Compensazione del ritorno elastico nella piegatura delle sbarre

Chieda a un'officina perché una piega di sbarra a 90° ha misurato 88,4° e di solito le risponderanno «ritorno elastico». È il nome dell'effetto. Non le dice se cambiare l'utensile, il programma o il materiale, e quelle sono le uniche tre cose su cui può agire.

Il ritorno elastico è aritmetica prima di essere qualunque altra cosa. La relazione che lo governa è nella letteratura di formatura da decenni, le costanti del materiale sono pubblicate, e la dispersione residua attorno alla previsione è esattamente ciò che una tabella di compensazione esiste per assorbire. Quello che segue affronta il problema nell'ordine in cui lo si incontra in officina: che cosa recupera e perché, quali numeri del materiale lo controllano, come ottenere una prima stima, dove quella stima smette di essere affidabile e come una piegatrice CNC trasforma tutto in una consultazione a cui l'operatore non deve mai pensare.

Che cosa recupera, e perché

Pieghi una barra e le fibre esterne vanno in trazione, quelle interne in compressione. In mezzo c'è un nucleo in cui la tensione non ha mai raggiunto lo snervamento. Ogni fibra della sezione, comprese quelle che hanno snervato, porta ancora una componente elastica di deformazione. Rilasci il punzone e quella componente elastica viene recuperata. La barra si apre finché il momento interno non torna a zero.

Il ritorno elastico è la parte elastica della deformazione che lei ha imposto di proposito, che se ne torna indietro. La parte plastica resta. Il rapporto fra le due fissa l'angolo che perde. Non è un difetto del materiale né un guasto della macchina, anche se viene segnalato come entrambi.

Quell'inquadramento paga subito. Tutto ciò che aumenta la frazione di sezione portata oltre lo snervamento riduce il ritorno elastico. Tutto ciò che aumenta la deformazione elastica immagazzinata a una data curvatura lo aumenta. Entrambe le leve compaiono esplicitamente nell'equazione.

I rapporti che lo muovono

Governano due rapporti, e una terza variabile discende dal secondo.

Carico di snervamento su modulo elastico (σy/E). Un materiale immagazzina deformazione elastica fino a σy/E prima di snervare. Alzi il carico di snervamento e alza la deformazione recuperabile ovunque nella sezione. Alzi il modulo e la abbassa, perché un materiale più rigido raggiunge la stessa tensione con meno deformazione. Il modulo del rame sta attorno a 120 kN/mm² qualunque cosa lei gli faccia, quindi in pratica σy/E è una variabile di stato del materiale. Il rame crudo ritorna all'incirca quattro volte più del rame ricotto a parità di geometria.

Raggio interno su spessore (R/t). A R/t grande la piega è dolce, la zona plastica è una pelle sottile su ciascuna superficie e il nucleo elastico domina. A R/t piccolo la zona plastica arriva quasi all'asse neutro e resta pochissimo materiale elastico a riportare indietro la barra. Il ritorno elastico cresce in modo monotono con R/t, e cresce in fretta. Passare da R/t = 2 a R/t = 8 all'incirca quadruplica la perdita angolare.

Lo spessore entra attraverso quel secondo rapporto e non da solo. A parità di raggio dello stampo, una barra più spessa ha un R/t più piccolo e quindi ritorna di meno. È un punto su cui si inciampa. Gli operatori che danno per scontato che la barra spessa sia più difficile da tenere in angolo confondono la forza con il ritorno elastico: una barra da 16 mm su uno stampo da 20 mm è dimensionalmente più obbediente di una da 6 mm sullo stesso stampo, anche se richiede tre volte il tonnellaggio. Per il tonnellaggio in sé, il calcolatore della forza di piegatura delle sbarre lo dimensiona a partire dalla sezione della barra e dall'apertura della matrice.

L'equazione del ritorno elastico

La relazione standard in forma chiusa, nella formulazione data da Kalpakjian e Schmid e ripresa in tutta la letteratura di formatura, è:

Ri / Rf = 4 (Ri·σy / E·t)³ − 3 (Ri·σy / E·t) + 1

dove Ri è il raggio interno sotto carico, Rf il raggio interno dopo il rilascio, σy il carico di snervamento convenzionale allo 0,2%, E il modulo elastico e t lo spessore della barra.

Il gruppo fra parentesi porta tutto il risultato. Lo chiami x:

x = (Ri/t) × (σy/E)

così la relazione si riduce a K = 4x³ − 3x + 1, dove K è il fattore di ritorno elastico. Due verifiche di buon senso prima di usarla. Primo, K deve risultare leggermente inferiore a 1, perché il ritorno elastico apre sempre il raggio, non lo chiude mai. Secondo, per il rame x è dell'ordine di 10⁻³, quindi il termine cubico è sei ordini di grandezza più piccolo di quello lineare e non contribuisce nulla di misurabile. In pratica K ≈ 1 − 3x. Diverse versioni pubblicate di questa formula hanno i segni scambiati e le consegneranno K > 1. Se succede, è sbagliata la formula, non il materiale.

