Kompensacja sprężynowania powrotnego przy gięciu szyn prądowych

Zapytaj w zakładzie, dlaczego zagięcie szyny na 90° zmierzyło 88,4°, a zwykle usłyszysz „sprężynowanie powrotne". To nazywa zjawisko. Nie mówi natomiast, czy zmienić narzędzie, program, czy materiał — a to są jedyne trzy rzeczy, które możesz z tym zrobić.

Sprężynowanie powrotne jest najpierw arytmetyką. Rządząca nim zależność jest w literaturze o przeróbce plastycznej od dziesięcioleci, stałe materiałowe są opublikowane, a pozostały rozrzut wokół przewidywania jest dokładnie tym, co ma pochłaniać tablica kompensacji. Poniżej problem jest przerobiony w kolejności, w jakiej spotykasz go na hali: co wraca i dlaczego, które liczby materiałowe tym rządzą, jak zrobić pierwsze oszacowanie, gdzie przestaje ono być wiarygodne i jak giętarka CNC zamienia całą rzecz w odczyt z tablicy, o którym operator nie musi myśleć.

Co wraca i dlaczego

Wygnij szynę, a włókna zewnętrzne wejdą w rozciąganie, wewnętrzne w ściskanie. Między nimi jest rdzeń, w którym naprężenie nigdy nie doszło do granicy plastyczności. Każde włókno przekroju, także te uplastycznione, nadal niesie sprężystą część odkształcenia. Zwolnij stempel, a ta część sprężysta wraca. Szyna się rozgina, aż moment wewnętrzny wróci do zera.

Sprężynowanie powrotne to sprężysta część odkształcenia, które celowo narzuciłeś, wychodząca z powrotem. Część plastyczna zostaje. Stosunek między nimi wyznacza kąt, który tracisz. Nie jest to ani wada materiału, ani usterka maszyny, choć bywa zgłaszane i jako jedno, i jako drugie.

Takie ujęcie od razu się opłaca. Wszystko, co zwiększa udział przekroju przeprowadzonego poza granicę plastyczności, zmniejsza sprężynowanie. Wszystko, co zwiększa odkształcenie sprężyste gromadzone przy danej krzywiźnie, je zwiększa. Obie dźwignie pojawiają się w równaniu wprost.

Stosunki, które to przesuwają

Rządzą dwa stosunki, a z drugiego wynika trzecia zmienna.

Granica plastyczności do modułu sprężystości (σy/E). Materiał gromadzi odkształcenie sprężyste aż do σy/E, zanim w ogóle się uplastyczni. Podnieś granicę plastyczności, a podniesiesz odkształcenie odwracalne w całym przekroju. Podnieś moduł, a je obniżysz, bo materiał sztywniejszy dochodzi do tego samego naprężenia przy mniejszym odkształceniu. Moduł miedzi leży w okolicach 120 kN/mm² niezależnie od tego, co z nią zrobisz, więc σy/E jest w praktyce zmienną stanu umocnienia. Miedź twarda sprężynuje przy tej samej geometrii mniej więcej cztery razy bardziej niż miękka.

Promień wewnętrzny do grubości (R/t). Przy dużym R/t zagięcie jest łagodne, strefa plastyczna jest cienką skorupą przy każdej powierzchni, a dominuje rdzeń sprężysty. Przy małym R/t strefa plastyczna sięga niemal do osi obojętnej i zostaje bardzo mało materiału sprężystego, który mógłby szynę odciągnąć. Sprężynowanie rośnie monotonicznie z R/t i rośnie szybko. Przejście z R/t = 2 na R/t = 8 mniej więcej czterokrotnie zwiększa utratę kąta.

Grubość wchodzi przez ten drugi stosunek, a nie samodzielnie. Przy ustalonym promieniu narzędzia grubsza szyna ma mniejsze R/t, a więc sprężynuje mniej. To ludzi zaskakuje. Operatorzy zakładający, że grubą szynę trudniej utrzymać na kącie, mylą siłę ze sprężynowaniem: szyna 16 mm na narzędziu 20 mm jest wymiarowo posłuszniejsza niż szyna 6 mm na tym samym narzędziu, choć wymaga trzykrotnie większej siły nacisku. Samą siłę dobiera z przekroju szyny i rozwarcia matrycy kalkulator siły gięcia szyn prądowych.

