Dimensionamento da força de prensa para furo de barramento

A força de punção é uma das poucas variáveis na fabricação de barramentos que pode ser calculada com exatidão, a partir de primeiros princípios, em cerca de trinta segundos. É também uma das especificadas com maior frequência por cópia da máquina anterior. Esses dois fatos coexistem de forma incômoda, porque o cálculo não é difícil e o custo de errá-lo se manifesta em ambas as direções: uma prensa subdimensionada trava no único trabalho que importa, e uma sobredimensionada é capital desnecessariamente empregado.

A fórmula

A punção perfura um cilindro de material na barra. A área a ser cortada é o perímetro do furo multiplicado pela espessura, e a força é essa área multiplicada pela resistência ao cisalhamento do material:

F = perimeter × t × τ

Para um furo redondo, o perímetro é π × d, resultando na forma mais comummente memorizada:

F = π × d × t × τ

com d e t em milímetros e τ em N/mm², produzindo a força em newtons. Dividir por 1000 para kN, por 9807 para toneladas métricas.

Para um furo de formato especial (ranhura, retangular, obround, veneziana de duto de barramento), o perímetro é o comprimento de corte desenvolvido, não um tamanho nominal. Uma ranhura retangular de 20 × 40 mm com raios de canto de 5 mm tem um perímetro de aproximadamente 2 × (20 + 40) − 8 × 5 + 2π × 5, o que resulta em cerca de 111 mm, em vez dos 120 mm obtidos ao ignorar os cantos. Em um único furo, essa diferença é ruído. Em um conjunto de oito, não é.

Valores de resistência ao cisalhamento que valem a pena usar

A resistência ao cisalhamento é a variável que decide o resultado, e é aquela que as pessoas estimam. Os valores abaixo são de dados publicados de fornecedores de ferramental para as ligas e temperes que efetivamente surgem como barramento. São valores típicos para dimensionamento, não mínimos certificados, e um certificado de laminação sempre supera uma tabela.

Duas correções aos números que circulam informalmente. Primeiro, o cobre é frequentemente citado em 200-230 N/mm², valor alto; esses números são resistências à tração utilizadas como se fossem resistências ao cisalhamento. De acordo com a EN 13601, a barra de Cu-ETP é especificada com 220-260 N/mm² de tração para R220 mole, 240-300 para R240 meio-duro e 300-360 para R290 duro. Os valores medidos de cisalhamento acima são aproximadamente 0,65-0,70 da respectiva figura de tração, e não 0,8 como sugere a regra geral. Quando não existe nada melhor que um valor de tração, 0,8 × tração é um fallback conservador e superestima o cobre em 15-20%.

Segundo, "alumínio tem cerca de 80 N/mm²" só é verdade para as qualidades condutoras moles da série 1xxx. A 6101-T6, que é a liga padrão para barramento extrudado em qualquer aplicação onde resistência mecânica e fluência são importantes, tem cerca do dobro disso. Uma prensa dimensionada com base em 80 N/mm² e em seguida alimentada com barra de 6101-T6 ficará sem força, e o modo de falha não é uma parada limpa, mas sim um furo semipunccionado com o punção preso nele.

Um exemplo resolvido

Um caso comum: um furo passante M12, 13 mm de diâmetro, em cobre semi-recozido de 10 mm de espessura.

F = π × 13 × 10 × 179
  = 40.84 × 10 × 179
  = 73 100 N
  ≈ 73 kN  (7.5 tonnes)

O mesmo furo na mesma barra em alumínio 6101-T6, τ ≈ 150:

F = π × 13 × 10 × 150 = 61 300 N ≈ 61 kN

E o maior furo que uma máquina de gama média é habitualmente solicitada a produzir: 32 mm em cobre endurecido de 16 mm de espessura:

F = π × 32 × 16 × 193 = 310 400 N ≈ 310 kN  (31.7 tonnes)

O último valor é o que define qual máquina é adquirida, e resulta de uma única operação aritmética. O mesmo cálculo para qualquer combinação de furo e material está disponível no calculador de força de puncionamento de barramento.

Força de desmatamento, e por que deve ser incluída no total

Após o grappling se separar, a barra recua sobre o flanco da ferramenta e se agarra. Retirar a ferramenta requer uma força real, fornecida pelo desmatador, que é transmitida através da estrutura da máquina.