Lo stesso fattore converte gli angoli. La lunghezza d'arco sull'asse neutro si conserva attraverso il recupero elastico, quindi Riθi = Rfθf, da cui K = θf/θi. Un solo numero fa entrambi i lavori. Per atterrare su un angolo obiettivo θf, formi a:

θi = θf / K

Quali numeri entrano

Il modulo. La guida sulle sbarre della Copper Development Association dà un modulo elastico da 116 a 130 kN/mm² per il rame ad alta conducibilità, e usa 124 × 10³ N/mm² nei propri esempi svolti di inflessione delle travi. Quella dispersione non è sciatteria. Il rame è elasticamente anisotropo a livello cristallino e la laminazione a freddo sviluppa una tessitura, quindi il modulo nel piano di un foglio di rame laminato varia con la direzione di circa il 7% a seconda di quanto è stato incrudito. Le misure di Bunge su foglio di rame laminato a freddo collocano la variazione angolare all'incirca su quel valore, con la normale al foglio come asse di simmetria.

Per i conti sul ritorno elastico la conseguenza pratica è modesta. Ricalcolando l'esempio svolto qui sotto a 116 e a 130 kN/mm² la sovrapiega richiesta si sposta da 0,85° a 0,75°, una dispersione di circa il 12% su un numero che è di per sé inferiore al grado. Usi 124 kN/mm² e lasci che sia la tabella di compensazione ad assorbire la differenza.

La resistenza. È qui che la maggior parte delle stime sbaglia. L'equazione vuole il carico di snervamento convenzionale, non la resistenza a trazione, e la EN 13601 designa gli stati del materiale in base alla resistenza a trazione. R220 copre da 220 a 260 N/mm², R240 da 240 a 300 N/mm², R290 da 290 a 360 N/mm². Metta uno qualsiasi di questi nell'equazione del ritorno elastico e sovrastimerà di un fattore due o più.

I carichi di snervamento convenzionali che le schede tecniche dei laminatoi pubblicano accanto a quegli stati per il Cu-ETP sono a grandi linee: R220 con Rp0,2 limitato a 140 N/mm², R240 con minimo 180 N/mm², R290 con minimo 250 N/mm². I valori della CDA per il rame in sezione da sbarra sono ancora più bassi all'estremo tenero, da 50 a 55 N/mm² per materiale completamente ricotto e da 170 a 200 N/mm² per il semicrudo.

Il caso R220 merita una segnalazione a sé. La specifica fissa un tetto sul carico di snervamento convenzionale, non un pavimento. Una barra propriamente ricotta può stare a 55 N/mm² mentre un'altra barra venduta sotto la stessa designazione sta vicino a 140. È un fattore 2,5 di ritorno elastico fra due forniture entrambe conformi. È la singola ragione più comune per cui una tabella di correzione per rame ricotto che funzionava il trimestre scorso va alla deriva questo trimestre, e nessuna taratura di macchina la sistemerà. Chieda il carico di snervamento misurato sul certificato di laminatoio, oppure caratterizzi ogni bobina su un primo pezzo.

Un caso svolto

Prenda una barra Cu-ETP 80 × 10 mm in R240 semicrudo, piegata a 90° di piatto su un raggio di punzone da 20 mm, quindi R/t = 2.

x  = (Ri/t) × (σy/E) = 2 × (180 / 124 000) = 0,00290
K  = 4(0,00290)³ − 3(0,00290) + 1 = 0,9913
Rf = 20 / 0,9913 = 20,18 mm
θi = 90 / 0,9913 = 90,79°

Formi a 90,8° per atterrare su 90°, e si aspetti che il raggio interno si apra da 20 mm a circa 20,18 mm. Quella variazione di raggio è piccola ma non è nulla: sposta la lunghezza sviluppata, quindi uno sviluppo di piega calcolato dal raggio dell'utensile risulterà corto di qualche decimo di millimetro su un pezzo a più pieghe.

Sovrapiega tipica per stato del materiale

La tabella qui sotto svolge lo stesso calcolo per le combinazioni di stato del materiale e R/t che compaiono nel lavoro di quadro. La sovrapiega è l'angolo aggiuntivo da comandare su una piega nominale di 90°, calcolata a E = 124 kN/mm² e a carichi di snervamento convenzionali di 60, 180 e 250 N/mm² rispettivamente per R220, R240 e R290.

Sono punti di partenza per il primo pezzo, non impostazioni di produzione. Valgono quattro riserve, e ognuna di esse è più grande della precisione suggerita da due cifre decimali.

