母线冲孔的压力机吨位选型

冲孔力是母线加工中少数几个可以从基本原理出发、在大约三十秒内精确算出来的量。它同时也是最常靠照抄上一台机器的参数来确定的量之一。这两件事放在一起并不好看，因为这个计算并不难，而算错的代价是双向的：压力机选小了，会在那一个真正要紧的活上卡停；选大了，则是本来不必花的资本。

计算公式

冲孔是把一段柱状材料从排上剪下来。被剪切的面积等于孔的周长乘以厚度，而力等于这个面积乘以材料的抗剪强度：

F = 周长 × t × τ

圆孔的周长是 π × d，于是得到大多数人记住的那个形式：

F = π × d × t × τ

其中 d 和 t 以毫米计，τ 以 N/mm² 计，得出的力以牛顿计。除以 1000 得 kN，除以 9807 得公吨。

异形孔（长槽、矩形孔、腰形孔、母线槽散热百叶）的周长是展开后的切割长度，不是名义尺寸。一个 20 × 40 mm、圆角半径 5 mm 的矩形槽，周长约为 2 × (20 + 40) − 8 × 5 + 2π × 5，约合 111 mm，而不是忽略圆角所得的 120 mm。对单个孔来说，这点差别是噪声；八个孔一组时就不是了。

值得采用的抗剪强度数值

抗剪强度是决定结果的那个变量，也是大家最爱猜的那个。下表的数据来自模具供应商公开的资料，覆盖实际会做成母排的合金和状态。它们是用于选型的典型值，不是认证的最小值；材质证明书永远优先于图表。

对私下流传的那些数字有两点更正。第一，铜常被引作 200-230 N/mm²，这偏高了；那些数字是抗拉强度，却被当成抗剪强度在用。按 EN 13601，Cu-ETP 排规定的抗拉强度是：R220 软态 220-260 N/mm²，R240 半硬态 240-300，R290 硬态 300-360。上表中实测的抗剪值大约是相应抗拉值的 0.65-0.70 倍，而不是常见经验法则所说的 0.8。如果你手上只有抗拉强度，用 0.8 × 抗拉强度作为退而求其次的保守取值，它对铜会高估 15-20%。

第二，“铝大约是 80 N/mm²”只对软态 1xxx 导电级铝成立。6101-T6——凡是对机械强度和抗蠕变有要求的场合，挤压母排都用这个标准合金——大约是它的两倍。按 80 N/mm² 选出的压力机一旦上 6101-T6 排就会力不够，而失效方式不是干脆地卡停，而是孔冲了一半、冲头卡在里面。

一个计算实例

取一个常见情况：10 mm 半硬态铜排上的一个 M12 过孔，直径 13 mm。

F = π × 13 × 10 × 179
  = 40.84 × 10 × 179
  = 73 100 N
  ≈ 73 kN  (7.5 吨)

同一根排上的同一个孔，换成 6101-T6 铝，τ ≈ 150：

F = π × 13 × 10 × 150 = 61 300 N ≈ 61 kN

再看中档机器通常被要求做到的最大孔，16 mm 硬态铜排上的 32 mm 孔：

F = π × 32 × 16 × 193 = 310 400 N ≈ 310 kN  (31.7 吨)

最后这个数决定你买哪一台机器，而它只用了一行算术。任意孔径与材料组合的同一计算，可以在母线冲孔力计算器里跑。

卸料力，以及它为什么要计入总账

废料分离之后，排会回弹抱住冲头侧面并夹住它。把冲头拔出来需要实实在在的力，这个力由卸料板提供，并通过机器承受反作用。

已发表的经验法则把卸料力定在冲孔力的 5-20%，MetalForming 的模具设计资料给的是 10-30%，并指出材料越软、间隙越紧，所需的卸料力越大。铜偏软，倾向于落在这个范围的上半部分。就铜排选型而言，取冲孔力的 15% 是一个站得住的工作值；如果间隙取在区间的紧端，则取 20%。

在 310 kN 那个例子上，这相当于再加约 45-60 kN。它与冲孔力峰值并不同时出现，所以不能简单地加到吨位需求上，但它确实要由卸料板、模具夹座和机身承受，也正是一台名义上够用的机器会出现颤振或孔位漂移的原因。如果你的卸料力偏高，原因通常在间隙而不在压力机，这一点在冲裁间隙一文中有讨论。

按最坏工况选型，而不是按平均值

成套开关设备活件里的平均孔，是 6-10 mm 铜排上的 M10 或 M12 过孔，需要 40-75 kN。按这个数选机器，等于保证你干不了这批活。

最坏工况是以下几项的组合：

• 图纸集中最大的孔，包括长槽和异形缺口，按展开周长而不是名义尺寸计
• 你会加工的最厚的排，而它往往不是带有最大孔的那一根
• 你会接受的最硬的状态。硬拉排的抗剪强度比半硬态高约 8%，比退火态高 27%，而供货紧张时采购是会用别的状态来替代的
• 最大的一组孔，如果你会在一个行程里冲多个孔

这些条件并不需要在某个真实零件上同时出现，机器才必须扛得住它们；它们只需要有可能出现。招标规格写着“铜排最厚 12 mm”，而图纸集里有一个 32 mm 的孔，就意味着你必须按 12 mm 硬态铜排上的 32 mm 孔来假设，即 233 kN，无论那个零件目前存不存在。