Regras gerais publicadas colocam a força de desmatamento entre 5-20% da força de puncionamento, com o guia de projeto de matrizes da MetalForming citando 10-30% e notando que materiais mais macios e folgas mais apertadas requerem mais força. O cobre é macio e tende para a faixa superior. Para fins de dimensionamento em barramento de cobre, 15% da força de punção é uma cifra de trabalho defensável, e 20% se a folga for mantida no extremo inferior da faixa.

No exemplo de 310 kN, isso adiciona aproximadamente 45-60 kN. Isso não ocorre simultaneamente com a força de puncionamento máxima, portanto não se soma simplesmente ao requisito de tonelagem, mas carrega o desmatador, o suporte de ferramentas e a estrutura, e é a razão pela qual uma máquina nominalmente adequada pode vibrar ou desviar na posição do furo. Se a força de desmatamento estiver alta, a causa geralmente é a folga e não a prensa, o que é abordado no artigo sobre folga entre punção e matriz.

Dimensionar para o pior caso, não para a média

O furo médio em um trabalho de painéis elétricos é um furo passante M10 ou M12 em cobre de 6-10 mm, que requer 40-75 kN. Dimensionar uma máquina com base nesse número garante que ela não conseguirá realizar o trabalho.

O pior caso é a combinação de:

• o maior furo no conjunto de plantas, incluindo slots e recortes, medido pelo perímetro desenvolvido em vez do tamanho nominal
• a barra mais espessa que será processada, que muitas vezes não é a barra que suporta o maior furo
• a maior dureza admitida. Barra endurecida por tração é aproximadamente 8% mais resistente ao cisalhamento que a semi-recozida e 27% mais resistente que a recozida, e a aquisição pode substituir a dureza quando o fornecimento estiver apertado
• a maior quantidade de ferramentas, se múltiplos furos forem puncionados em um único golpe

Essas condições não precisam ocorrer juntas em uma peça real para que a máquina precise resistir a elas. Elas precisam ser possíveis. Uma especificação de licitação que diz "cobre até 12 mm" e um conjunto de desenhos com um furo de 32 mm significa que um furo de 32 mm em cobre duro de 12 mm deve ser assumido, o que corresponde a 233 kN, independentemente de a peça já existir ou não.

A substituição de tempero merece atenção particular porque é invisível. A barra parece idêntica. O primeiro sintoma é geralmente a altura de rebarba e o desvio na posição do furo em uma máquina que estava bem no mês passado.

Furação em série e múltiplos furos

Furar vários furos em uma única batida multiplica a força pelo número de furos, exatamente. Quatro furos M12 em cobre de 10 mm, meio-duro, em uma única batida resultam em 4 × 73 = 292 kN, e não caberá em uma máquina de 300 kN quando o desprendimento e a deflexão do quadro forem considerados.

Existem duas maneiras de tornar as furações em série viáveis. Deslocar os comprimentos dos punções para que ataquem sequencialmente em vez de simultaneamente, o que distribui a força ao longo da batida, custo de uma batida mais longa e maiores cargas laterais. Ou furar sequencialmente com alta taxa de batidas, que é para o que uma máquina de processamento de barramento CNC foi projetada. A 150-200 batidas por minuto, a penalidade de tempo para furar quatro furos individualmente em vez de como um conjunto é inferior a dois segundos, e isso elimina completamente o problema de tonelagem. Na maioria dos trabalhos com painéis elétricos, essa troca vale a pena.

Superfícies de punção com corte oblíquo

Uma superfície de punção plana corta todo o perímetro de uma vez, de modo que a força máxima é igual à força calculada e a descarga por snap-through é abrupta. Lixar um corte oblíquo na superfície da punção desloca o corte e reduz o pico.

O ganho depende da profundidade do corte oblíquo em relação à espessura do material, e em barramentos grossos é menor do que o marketing sugere. A orientação publicada pela Roper Whitney é que o corte oblíquo pode reduzir a força de furação em até 50%, com a ressalva de que é mais eficaz em calibres 14 e mais leves. O gráfico de fatores de corte oblíquo de H. Weiss é mais útil para essas espessuras: em uma chapa de 1/4 in (6,35 mm), uma profundidade de corte de 1/16 in (1,6 mm) dá um fator de 0,90, uma profundidade de 3/32 in (2,4 mm) dá 0,85 e uma profundidade de 3/16 in (4,8 mm) dá 0,65.

A interpretação prática para barramento é que uma profundidade modesta de corte oblíquo rende 10-15% em cobre de 6 mm e proporcionalmente menos em 12 mm, porque a profundidade do corte teria que aumentar com a espessura para manter a mesma proporção. Uma máquina não deve ser dimensionada com a premissa de que o corte oblíquo a salvará. O corte oblíquo deve ser tratado como um seguro contra o choque de snap-through e como um auxílio no controle do furo, e a tonelagem deve ser calculada a partir da figura de punção plana.

