Torsione delle sbarre: geometria, limiti e utensili

Una torsione ruota la barra attorno al proprio asse longitudinale senza modificarne la direzione di avanzamento. Questa operazione è impiegata quando il percorso segue la direzione corretta, ma la faccia larga giace nel piano sbagliato: un montante verticale alimentatore di un interruttore le cui morsette sono orientate orizzontalmente, un insieme di fasi che devono diramarsi verso orientamenti terminali differenti, una discesa verso un apparecchio montato a 90° rispetto al vano delle sbarre.

La maggior parte dei laboratori esegue l'operazione a intuito, e gli intuisi in circolazione differiscono tra loro di un fattore tre. Differiscono per una ragione, e tale ragione è calcolabile.

Lunghezza di torsione in funzione della larghezza

Le indicazioni pubblicate sulla lunghezza di barra da allocare per una torsione di 90° coprono un intervallo ampio. La pratica di installazione nei quadri elettrici indica una lunghezza minima pari al doppio della larghezza della barra. I costruttori di macchine specificano comunemente 2,5 volte la larghezza come limite inferiore, con un esempio pubblicato che indica 50 mm di lunghezza di torsione per una barra larga 20 mm. Altre linee guida per la fabbricazione citano da 2,5 a 5 volte la larghezza. La pratica con morsa da banco, all'estremo inferiore, cita da 1,5 a 2 volte la larghezza, ma associa a quella cifra un limite di 6 mm di spessore e 60 mm di larghezza.

Questi numeri si conciliano una volta esaminata la deformazione. L'angolo della sezione si trova a circa mezza larghezza di barra dall'asse di torsione. Ruotarlo di un angolo θ su una lunghezza L impone una deformazione di taglio superficiale pari a:

γ = (w/2) · θ / L

che per una torsione di 90° si riduce a γ = π·w / (4L). Convertendo in una deformazione unassiale equivalente per il confronto con i dati di allungamento, ε ≈ γ/√3:

La formula ignora lo spessore, il che è legittimo per le proporzioni delle sbarre: su una barra 100 × 10 mm il raggio d'angolo reale è 50,25 mm rispetto ai 50 mm ipotizzati dalla formula.

Le indicazioni ora hanno un senso. A 2,5 volte la larghezza l'angolo subisce circa il 18% di deformazione equivalente, che il rame morbido e mezzo indurito assorbono senza difficoltà. A 1,5 volte la larghezza subisce il 30%, che è sostenibile solo in barra morbida sottile e stretta, esattamente l'ambito a cui la regola della morsa da banco si associa. A 5 volte la larghezza l'angolo subisce il 9%, che è confortevole anche in tempra dura.

Una regola operativa: 2,5 volte la larghezza per R220 e R240, 4 volte la larghezza per R290, e mai inferiore a 2 volte la larghezza indipendentemente dalla tempra. La conferma su un pezzo campione è consigliabile, poiché i valori di allungamento dell'EN 13601 sono minimi e il materiale consegnato di solito li supera.

La direzione della relazione opposta a quella della piegatura: più lunga è la torsione, più lieve è la deformazione. La lunghezza di torsione è un margine di progetto piuttosto che un impostazione della macchina, quindi se il percorso non dispone di una porzione rettilinea da cedere, la torsione non è disponibile affatto.

Coppia e perché la torsione batte la piega di colletto

La coppia plastica necessaria per torcere una sezione rettangolare è approssimativamente τy·(w·t²/2 − t³/6), dominata da t² e che cresce solo linearmente con la larghezza. Il momento plastico necessario per piegare la stessa sezione di colletto è σy>·t·w²/4, che cresce con il quadrato della larghezza.

Considerando il rame mezzo duro con carico di snervamento a 180 N/mm²:

Il rapporto è vicino a 0,87·w/t in tutto l'intervallo. Ogni millimetro in più di larghezza rende la piega di colletto sproporzionatamente più difficile, mentre la torsione diventa solo proporzionalmente più difficile, e nelle sezioni larghe e sottili, dove la piega di colletto è peggiore, è proprio lì che il vantaggio è maggiore.

Questo è il caso quantitativo per l'alternativa torsione-piattina discussa in piega di colletto vs. piattina per barre in rame. Torcere la barra di 90° consente di eseguire il successivo cambio di direzione come una normale piega piattina, dove lo spessore governa la deformazione anziché la larghezza. Due operazioni semplici sostituiscono una difficile.

Distorsione, assottigliamento del bordo e cosa succede alla sezione

Un albero circolare sotto torsione mantiene il suo piano di sezione trasversale. Uno rettangolare no. Sotto torsione di Saint-Venant, i punti di una sezione rettangolare si spostano assialmente con un motivo a sella, con lo spostamento massimo agli angoli. Questa è la distorsione, ed è inevitabile in una sezione non circolare.

Ne derivano due conseguenze pratiche.

La zona torsione non è dimensionalmente identica alla barra originale. La sezione si deforma leggermente a cassetta, gli angoli precedono o seguono il centro della faccia, e lo spessore misurato ai bordi della zona torsione risulta marginalmente inferiore al nominale. Nelle proporzioni normali delle barre, la riduzione è piccola, dell'ordine di poche percentuali, ma si tratta di un aumento di resistenza locale e quindi di un potenziale punto caldo. Il calcolatore di portata in ampere per barre in rame indica il margine disponibile prima che la riduzione diventi significativa.