Równanie sprężynowania powrotnego

Standardowa zależność w postaci zamkniętej, podana przez Kalpakjiana i Schmida i powielana w literaturze o przeróbce plastycznej, brzmi:

Ri / Rf = 4 (Ri·σy / E·t)³ − 3 (Ri·σy / E·t) + 1

gdzie Ri to promień wewnętrzny pod obciążeniem, Rf to promień wewnętrzny po zwolnieniu, σy to umowna granica plastyczności 0,2%, E to moduł sprężystości, a t to grubość szyny.

Cały wynik niesie wyrażenie w nawiasie. Nazwij je x:

x = (Ri/t) × (σy/E)

więc zależność sprowadza się do K = 4x³ − 3x + 1, gdzie K to współczynnik sprężynowania. Dwa sprawdzenia zdrowego rozsądku, zanim tego użyjesz. Po pierwsze, K musi wyjść nieco poniżej 1, bo sprężynowanie zawsze otwiera promień, nigdy go nie zamyka. Po drugie, dla miedzi x jest rzędu 10⁻³, więc człon sześcienny jest sześć rzędów wielkości mniejszy niż liniowy i nie wnosi nic mierzalnego. W praktyce K ≈ 1 − 3x. Kilka publikowanych wersji tego wzoru ma przestawione znaki i poda Ci K > 1. Jeśli tak się stanie, błędny jest wzór, a nie materiał.

Ten sam współczynnik przelicza kąty. Długość łuku na osi obojętnej jest przy powrocie sprężystym zachowana, więc Riθi = Rfθf, co daje K = θf/θi. Jedna liczba wykonuje obie prace. Żeby trafić w kąt docelowy θf, kształtuj do:

θi = θf / K

Jakie liczby tam wchodzą

Moduł. Wytyczne Copper Development Association dotyczące szyn prądowych podają moduł sprężystości od 116 do 130 kN/mm² dla miedzi wysokiej przewodności, a we własnych przykładach obliczeń ugięcia belki używają 124 × 10³ N/mm². Ten rozrzut nie jest niedbalstwem. Miedź jest na poziomie krystalicznym anizotropowa sprężyście, a walcowanie na zimno wytwarza teksturę, więc moduł w płaszczyźnie walcowanej blachy miedzianej zmienia się z kierunkiem o mniej więcej 7%, zależnie od stopnia przerobu. Pomiary Bungego na walcowanej na zimno blasze miedzianej dają zmienność kątową mniej więcej tej wielkości, z normalną do blachy jako osią symetrii.

Dla rachunku sprężynowania praktyczna konsekwencja jest umiarkowana. Przeliczenie poniższego przykładu przy 116 i przy 130 kN/mm² przesuwa wymagane nadgięcie z 0,85° na 0,75°, czyli o mniej więcej 12% na liczbie, która sama nie sięga stopnia. Używaj 124 kN/mm² i pozwól tablicy kompensacji pochłonąć różnicę.

Wytrzymałość. Tutaj myli się większość oszacowań. Równanie chce granicy plastyczności, a nie wytrzymałości na rozciąganie, a EN 13601 oznacza stany umocnienia właśnie wytrzymałością na rozciąganie. R220 obejmuje 220 do 260 N/mm², R240 obejmuje 240 do 300 N/mm², R290 obejmuje 290 do 360 N/mm². Wstaw którąkolwiek z nich do równania sprężynowania, a przewidzisz wartość zawyżoną dwukrotnie albo bardziej.

Granice plastyczności, które karty hutnicze publikują obok tych stanów dla Cu-ETP, wyglądają ogólnie tak: R220 z Rp0,2 ograniczoną do 140 N/mm², R240 z minimum 180 N/mm², R290 z minimum 250 N/mm². Wartości CDA dla miedzi w przekrojach szynowych są przy miękkim końcu jeszcze niższe: 50 do 55 N/mm² dla materiału całkowicie wyżarzonego i 170 do 200 N/mm² dla półtwardego.

