Compensação do retorno elástico na dobra de barramento

Pergunte a uma oficina por que uma dobra de 90° em barramento mediu 88.4° e a resposta normalmente será "retorno elástico". Isso nomeia o efeito. Não diz se você deve mudar a ferramenta, o programa ou o material, e essas são as únicas três coisas que dá para fazer a respeito.

Retorno elástico é aritmética antes de ser qualquer outra coisa. A relação que o governa está na literatura de conformação há décadas, as constantes de material são publicadas, e a dispersão residual em torno da previsão é exatamente aquilo que uma tabela de compensação existe para absorver. O que vem a seguir percorre o problema na ordem em que você o encontra no chão de fábrica: o que se recupera e por quê, quais números de material o controlam, como chegar a uma primeira estimativa, onde essa estimativa deixa de ser confiável, e como uma dobradeira CNC transforma tudo isso em uma consulta em que o operador nunca precisa pensar.

O que se recupera, e por quê

Dobre uma barra e as fibras externas vão para tração, as internas para compressão. Entre elas há um núcleo em que a tensão nunca chegou ao escoamento. Toda fibra da seção, inclusive as que escoaram, ainda carrega uma componente elástica de deformação. Solte o punção e essa componente elástica é recuperada. A barra desdobra até o momento interno voltar a zero.

O retorno elástico é a parte elástica da deformação que você impôs deliberadamente, voltando para fora. A parte plástica fica. A razão entre as duas fixa o ângulo que você perde. Não é defeito de material nem falha de máquina, embora seja relatado como ambos.

Esse enquadramento se paga na hora. Tudo o que aumenta a fração da seção levada além do escoamento reduz o retorno elástico. Tudo o que aumenta a deformação elástica armazenada em uma dada curvatura o aumenta. As duas alavancas aparecem explicitamente na equação.

As razões que o movem

Duas razões governam, e uma terceira variável decorre da segunda.

Limite de escoamento sobre módulo de elasticidade (σy/E). Um material armazena deformação elástica até σy/E antes de escoar. Aumente o limite de escoamento e você aumenta a deformação recuperável em toda a seção. Aumente o módulo e você a reduz, porque um material mais rígido atinge a mesma tensão com menos deformação. O módulo do cobre fica em torno de 120 kN/mm² faça-se o que se fizer com ele, então σy/E é, na prática, uma variável de têmpera. O cobre duro retorna aproximadamente quatro vezes mais que o cobre mole na mesma geometria.

Raio interno sobre espessura (R/t). Em R/t grande a dobra é suave, a zona plástica é uma casca fina em cada superfície, e o núcleo elástico domina. Em R/t pequeno a zona plástica chega quase à linha neutra e resta muito pouco material elástico para puxar a barra de volta. O retorno elástico cresce monotonicamente com R/t, e cresce rápido. Passar de R/t = 2 para R/t = 8 aproximadamente quadruplica a perda angular.

A espessura entra por essa segunda razão, e não por si só. Para um raio de matriz fixo, uma barra mais espessa tem R/t menor e, portanto, retorna menos. Isso derruba muita gente. Operadores que supõem que barra grossa é mais difícil de segurar no ângulo estão confundindo força com retorno elástico: uma barra de 16 mm sobre uma matriz de 20 mm é dimensionalmente mais obediente do que uma barra de 6 mm sobre a mesma matriz, ainda que exija três vezes a tonelagem. Para a tonelagem em si, a calculadora de força de dobra de barramento a dimensiona a partir da seção da barra e da abertura da matriz.

A equação do retorno elástico

A relação fechada padrão, na forma dada por Kalpakjian e Schmid e reproduzida por toda a literatura de conformação, é:

Ri / Rf = 4 (Ri·σy / E·t)³ − 3 (Ri·σy / E·t) + 1

em que Ri é o raio interno sob carga, Rf é o raio interno após a liberação, σy é o limite de escoamento a 0.2%, E é o módulo de elasticidade e t é a espessura da barra.

O grupo entre parênteses carrega o resultado inteiro. Chame-o de x:

x = (Ri/t) × (σy/E)

de modo que a relação se reduz a K = 4x³ − 3x + 1, em que K é o fator de retorno elástico. Duas conferências de sanidade antes de usá-la. Primeira, K tem de sair ligeiramente abaixo de 1, porque o retorno elástico sempre abre o raio, nunca o fecha. Segunda, para o cobre x é da ordem de 10⁻³, então o termo cúbico é seis ordens de grandeza menor que o linear e não contribui com nada mensurável. Na prática K ≈ 1 − 3x. Várias versões publicadas dessa fórmula estão com os sinais trocados e vão lhe entregar K > 1. Se isso acontecer, quem está errado é a fórmula, não o material.