状态替换值得特别注意，因为它是看不见的。排看上去一模一样。最先出现的症状通常是毛刺变高，以及上个月还好好的机器出现孔位漂移。

成组冲孔与多孔冲孔

一个行程冲多个孔，力就精确地按孔数成倍增加。10 mm 半硬态铜排上一次冲四个 M12 孔是 4 × 73 = 292 kN，把卸料和机身变形算进去之后，300 kN 的机器装不下它。

让成组冲孔变得可行有两条路。把各冲头的长度错开，使它们依次而不是同时接触材料，从而把力分摊到整个行程上，代价是行程更长、侧向载荷更大。或者以高冲次逐孔冲，这正是数控母线加工机为之而生的事。按每分钟 150-200 冲次计，四个孔逐个冲而不是成组冲，时间代价不到两秒，却把吨位问题彻底消除了。在多数成套开关设备的活上，这笔交换是值得做的。

磨出剪切角的冲头端面

平端面冲头一次剪断整个孔周，因此峰值力就等于计算出的力，冲穿时的卸载也很突然。在冲头端面磨出剪切角，可以让剪切错开发生，把峰值降下来。

收益取决于剪切深度相对于材料厚度的比例，而在厚母排上它小于宣传所说。Roper Whitney 公开的资料说，剪切角最多可把冲孔力降低 50%，但附有一条限定：它在 14 gauge 及更薄的料上最有效。H. Weiss 的剪切系数表对我们这个厚度段更有用：在 1/4 in (6.35 mm) 料上，1/16 in (1.6 mm) 的剪切深度给出 0.90 的系数，3/32 in (2.4 mm) 给出 0.85，3/16 in (4.8 mm) 给出 0.65。

对母排的实际解读是：适度的剪切深度在 6 mm 铜排上能省下 10-15%，在 12 mm 上按比例更少，因为要保持同样的比例，剪切深度必须随厚度一起增大。不要按剪切角会救你一把的假设去选机器。把它当作防冲穿冲击的保险和废料控制的辅助手段，吨位仍按平端面冲头的数值算。

除最小的孔以外，一律用屋脊形剪切角，而不是单斜面。单斜面会产生不平衡的侧向力，使冲头偏斜并给导向加载。

余量法则

取最坏工况下的冲孔力，再为公式没有建模的那些因素留出余量：

• **模具状态：**钝了的冲头所需的力明显大于锋利的冲头，因为刃口圆角变大，切割中变形所占的比重上升。这是未建模项中最大的一项。
• **状态与厚度公差：**来料同时处在厚度公差上限和强度范围上限的情况，出现得足够频繁，不能忽略。
• **机身变形与液压降额：**额定压力是在滑块处、在额定油压下、在工作温度下给出的。
• **未来的活：**这台机器会在车间里待十五年，而产品结构会变。

一条可用的法则是：选型时让最坏工况的计算力不超过机器额定压力的约 60-70%。这不是标准，而是积累下来的做法，但它与厂家公布的机器极限所处的位置是吻合的。在下面的 800 kN 机型上，公布的最大孔径配公布的最厚排，按硬态铜算出来大约是 485 kN，约为额定值的 61%。这不是巧合。

对照实际的机型阶梯

把最坏工况的算术套到各个机身规格公布的能力上，就得到一张直接可用的选型表。下面所有数字都按 193 N/mm² 的硬态铜计，这是偏悲观的一侧。

标注“公布最大值”的行，是厂家在其标称最大厚度下给出的最大孔径。两行“推算”值，是在约三分之二额定压力下算术所允许的最大孔径，因为这两款机器没有公布最大孔径。

把这张表当作选型指引，而不是价目表。300 kN 这一档覆盖 160 × 15 mm 排、M12 和 M16 孔型、没有特殊要求的配电柜活件。400 kN 的 EMAC-BP-40 能以每分钟 150 冲次覆盖 12 mm 排上的多数成套开关设备活件。升到 600 kN 买到的是 16 mm 的加工能力，而不只是更大的力；升到 800 kN 买到的是 20 mm 厚度和 40 mm 孔径。

如果活件里有大的异形缺口、母线槽散热百叶，或任何展开周长超过 100 mm 的特征，那就不管圆孔算术怎么说，都往上升一档。周长是增长最快的那一项。

800 kN 这一档还有一个与孔毫无关系的重要理由。在冲剪一体机上，剪切工位要切断排的整个截面，而 300 × 20 mm 铜排的断面是 6000 mm²。剪切所需的力由刀刃几何形状和斜刃角决定，而不是那个简单的周长公式，但这个力仍要由机身承受；在又宽又厚的排上，决定机身规格的常常是剪切而不是冲孔。

公式不会告诉你的两件事

力不等于能力。吨位够而定位精度不够的压力机，冲出来的孔位置不对；在按 DIN 43673-1 排布的螺栓接头孔型上，这就是一根报废的排。孔距精度、重复定位精度和送料机构的刚性是另外几项独立的规格，值得单独审视。

力也完全说明不了冲次，而冲次才决定这台机器能不能赚回来。每分钟 150 冲次的 400 kN 机器和每分钟 200 冲次的 800 kN 机器，是两种不同的生产方案；在以 M10 和 M12 过孔为主的活上，两台机器都离各自的压力极限远得很，此时唯一要紧的数字就是冲次。冲次、模具寿命和一个孔的真实成本之间的关系，见模具寿命与单孔成本；而切割本身的力学，则见冲孔工艺概览。