O corte oblíquo em telhado em vez de um único ângulo é usado em qualquer coisa, exceto nos menores furos. Um único ângulo produz uma força lateral não equilibrada que desvia a punção e sobrecarrega o guia.

A regra da margem

Pega-se a força de furação no pior caso e aplica-se a margem para as coisas que a fórmula não modela:

• Condição da ferramenta: uma puncion desgastada exige consideravelmente mais força do que uma afiada, pois o raio da borda aumenta e parte do corte torna-se deformação. Esse é o maior termo não modelado.
• Tolerâncias de tempera e espessura: a barra chega no topo de sua tolerância de espessura e no topo de sua faixa de resistência com frequência suficiente para ser relevante.
• Deflexão do quadro e redução hidráulica: a força nominal é medida no pistão, sob pressão nominal e na temperatura nominal.
• Trabalhos futuros: a máquina permanecerá na oficina por quinze anos e a mistura de trabalhos mudará.

Uma regra prática é dimensionar de modo que a força calculada no pior caso não ultrapasse cerca de 60-70% da força nominal da máquina. Isso não é uma norma, mas uma prática acumulada, coerente com o ponto em que os limites publicados das máquinas realmente se situam. Nos 800 kN abaixo, o maior furo publicado na barra mais espessa publicada resulta em aproximadamente 485 kN em cobre duro, cerca de 61% da nominal. Isso não é acidental.

Aplicação a uma hierarquia real de máquinas

Executar o cálculo do pior caso contra a capacidade publicada de cada tamanho de quadro gera uma tabela de seleção direta. Todas as cifras abaixo usam cobre duro a 193 N/mm², que é o caso pessimista.

As linhas marcadas como "máximo publicado" são o maior diâmetro de furo declarado pelo fabricante na espessura máxima declarada. As duas linhas "derivadas" são o maior furo que o cálculo permite em aproximadamente dois terços da força nominal, já que essas máquinas não publicam um diâmetro máximo de furo.

Esta tabela deve ser lida como um guia de dimensionamento, não como uma lista de preços. A classe de 300 kN cobre trabalhos em painéis com barra de 160 × 15 mm, padrões de furos M12 e M16 e nada exótico. A EMAC-BP-40 de 400 kN cobre a maioria dos quadros comutadores em barra de 12 mm a 150 batidas por minuto. O salto para 600 kN compra capacidade em 16 mm, não apenas mais força, e o salto para 800 kN compra 20 mm e furos de 40 mm.

Se o trabalho inclui recortes grandes, persianas para eletroductos ou qualquer coisa onde o perímetro desenvolvido ultrapasse 100 mm, uma classe acima é necessária, independentemente do que o cálculo para furos redondos indique. O perímetro é o termo que cresce mais rápido.

A classe de 800 kN também é importante por uma razão que nada tem a ver com furos. Em uma máquina combinada de puncionar e cortar, a estação de corte deve recortar toda a seção da barra, e em cobre de 300 × 20 mm isso é uma superfície de corte de 6000 mm². A força necessária para o corte é governada pela geometria da lâmina e pelo ângulo de afiação, em vez da fórmula simples de perímetro, mas o quadro deve suportá-la, e frequentemente é o corte, e não a puncion, que determina o tamanho do quadro em barras largas e pesadas.

Duas coisas que a fórmula não indica

Força não é o mesmo que capacidade. Uma prensa com tonelagem adequada e precisão posicional inadequada produz furos no lugar errado, o que em um padrão de junta rebitada conforme a DIN 43673-1 resulta em uma barra descartada. A precisão do passo do furo, a repetibilidade e a rigidez do avanço da barra são especificações separadas e merecem análise independente.

A força também não diz nada sobre a taxa de batidas, e é a taxa de batidas que determina se a máquina se paga. Uma máquina de 400 kN a 150 batidas por minuto e uma de 800 kN a 200 batidas por minuto são propostas de produção diferentes, e em um trabalho dominado por furos de passagem M10 e M12, onde nenhuma máquina está próxima de seu limite de força, a taxa de batidas é o único número que importa. A relação entre taxa de batidas, vida útil da ferramenta e o custo real de um furo é abordada em vida útil da ferramenta e custo por furo, e a mecânica do próprio corte na visão geral do processo de puncionamento.