O mesmo fator converte ângulos. O comprimento do arco na linha neutra se conserva através da recuperação elástica, então Riθi = Rfθf, o que dá K = θf/θi. Um único número faz os dois serviços. Para cair em um ângulo alvo θf, conforme até:

θi = θf / K

Quais números entram

O módulo. A orientação sobre barramento da Copper Development Association dá um módulo de elasticidade de 116 a 130 kN/mm² para o cobre de alta condutividade, e usa 124 × 10³ N/mm² nos seus próprios exemplos de deflexão de viga. Essa dispersão não é desleixo. O cobre é elasticamente anisotrópico no nível cristalino, e a laminação a frio desenvolve textura, então o módulo no plano de uma chapa de cobre laminada varia com a direção em cerca de 7% conforme o grau de encruamento. Medições de Bunge em chapa de cobre laminada a frio colocam a variação angular nessa ordem, com a normal da chapa como eixo de simetria.

Para a aritmética do retorno elástico, a consequência prática é modesta. Recalcular o exemplo abaixo a 116 e a 130 kN/mm² desloca a sobredobra necessária de 0.85° para 0.75°, uma dispersão de cerca de 12% sobre um número que é, ele mesmo, inferior a um grau. Use 124 kN/mm² e deixe a tabela de compensação absorver a diferença.

A resistência. É aqui que a maioria das estimativas erra. A equação quer limite de escoamento, não resistência à tração, e a EN 13601 designa têmperas por resistência à tração. R220 cobre de 220 a 260 N/mm², R240 cobre de 240 a 300 N/mm², R290 cobre de 290 a 360 N/mm². Alimente a equação de retorno elástico com qualquer um desses valores e você vai superestimar por um fator de dois ou mais.

Os limites de escoamento que as folhas de dados das laminações publicam ao lado dessas têmperas para o Cu-ETP ficam, em linhas gerais, assim: R220 com Rp0.2 limitado a 140 N/mm² no teto, R240 com mínimo de 180 N/mm², R290 com mínimo de 250 N/mm². Os valores da CDA para cobre em seção de barramento são ainda mais baixos na ponta mole, de 50 a 55 N/mm² para material totalmente recozido e de 170 a 200 N/mm² para o meio-duro.

O caso do R220 merece um alerta próprio. A especificação fixa um teto de limite de escoamento, não um piso. Uma barra devidamente recozida mole pode estar em 55 N/mm² enquanto outra barra vendida sob a mesma designação está perto de 140. Isso é um fator de 2.5 no retorno elástico entre duas entregas que ambas atendem à especificação. É a razão isolada mais comum para uma tabela de compensação de cobre mole que funcionava no trimestre passado derivar neste trimestre, e nenhuma quantidade de calibração de máquina vai corrigir isso. Peça o limite de escoamento medido no certificado da laminação, ou caracterize cada bobina em uma peça piloto.

Um caso trabalhado

Tome uma barra de Cu-ETP de 80 × 10 mm em R240 meio-duro, dobrada 90° de plano sobre um raio de punção de 20 mm, portanto R/t = 2.

x  = (Ri/t) × (σy/E) = 2 × (180 / 124 000) = 0.00290
K  = 4(0.00290)³ − 3(0.00290) + 1 = 0.9913
Rf = 20 / 0.9913 = 20.18 mm
θi = 90 / 0.9913 = 90.79°

Conforme até 90.8° para cair em 90°, e espere que o raio interno abra de 20 mm para cerca de 20.18 mm. Essa mudança de raio é pequena, mas não é nada: ela desloca o comprimento desenvolvido, então uma tolerância de dobra calculada a partir do raio da ferramenta vai ficar alguns décimos de milímetro curta em uma peça com várias dobras.

Sobredobra típica por têmpera

A tabela abaixo roda o mesmo cálculo através das combinações de têmpera e R/t que aparecem em trabalho de painel. A sobredobra é o ângulo adicional a comandar em uma dobra nominal de 90°, calculada a E = 124 kN/mm² e a limites de escoamento de 60, 180 e 250 N/mm² para R220, R240 e R290, respectivamente.

São pontos de partida para peça piloto, não ajustes de produção. Quatro ressalvas se aplicam, e cada uma delas é maior do que a precisão sugerida por duas casas decimais.