Przypadek R220 zasługuje na osobne zastrzeżenie. Specyfikacja ustala górną granicę granicy plastyczności, a nie dolną. Porządnie wyżarzona szyna może leżeć przy 55 N/mm², podczas gdy inna, sprzedana pod tym samym oznaczeniem, leży blisko 140. To współczynnik 2,5 różnicy w sprężynowaniu między dwiema dostawami, z których obie są zgodne. To najczęstszy pojedynczy powód, dla którego tablica korekt dla miedzi miękkiej, która działała w zeszłym kwartale, odpływa w tym — i żadna kalibracja maszyny tego nie naprawi. Proś o zmierzoną granicę plastyczności w ateście hutniczym albo charakteryzuj każdy zwój na sztuce pierwszej.

Przykład liczbowy

Weź szynę Cu-ETP 80 × 10 mm w stanie R240 półtwardym, giętą 90° na płask na promieniu stempla 20 mm, czyli R/t = 2.

x  = (Ri/t) × (σy/E) = 2 × (180 / 124 000) = 0,00290
K  = 4(0,00290)³ − 3(0,00290) + 1 = 0,9913
Rf = 20 / 0,9913 = 20,18 mm
θi = 90 / 0,9913 = 90,79°

Kształtuj do 90,8°, żeby trafić w 90°, i spodziewaj się otwarcia promienia wewnętrznego z 20 mm do około 20,18 mm. Ta zmiana promienia jest mała, ale nie zerowa: przesuwa długość rozwiniętą, więc naddatek na gięcie policzony z promienia narzędzia wyjdzie na detalu z wieloma zagięciami o kilka dziesiątych milimetra za krótki.

Typowe nadgięcie według stanu umocnienia

Poniższa tabela przelicza ten sam rachunek dla kombinacji stanu umocnienia i R/t, które pojawiają się przy pracach rozdzielnicowych. Nadgięcie to dodatkowy kąt, który należy zadać przy nominalnym zagięciu 90°, policzony przy E = 124 kN/mm² i przy granicach plastyczności odpowiednio 60, 180 i 250 N/mm² dla R220, R240 i R290.

To punkty wyjścia dla sztuki pierwszej, a nie nastawy produkcyjne. Obowiązują cztery zastrzeżenia i każde z nich jest większe niż dokładność sugerowana dwoma miejscami po przecinku.

Kolumna R220 zakłada szynę w pełni miękką, przy 60 N/mm². Przelicz przy górnej granicy specyfikacji 140 N/mm², a wartość dla R/t = 2 rośnie z 0,26° do 0,61°. Kup R220 bez wymagania na granicę plastyczności, a kupiłeś cały ten zakres.

Model traktuje miedź jako sprężysto-idealnie plastyczną. Miedź umacnia się zgniotem w trakcie gięcia, więc materiał w strefie plastycznej kończy mocniejszy, niż zaczynał, i gromadzi więcej odkształcenia sprężystego, niż model dopuszcza. Przewidywanie jest wartością dolną.

Model zakłada, że promień ukształtowany jest promieniem narzędzia. Zachodzi to przy dogniataniu i kalibrowaniu. Nie zachodzi przy gięciu swobodnym, a różnica jest na tyle duża, że zasługuje na własny rozdział.

Szyna pochodząca z ciętej blachy, a nie walcowana albo ciągniona na wymiar, może nieść inną teksturę i inne właściwości w płaszczyźnie na swojej długości. Traktuj ją w tablicy korekt jako osobny materiał.

Dlaczego gięcie swobodne sprężynuje bardziej

Gięcie swobodne kształtuje szynę nad rozwarciem matrycy, a stempel nigdy nie dochodzi do dna. Szyna styka się z nosem stempla i z dwoma barkami matrycy i z niczym więcej, więc promień, jaki przyjmuje podczas skoku, wyznacza rozwarcie matrycy, a nie stempel. Ten ukształtowany promień jest zwykle kilkukrotnie większy niż promień nosa stempla, co znaczy, że efektywne R/t podczas kształtowania jest kilkukrotnie wyższe niż R/t przyjęte z oprzyrządowania. Przesuń w powyższej tabeli R/t z 2 na 8, a miedź półtwarda przechodzi z 0,79° na 3,25°. To całe wyjaśnienie, dlaczego miedź gięta swobodnie zachowuje się niezgodnie z obliczeniem.

Dogniatanie zamyka stempel w matrycy, więc szyna jest zmuszona przyjąć geometrię narzędzia. Ukształtowany promień jest wtedy promieniem stempla, model obowiązuje, a sprężynowanie spada do wartości bliskiej tablicy. Kosztem jest siła: dla dogniatania podaje się zwykle pięcio- do sześciokrotności siły nacisku potrzebnej przy gięciu swobodnym dla tego samego przekroju.

