre doblado al aire se porta mal respecto al cálculo.

El doblado a fondo cierra el punzón dentro de la matriz de modo que la barra se ve obligada a adoptar la geometría de la herramienta. El radio conformado es entonces el radio del punzón, el modelo se aplica y la recuperación elástica baja a algo cercano a la tabla. El coste es fuerza: el doblado a fondo se cita habitualmente en cinco o seis veces el tonelaje del doblado al aire para la misma sección.

El acuñado clava la nariz del punzón en el material de forma que toda la zona de doblez, núcleo elástico incluido, pasa del límite elástico. Sin núcleo elástico que quede, no hay casi nada que recuperar y la recuperación elástica se acerca a cero. El tonelaje sube muy por encima del doblado a fondo, lo que en secciones de barra de 10 a 20 mm de espesor supera enseguida lo que puede dar una máquina de banco.

La mayoría de los cabezales CNC de doblado de barra trabajan más cerca del doblado a fondo que del doblado libre al aire, porque las matrices de barra son juegos emparejados y no matrices en V universales. Por eso la recuperación elástica en barra colectora suele caer en la banda de uno a tres grados y no en los cinco a quince grados que se citan para chapa fina, y por eso una tabla de compensación bien construida sigue siendo válida mucho tiempo.

Tres mecanismos que se venden como compensación de la recuperación elástica

La literatura de máquinas los mezcla constantemente. Se diferencian en qué miden y cuándo.

Tablas de compensación indexadas por material, espesor, temple y herramienta

La base. El control mantiene una consulta indexada por las cuatro variables que la física dice que importan: aleación y temple, espesor, juego de herramientas y ángulo objetivo. El operario, o un ciclo de aprendizaje, dobla una muestra, la mide, y el control guarda la diferencia entre el ángulo ordenado y el conseguido. La próxima vez que se llame a esa combinación, el control añade la compensación guardada antes de moverse.

Esto es lazo abierto. No tiene ningún conocimiento de la barra que tiene delante, solo de la barra que tuvo delante la vez anterior. La mayor parte de la producción va así, porque dentro de un mismo lote de un mismo temple la variación de barra a barra es pequeña. Falla cuando el material cambia por debajo de la tabla, que es el problema del R220 descrito arriba.

La disciplina clave es la higiene de la tabla. Una compensación guardada contra «cobre 10 mm» no vale nada. Una compensación guardada contra «Cu-ETP R240, 10 mm, matriz R20, 90°, lote 4471» sí es un registro de ingeniería utilizable. Las máquinas que leen la geometría directamente de un archivo 3D o 2D, como hace la EMAC-BB-H12, pueden arrastrar esa clave desde el sistema de diseño, lo que elimina el paso de transcripción donde se corrompen la mayoría de las tablas.

Medición de la primera pieza

El puente entre lazo abierto y lazo cerrado. La primera pieza de un lote se dobla con el valor de la tabla, se mide fuera de la máquina con goniómetro o con una MMC, y la compensación se corrige antes de lanzar el lote. Barato, universalmente aplicable, y capta la deriva de material a material que una tabla estática no puede captar.

Cuesta una pieza y un ciclo de medición por lote. Automatice el registro, no la medición. En series cortas con muchas referencias, ese ciclo domina el presupuesto de tiempo, y ahí es donde la medición en proceso se gana su precio.

Medición angular en lazo cerrado durante la carrera

El control mide el ángulo del ala mientras la barra sigue en la herramienta. En plegadoras esto se hace ópticamente, con una línea láser proyectada sobre el ala y leída por una cámara; las precisiones publicadas para estos sistemas están en la región de 0.1° a 0.15°. La secuencia es: acercarse al objetivo bajo carga, aliviar el carro lo justo para descargar el doblez, medir el ángulo relajado, calcular la recuperación elástica de esa barra concreta y volver a bajar más allá de la profundidad original en la cantidad medida.

Esto es lazo cerrado en sentido estricto. Compensa la variación de espesor, la variación de temple y los efectos de dirección de laminación sobre la pieza individual, sin necesidad de conocimiento previo. Es también la opción más cara, añade un ciclo de medir y volver a cada doblez, y necesita línea de visión al ala, que una matriz de barra no siempre le deja.

Para barra colectora, el híbrido práctico es una tabla de compensación mantenida más una verificación disciplinada de la primera pieza, reservando la medición en proceso para el trabajo de mucha variedad o para materiales cuyos certificados no le merezcan confianza.

Dónde encaja la especificación de la máquina

Dos cifras de la ficha técnica de una dobladora afectan a la recuperación elástica, y no son lo mismo.

La repetibilidad es lo cerca que la máquina reproduce su propio resultado. El cabezal servo puro EMAC-BB-S12 y su hermano hidráulico híbrido están especificados ambos en ±0.1° de precisión de doblado sobre una capacidad de 200 × 16 mm. Esa cifra dice que la posición del carro, el encóder y la rigidez del bastidor son lo bastante consistentes para que la misma orden produzca el mismo ángulo. No dice nada sobre si ese ángulo es el que usted quería.

La compensación de la recuperación elástica cierra la brecha entre el ángulo ordenado y el deseado. La compensación electrónica en estos cabezales es el mecanismo de la tabla de compensación: el control guarda una corrección por combinación de material y herramienta y la aplica automáticamente. Juntas, las dos cifras sí significan algo. La compensación le pone en el ángulo objetivo; los ±0.1° de repetibilidad le mantienen ahí el resto del lote.

Una máquina con excelente repetibilidad y sin compensación hará quinientas piezas idénticas y equivocadas. Una máquina con compensación y mala repetibilidad se centrará en el objetivo y dispersará alrededor. Necesita las dos. Cuando compare máquinas, pregunte a cuál de las dos se refiere una «precisión» declarada, porque los fabricantes no son coherentes en esto.

Construir una tabla de compensación que dure

Unos pocos hábitos separan las tablas que aguantan un año de las que hay que reconstruir cada mes.

Registre el material contra el certificado de colada y no contra la descripción de almacén. El certificado lleva la designación de temple y, si usted lo pidió, el límite elástico medido. El comportamiento en doblado sigue al certificado.

Guarde una compensación por ángulo y no una por herramienta. La recuperación elástica en grados no es constante entre ángulos de doblado con el mismo utillaje, porque cambia el arco a lo largo del cual se acumula la recuperación. Una tabla que guarda 1.2° para un doblez de 90° y lo aplica a uno de 30° se equivocará en el de 30°.

Vuelva a verificar cuando cambie el lote, cuando cambie el proveedor y cuando se reafile la herramienta. Una matriz reafilada tiene un radio de nariz mayor del que tenía, lo que sube R/t y sube la recuperación elástica.

Mantenga separadas las compensaciones de plano y de canto. Zonas plásticas distintas, coacción distinta, y las cifras no se transfieren, como expone doblado de canto frente a doblado de plano.

Trate la recuperación elástica y el radio mínimo como una sola decisión. El temple gobierna ambos, y los gobierna en el mismo sentido: el temple que menos recupera es el temple que menos agrieta, que es la razón de que tantos problemas de doblado se resuelvan en problemas de compras. La relación entre temple del cobre y radio mínimo de doblado fija el suelo de R/t; este artículo fija la compensación para el R/t que a usted le acabe tocando. Ambos se leen en la misma línea del certificado de colada, y ambos caen dentro de la misma decisión de proceso de doblado de barras colectoras.