A coluna R220 supõe uma barra totalmente mole a 60 N/mm². Recalcule no teto de especificação de 140 N/mm² e o valor de R/t = 2 sobe de 0.26° para 0.61°. Compre R220 sem exigência de limite de escoamento e você comprou essa faixa inteira.

O modelo trata o cobre como elástico e perfeitamente plástico. O cobre encrua durante a dobra, então o material na zona plástica termina mais resistente do que começou e armazena mais deformação elástica do que o modelo admite. A previsão é um piso.

O modelo supõe que o raio conformado é o raio da ferramenta. Isso vale para dobra com fundo e para cunhagem. Não vale para dobra ao ar, e a diferença é grande o bastante para merecer uma seção própria.

Barra obtida de chapa fatiada, em vez de laminada ou trefilada na seção, pode carregar textura diferente e propriedades diferentes no plano ao longo do comprimento. Trate-a como material separado na tabela de compensação.

Por que a dobra ao ar retorna mais

A dobra ao ar conforma a barra sobre uma abertura de matriz sem o punção chegar ao fundo. A barra toca o nariz do punção e os dois ombros da matriz, e nada mais, de modo que o raio que ela assume durante o curso é fixado pela abertura da matriz, não pelo punção. Esse raio conformado é tipicamente várias vezes o raio do nariz do punção, o que significa que o R/t efetivo durante a conformação é várias vezes maior do que o R/t que você supôs a partir do ferramental. Empurre R/t de 2 para 8 na tabela acima e o cobre meio-duro vai de 0.79° para 3.25°. Está aí a explicação inteira de por que o cobre dobrado ao ar se comporta mal em relação ao cálculo.

A dobra com fundo fecha o punção contra a matriz, de modo que a barra é obrigada a assumir a geometria da ferramenta. O raio conformado passa a ser o raio do punção, o modelo se aplica, e o retorno elástico cai para algo próximo da tabela. O custo é força: a dobra com fundo é comumente citada em cinco a seis vezes a tonelagem da dobra ao ar para a mesma seção.

A cunhagem crava o nariz do punção no material, de modo que toda a zona de dobra, núcleo elástico incluído, é levada além do escoamento. Sem núcleo elástico restante, quase não há o que recuperar e o retorno elástico se aproxima de zero. A tonelagem sobe bem além da dobra com fundo, o que em seções de barramento de 10 a 20 mm de espessura rapidamente ultrapassa o que uma máquina de bancada consegue entregar.

A maioria dos cabeçotes CNC de dobra de barramento trabalha mais perto da dobra com fundo do que da dobra ao ar livre, porque as matrizes de barramento são jogos casados, não matrizes em V universais. É por isso que o retorno elástico em barramento geralmente cai na faixa de um a três graus, em vez dos cinco a quinze graus citados para chapa fina, e por isso que uma tabela de compensação bem construída se mantém válida por muito tempo.

Três mecanismos vendidos como compensação de retorno elástico

A literatura de máquinas os confunde o tempo todo. Eles diferem no que medem e em quando medem.

Tabelas de compensação indexadas por material, espessura, têmpera e ferramenta

A linha de base. O comando mantém uma consulta indexada nas quatro variáveis que a física diz importarem: liga e têmpera, espessura, jogo de ferramentas e ângulo alvo. O operador, ou um ciclo de aprendizagem, dobra uma amostra, mede, e o comando guarda a diferença entre o ângulo comandado e o obtido. Da próxima vez que essa combinação for chamada, o comando soma a compensação guardada antes de se mover.

Isso é malha aberta. Não carrega nenhum conhecimento sobre a barra que está à sua frente, apenas sobre a barra que esteve à sua frente da última vez. A maior parte da produção roda assim, porque dentro de uma bobina de uma têmpera a variação de barra para barra é pequena. Falha quando o material muda por baixo da tabela, que é o problema do R220 descrito acima.

A disciplina decisiva é a higiene da tabela. Uma compensação guardada contra "cobre 10 mm" não vale nada. Uma compensação guardada contra "Cu-ETP R240, 10 mm, matriz R20, 90°, lote de bobina 4471" é um registro de engenharia utilizável. Máquinas que leem a geometria diretamente de um arquivo 3D ou 2D, como faz a EMAC-BB-H12, conseguem carregar essa chave desde o sistema de projeto, o que elimina a etapa de transcrição em que ocorre a maior parte da corrupção de tabela.

Medição de peça piloto

A ponte entre malha aberta e malha fechada. A primeira peça de um lote é dobrada no valor da tabela, medida fora da máquina com goniômetro ou máquina de medir por coordenadas, e a compensação é corrigida antes de o lote rodar. Barato, universalmente aplicável, e pega a deriva de material para material que uma tabela estática não pega.