Kalibrowanie wciska nos stempla w materiał tak, że cała strefa gięcia, wraz z rdzeniem sprężystym, zostaje przeprowadzona poza granicę plastyczności. Gdy nie ma już rdzenia sprężystego, prawie nie ma czego odzyskiwać i sprężynowanie zbliża się do zera. Siła nacisku rośnie znacznie powyżej dogniatania, co na przekrojach szyn o grubości 10 do 20 mm szybko przekracza to, co jest w stanie dostarczyć maszyna stołowa.

Większość głowic gnących CNC do szyn prądowych pracuje bliżej dogniatania niż swobodnego gięcia w powietrzu, bo narzędzia do szyn są dobranymi kompletami, a nie uniwersalnymi matrycami V. Dlatego sprężynowanie na szynach prądowych ląduje zwykle w paśmie jednego do trzech stopni, a nie pięciu do piętnastu podawanych dla cienkiej blachy, i dlatego dobrze zbudowana tablica korekt zachowuje ważność długo.

Trzy mechanizmy sprzedawane jako kompensacja sprężynowania

Materiały producentów maszyn nieustannie je mylą. Różnią się tym, co mierzą i kiedy.

Tablice korekt indeksowane materiałem, grubością, stanem umocnienia i narzędziem

Rozwiązanie bazowe. Sterowanie prowadzi tablicę indeksowaną czterema zmiennymi, które według fizyki mają znaczenie: stopem i stanem umocnienia, grubością, kompletem narzędzi i kątem docelowym. Operator albo cykl uczenia gnie próbkę, mierzy ją, a sterowanie zapisuje różnicę między kątem zadanym a uzyskanym. Następnym razem, gdy ta kombinacja zostanie wywołana, sterowanie dodaje zapisaną korektę przed wykonaniem ruchu.

To układ otwarty. Nie ma żadnej wiedzy o szynie, która jest przed nim, a jedynie o szynie, która była przed nim poprzednio. Większość produkcji na tym działa, bo w obrębie jednego zwoju jednego stanu umocnienia zmienność między szynami jest mała. Zawodzi, gdy materiał zmieni się pod tablicą, czyli w opisanym wyżej przypadku R220.

Kluczową dyscypliną jest higiena tablicy. Korekta zapisana pod „miedź 10 mm" jest bezwartościowa. Korekta zapisana pod „Cu-ETP R240, 10 mm, narzędzie R20, 90°, partia zwoju 4471" jest użytecznym zapisem inżynierskim. Maszyny czytające geometrię wprost z pliku 3D albo 2D, jak robi to EMAC-BB-H12, potrafią przenieść ten klucz z systemu projektowego, co usuwa etap przepisywania, na którym psuje się większość tablic.

Pomiar sztuki pierwszej

Pomost między układem otwartym a zamkniętym. Pierwszy detal partii zostaje wygięty według wartości z tablicy, zmierzony poza maszyną kątomierzem albo na współrzędnościowej maszynie pomiarowej, a korekta zostaje poprawiona przed uruchomieniem partii. Tanie, powszechnie stosowalne i wychwytuje odpływ z materiału na materiał, którego statyczna tablica nie wychwyci.

Kosztuje jeden detal i jeden cykl pomiarowy na partię. Automatyzuj prowadzenie zapisów, a nie sam pomiar. Przy krótkich seriach z wieloma numerami detali ten cykl dominuje w budżecie czasu i to właśnie tam pomiar w procesie zarabia na swoją cenę.

Pomiar kąta w układzie zamkniętym podczas skoku

Sterowanie mierzy kąt ramienia, gdy szyna jest jeszcze w narzędziu. Na prasach krawędziowych robi się to optycznie, linią lasera rzutowaną na ramię i odczytywaną kamerą; publikowane dokładności takich układów mieszczą się w okolicach 0,1° do 0,15°. Sekwencja wygląda tak: dojdź do celu pod obciążeniem, odciąż suwak dokładnie tyle, żeby zdjąć obciążenie z zagięcia, zmierz kąt odprężony, policz sprężynowanie dla tej konkretnej szyny, a potem zejdź ponownie poniżej pierwotnej głębokości o zmierzoną wartość.