La colonna R220 assume una barra completamente ricotta a 60 N/mm². Ricalcoli al tetto di specifica di 140 N/mm² e il valore a R/t = 2 sale da 0,26° a 0,61°. Compri R220 senza un requisito sul carico di snervamento e ha comprato tutto quell'intervallo.

Il modello tratta il rame come elastico e perfettamente plastico. Il rame incrudisce attraverso la piega, quindi il materiale nella zona plastica finisce più resistente di come è partito e immagazzina più deformazione elastica di quanta il modello ne ammetta. La previsione è un pavimento.

Il modello assume che il raggio formato sia il raggio dell'utensile. Questo vale per la piegatura a fondo matrice e per la coniatura. Non vale per la piegatura in aria, e la differenza è abbastanza grande da meritare una sezione a sé.

La barra ricavata da lastra tagliata a strisce, anziché laminata o trafilata a sezione, può portare una tessitura diversa e proprietà nel piano diverse lungo la propria lunghezza. La tratti come un materiale a sé nella tabella di correzione.

Perché la piegatura in aria ritorna di più

La piegatura in aria forma la barra su un'apertura di matrice senza che il punzone arrivi mai a fondo. La barra tocca il naso del punzone e le due spalle della matrice e niente altro, quindi il raggio che assume durante la corsa è fissato dall'apertura della matrice e non dal punzone. Quel raggio formato è tipicamente diverse volte il raggio del naso del punzone, il che significa che l'R/t effettivo durante la formatura è diverse volte più alto dell'R/t che lei aveva assunto dall'utensile. Porti R/t da 2 a 8 nella tabella qui sopra e il rame semicrudo passa da 0,79° a 3,25°. È tutta qui la spiegazione del perché il rame piegato in aria si comporti male rispetto al calcolo.

La piegatura a fondo matrice chiude il punzone dentro la matrice, così la barra è costretta ad assumere la geometria dell'utensile. Il raggio formato è allora il raggio del punzone, il modello si applica e il ritorno elastico scende a qualcosa di vicino alla tabella. Il costo è la forza: per il fondo matrice si cita comunemente da cinque a sei volte il tonnellaggio della piegatura in aria a parità di sezione.

La coniatura spinge il naso del punzone dentro il materiale in modo che tutta la zona di piega, nucleo elastico compreso, sia portata oltre lo snervamento. Senza più nucleo elastico non resta quasi nulla da recuperare e il ritorno elastico tende a zero. Il tonnellaggio sale ben oltre quello del fondo matrice, il che su sezioni da sbarra di 10-20 mm di spessore supera in fretta ciò che una macchina da banco può dare.

La maggior parte delle teste di piegatura CNC per sbarre lavora più vicino al fondo matrice che alla piegatura libera in aria, perché gli stampi per sbarre sono set accoppiati e non matrici a V universali. È per questo che il ritorno elastico delle sbarre atterra in genere nella fascia da uno a tre gradi anziché nei cinque-quindici gradi citati per la lamiera sottile, ed è per questo che una tabella di correzione fatta bene resta valida a lungo.

Tre meccanismi venduti come compensazione del ritorno elastico

La letteratura di macchina li confonde di continuo. Differiscono per che cosa misurano e quando.

Tabelle di correzione indicizzate per materiale, spessore, stato e utensile

La base. Il controllo tiene una tabella di consultazione indicizzata sulle quattro variabili che la fisica indica come rilevanti: lega e stato del materiale, spessore, set di utensili e angolo obiettivo. L'operatore, o un ciclo di autoapprendimento, piega un campione, lo misura, e il controllo memorizza la differenza fra angolo comandato e angolo ottenuto. La volta successiva che quella combinazione viene richiamata, il controllo aggiunge la correzione memorizzata prima di muoversi.

Questo è anello aperto. Non porta alcuna conoscenza della barra che ha davanti, solo di quella che aveva davanti l'ultima volta. La maggior parte della produzione gira così, perché all'interno di una bobina di un solo stato la variazione da barra a barra è piccola. Fallisce quando il materiale cambia sotto la tabella, che è il problema R220 descritto sopra.

La disciplina chiave è l'igiene della tabella. Una correzione memorizzata contro «rame 10 mm» non vale nulla. Una correzione memorizzata contro «Cu-ETP R240, 10 mm, stampo R20, 90°, lotto bobina 4471» è una registrazione tecnica utilizzabile. Le macchine che leggono la geometria direttamente da un file 3D o 2D, come fa la EMAC-BB-H12, possono portare quella chiave dal sistema di progettazione, il che elimina il passaggio di trascrizione dove avviene la maggior parte della corruzione delle tabelle.

Misura sul primo pezzo

Il ponte fra anello aperto e anello chiuso. Il primo pezzo di un lotto viene piegato al valore di tabella, misurato fuori macchina con un goniometro o su una CMM, e la correzione viene sistemata prima che il lotto giri. Economico, applicabile ovunque, e intercetta la deriva da materiale a materiale che una tabella statica non può cogliere.