Custa uma peça e um ciclo de medição por lote. Automatize o registro, não a medição. Em corridas curtas com muitos códigos de peça, esse ciclo domina o orçamento de tempo, e é aí que a medição em processo se paga.

Medição angular em malha fechada durante o curso

O comando mede o ângulo da aba com a barra ainda na ferramenta. Em prensas dobradeiras isso é feito opticamente, com uma linha de laser projetada sobre a aba e lida por uma câmera; as precisões publicadas desses sistemas ficam na região de 0.1° a 0.15°. A sequência é: aproximar-se do alvo sob carga, aliviar o martelo apenas o suficiente para descarregar a dobra, medir o ângulo relaxado, calcular o retorno elástico desta barra específica, e então descer de novo além da profundidade original pelo valor medido.

Isso é malha fechada no sentido estrito. Compensa variação de espessura, variação de têmpera e efeitos de direção de laminação na peça individual, sem exigir conhecimento prévio. É também a opção mais cara, acrescenta um ciclo de medir e voltar a cada dobra, e precisa de linha de visada para a aba, que uma matriz de barramento nem sempre deixa livre.

Para barramento, o híbrido prático é uma tabela de compensação mantida com rigor mais verificação disciplinada de peça piloto, com a medição em processo reservada a trabalho de alto mix ou a materiais cujos certificados você não confia.

Onde entra a especificação da máquina

Dois números em uma folha de dados de dobradeira dizem respeito ao retorno elástico, e eles não são a mesma coisa.

Repetibilidade é o quão perto a máquina reproduz o próprio resultado. O cabeçote servo puro EMAC-BB-S12 e o seu irmão hidráulico híbrido são ambos especificados em ±0.1° de precisão de dobra sobre uma capacidade de 200 × 16 mm. Esse valor diz que a posição do martelo, o encoder e a rigidez da estrutura são consistentes o bastante para que o mesmo comando produza o mesmo ângulo. Não diz nada sobre se esse ângulo é o que você queria.

Compensação de retorno elástico fecha a lacuna entre o ângulo comandado e o desejado. A compensação eletrônica de retorno elástico nesses cabeçotes é o mecanismo de tabela: o comando guarda uma correção por combinação de material e ferramenta e a aplica automaticamente. Juntos, os dois números significam alguma coisa. A compensação coloca você no ângulo alvo; a repetibilidade de ±0.1° mantém você lá pelo resto do lote.

Uma máquina com excelente repetibilidade e sem compensação vai fazer quinhentas peças erradas idênticas. Uma máquina com compensação e repetibilidade ruim vai centrar no alvo e dispersar em torno dele. Você precisa das duas. Ao comparar máquinas, pergunte a qual das duas se refere a "precisão" cotada, porque os fornecedores são inconsistentes nisso.

Construir uma tabela de compensação que sobreviva

Alguns hábitos separam tabelas que se sustentam por um ano de tabelas que precisam ser refeitas todo mês.

Registre o material contra o certificado da laminação, e não contra a descrição de estoque. O certificado carrega a designação de têmpera e, se você tiver pedido, o limite de escoamento medido. O comportamento na dobra acompanha o certificado.

Guarde uma compensação por ângulo, e não uma por ferramenta. O retorno elástico em graus não é constante ao longo dos ângulos de dobra para o mesmo ferramental, porque muda o arco ao longo do qual a recuperação se acumula. Uma tabela que guarda 1.2° para uma dobra de 90° e o aplica a uma dobra de 30° vai errar na de 30°.

Reverifique quando a bobina mudar, quando o fornecedor mudar e quando a ferramenta for retificada. Uma matriz retificada tem um raio de nariz maior do que tinha originalmente, o que eleva R/t e eleva o retorno elástico.

Mantenha separadas as compensações de plano e de cutelo. Zonas plásticas diferentes, restrição diferente, e os números não se transferem, como expõe dobra de cutelo contra dobra de plano em barramento.

Trate retorno elástico e raio mínimo como uma decisão só. A têmpera governa os dois, e os governa no mesmo sentido: a têmpera que menos retorna é a têmpera que menos trinca, e é por isso que tantos problemas de dobra se resolvem em problemas de compras. A relação entre têmpera do cobre e raio mínimo de dobra fixa o piso de R/t; este artigo fixa a compensação para o R/t em que você acabar. Os dois se leem na mesma linha do certificado da laminação, e os dois ficam dentro da mesma decisão de processo de dobra de barramento.