To układ zamknięty w ścisłym znaczeniu. Kompensuje zmienność grubości, zmienność stanu umocnienia i wpływ kierunku walcowania na pojedynczym przedmiocie obrabianym, bez żadnej wiedzy wstępnej. Jest też opcją najdroższą, dokłada do każdego zagięcia cykl pomiaru i powrotu oraz wymaga linii widzenia na ramię, której narzędzie do szyn prądowych nie zawsze zostawia.

Dla szyn prądowych praktyczną hybrydą jest utrzymywana tablica korekt plus zdyscyplinowana weryfikacja sztuki pierwszej, z pomiarem w procesie zachowanym dla prac o dużej różnorodności albo dla materiałów, których atestom nie ufasz.

Gdzie w tym wszystkim jest specyfikacja maszyny

Dwie liczby w karcie katalogowej giętarki dotyczą sprężynowania i nie są tym samym.

Powtarzalność mówi, jak wiernie maszyna odtwarza własny wynik. Głowica z czystym serwonapędem EMAC-BB-S12 i jej hybrydowo-hydrauliczna siostra mają obie specyfikację ±0,1° dokładności gięcia w zakresie 200 × 16 mm. Ta wartość mówi, że położenie suwaka, enkoder i sztywność korpusu są dostatecznie spójne, aby to samo polecenie dawało ten sam kąt. Nie mówi nic o tym, czy jest to kąt, którego chciałeś.

Kompensacja sprężynowania powrotnego zamyka lukę między kątem zadanym a chcianym. Elektroniczna kompensacja sprężynowania w tych głowicach to mechanizm tablicy korekt: sterowanie zapisuje poprawkę na kombinację materiału i narzędzia i stosuje ją automatycznie. Razem te dwie wartości coś znaczą. Kompensacja stawia Cię na kącie docelowym; powtarzalność ±0,1° utrzymuje Cię na nim przez resztę partii.

Maszyna o znakomitej powtarzalności i bez kompensacji wykona pięćset identycznych złych detali. Maszyna z kompensacją i słabą powtarzalnością wycentruje się na celu i będzie się wokół niego rozrzucać. Potrzebujesz obu. Porównując maszyny, pytaj, do której z tych dwóch rzeczy odnosi się podana „dokładność", bo dostawcy są w tym niekonsekwentni.

Jak zbudować tablicę korekt, która przetrwa

Kilka nawyków oddziela tablice trzymające rok od tablic, które trzeba budować od nowa co miesiąc.

Zapisuj materiał według atestu hutniczego, a nie według opisu magazynowego. Atest niesie oznaczenie stanu umocnienia i — jeśli o to poprosiłeś — zmierzoną granicę plastyczności. Zachowanie przy gięciu idzie za atestem.

Przechowuj jedną korektę na kąt, a nie jedną na narzędzie. Sprężynowanie w stopniach nie jest stałe dla różnych kątów gięcia przy tym samym oprzyrządowaniu, bo zmienia się łuk, na którym kumuluje się powrót. Tablica trzymająca 1,2° dla zagięcia 90° i stosująca to do zagięcia 30° pomyli się na tym 30°.

Weryfikuj ponownie przy zmianie zwoju, przy zmianie dostawcy i po przeszlifowaniu narzędzia. Przeszlifowane narzędzie ma większy promień nosa niż na początku, co podnosi R/t i podnosi sprężynowanie.

Trzymaj korekty dla gięcia na płask i na sztorc osobno. Inne strefy plastyczne, inne skrępowanie i liczby się nie przenoszą, co wykłada artykuł o gięciu na sztorc a gięciu na płask.

Traktuj sprężynowanie i minimalny promień jako jedną decyzję. Stan umocnienia rządzi obiema rzeczami i rządzi nimi tak samo: stan, który sprężynuje najmniej, jest stanem, który najmniej pęka — i dlatego tak wiele problemów z gięciem sprowadza się do problemów zakupowych. Zależność między stanem umocnienia miedzi a minimalnym promieniem gięcia wyznacza dolną granicę R/t; ten artykuł ustala kompensację dla R/t, na jakim ostatecznie wylądujesz. Obie rzeczy odczytuje się z tej samej linijki atestu hutniczego i obie mieszczą się w tej samej decyzji procesowej dotyczącej gięcia szyn prądowych.