Costa un pezzo e un ciclo di misura per lotto. Automatizzi la registrazione, non la misura. Su lotti brevi con molti codici articolo quel ciclo domina il bilancio dei tempi, ed è lì che la misura in processo si ripaga.

Misura d'angolo in anello chiuso durante la corsa

Il controllo misura l'angolo dell'ala mentre la barra è ancora nell'utensile. Sulle presse piegatrici questo si fa per via ottica, con una linea laser proiettata sull'ala e letta da una telecamera; le precisioni pubblicate per questi sistemi stanno nella regione da 0,1° a 0,15°. La sequenza è: avvicinarsi all'obiettivo sotto carico, alleggerire la slitta quel tanto che basta a scaricare la piega, misurare l'angolo rilassato, calcolare il ritorno elastico di questa specifica barra e poi ridiscendere oltre la profondità originale della quantità misurata.

Questo è anello chiuso in senso stretto. Compensa variazione di spessore, variazione di stato del materiale ed effetti della direzione di laminazione sul singolo pezzo, senza bisogno di conoscenza pregressa. È anche l'opzione più costosa, aggiunge a ogni piega un ciclo di misura e ritorno e richiede la linea di vista sull'ala, che uno stampo per sbarre non sempre le lascia.

Per le sbarre l'ibrido pratico è una tabella di correzione mantenuta più una verifica disciplinata sul primo pezzo, tenendo la misura in processo per il lavoro a mix elevato o per materiali dei cui certificati non si fida.

Dove entra la specifica di macchina

Due numeri sulla scheda tecnica di una piegatrice hanno a che fare con il ritorno elastico, e non sono la stessa cosa.

La ripetibilità è quanto strettamente la macchina riproduce il proprio stesso risultato. La testa servo puro EMAC-BB-S12 e la sorella oleodinamica ibrida sono entrambe specificate a ±0,1° di precisione di piega su una capacità di 200 × 16 mm. Quel valore dice che posizione della slitta, encoder e rigidezza del telaio sono abbastanza costanti perché lo stesso comando produca lo stesso angolo. Non dice nulla sul fatto che quell'angolo sia quello che lei voleva.

La compensazione del ritorno elastico chiude il divario fra l'angolo comandato e quello voluto. La compensazione elettronica del ritorno elastico su queste teste è il meccanismo della tabella di correzione: il controllo memorizza una correzione per ogni combinazione di materiale e utensile e la applica automaticamente. Insieme, i due numeri significano qualcosa. La compensazione la porta sull'angolo obiettivo; la ripetibilità di ±0,1° ce la tiene per tutto il resto del lotto.

Una macchina con ripetibilità eccellente e senza compensazione farà cinquecento pezzi sbagliati identici. Una macchina con compensazione e ripetibilità scadente si centrerà sull'obiettivo e disperderà attorno. Le servono entrambe. Quando confronta le macchine, chieda a quale dei due si riferisca una «precisione» dichiarata, perché i fornitori non sono coerenti su questo punto.

Costruire una tabella di correzione che duri

Poche abitudini separano le tabelle che tengono un anno da quelle da rifare ogni mese.

Registri il materiale rispetto al certificato di laminatoio e non alla descrizione di magazzino. Il certificato porta la designazione dello stato del materiale e, se l'ha chiesto, il carico di snervamento misurato. Il comportamento in piega segue il certificato.

Memorizzi una correzione per angolo e non una per utensile. Il ritorno elastico in gradi non è costante fra angoli di piega diversi a parità di utensile, perché cambia l'arco su cui si accumula il recupero. Una tabella che tiene 1,2° per una piega a 90° e lo applica a una piega a 30° sbaglierà sui 30°.

Riverifichi quando cambia la bobina, quando cambia il fornitore e quando l'utensile viene riaffilato. Uno stampo riaffilato ha un raggio del naso più grande di quello di partenza, il che alza R/t e alza il ritorno elastico.

Tenga separate le correzioni di piatto e di coltello. Zone plastiche diverse, vincoli diversi, e i numeri non si trasferiscono, come espone piegatura di coltello contro piegatura di piatto.

Tratti ritorno elastico e raggio minimo come un'unica decisione. Lo stato del materiale governa entrambi, e li governa nello stesso verso: lo stato che ritorna di meno è quello che cricca di meno, ed è per questo che tanti problemi di piegatura si risolvono in problemi di acquisto. Il rapporto fra stato del materiale del rame e raggio minimo di piega fissa il pavimento su R/t; questo articolo fissa la compensazione per qualunque R/t le tocchi. Entrambi si leggono sulla stessa riga del certificato di laminatoio, ed entrambi stanno dentro la stessa decisione di processo sulla piegatura delle sbarre.