La distorsione è anche vincolata nelle morse, perché le facce delle morse mantengono la sezione piatta mentre il materiale tra di esse tende a distorcersi. La distorsione vincolata genera sollecitazioni assiali concentrate sui bordi delle morse, motivo per cui la crappatura nella torsione inizia quasi sempre sulla linea di presa della morsa piuttosto che al centro della torsione. La crappatura sulla morsa indica la necessità di una lunghezza libera maggiore o di inserti più morbidi, non di più coppia.

La zona torsione è anche incrudita. Una piega non dovrebbe essere collocata all'interno di una torsione o immediatamente adiacente ad essa. Il materiale ha già consumato una grande parte della sua duttilità disponibile e si romperà a un raggio che la barra originale avrebbe tollerato. Deve essere lasciata una zona dritta e libera tra le due operazioni.

Rinvio elastico per torsione

Le torsioni subiscono un rinvio elastico, ed è notevolmente maggiore rispetto a quello delle pieghe.

Il recupero elastico allo scarico è Δθ = T·L/(G·J), dove T è la coppia applicata, L la lunghezza di torsione, G il modulo di taglio e J la costante torzionale della sezione. Il modulo di taglio del rame ricava dal suo modulo elastico un valore di circa 46 kN/mm². Eseguendo il calcolo per una barra 100 × 10 mm semidura piegata di 90° su una lunghezza libera di 250 mm, si ottiene un recupero elastico di circa 5°. La stessa barra, piegata su 400 mm, recupera circa 8°. Una barra 160 × 10 mm su 400 mm recupera circa 7,6°.

Si tratta di stime di primo ordine basate sullo scarico elastico di una sezione completamente plastica. La verifica su un primo campione è necessaria piuttosto che programmare i valori direttamente da questa pagina. Stabiliscono comunque con affidabilità la scala: il recupero torsionale arriva a diversi ordini di grandezza, circa un ordine di grandezza superiore rispetto al rinvio di una piega piatta della stessa barra.

Il recupero cresce con la lunghezza di torsione mentre la deformazione diminuisce con essa. Allungare la torsione per proteggere gli angoli rende la compensazione angolare maggiore. Non esiste una lunghezza che ottimizzi entrambi i fattori, quindi la lunghezza deve essere scelta in base al requisito di deformazione e la tabella di compensazione usata per l'angolo. La stessa disciplina della tabella di offset descritta per la compensazione del rinvio elastico si applica qui, indicizzata su materiale, tempera, sezione e lunghezza libera, con le voci per torsione mantenute completamente separate da quelle per piegatura.

Molleggio e utensili

Una testa di torsione è composta da due morse: una fissa, una rotante. La campata libera tra di esse è la lunghezza di torsione, il che significa che la lunghezza di torsione è impostata dalla posizione del morsetto e non è continuamente regolabile su ogni macchina. L'incremento deve essere verificato prima di impegnare un progetto con un determinato margine.

Le facce dei morsetti non devono segnare la barra. Il rame è morbido, e la pressione di molleggio necessaria per prevenire slittamenti sotto coppia piena è elevata. Sono normali inserti in bronzo, alluminio o polimero duro. Mordenti in acciaio con faccia dentata imprimeranno un rilievo sulla barra, che diventa un sito di inizio della fatica sotto la deformazione torsionale.

Un morsetto deve potersi muovere assialmente. Una barra si accorcia leggermente lungo il suo asse quando viene torse. Tenere entrambe le estremità rigide sovrappone una trazione assiale al taglio torsionale, che si aggiunge direttamente alla deformazione angolare e produce crepe al bordo a livelli di deformazione che la torsione da sola avrebbe sopportato. Un morsetto flottante, o una piccola conformità assiale intenzionale, risolve il problema.

La sezione deve inoltre essere mantenuta perpendicolare in entrambi i morsetti. Lo slittamento rotazionale accorcia la lunghezza libera effettiva, il che aumenta la deformazione sopra il valore calcolato, e sbaglia l'angolo finale.

Gli inviluppi di torsione pubblicati per le macchine per la lavorazione delle barre in rame per piegatura si collocano tipicamente intorno a spessori di 5 a 10 mm e larghezze da 15 a 100 mm, nettamente più stretti rispetto alla stessa classificazione di piegatura piatta della macchina. La torsione è una funzionalità elencata sia sull'EMAC-BB-H12 che sullo SMART-603CNC-S, funzionante sullo stesso controllo e sullo stesso programma parti delle operazioni di piegatura, così una parte con sia una torsione che due pieghe è una sola impostazione piuttosto che tre. La cifra di ±0,1° citata per le teste EMAC-BB è una specifica di precisione per piegatura; la ripetibilità della torsione su qualsiasi macchina dipende fortemente dalla presa dei morsetti e dovrebbe essere caratterizzata sul materiale effettivo piuttosto che assunta dalla cifra di piegatura.

Dove le torsioni appartengono nel piano di processo

Punzonare e tagliare prima della torsione, non dopo. Una barra già torzata non giace piatta su un tavolo di punzonatura e non può essere posizionata in modo affidabile contro una guida posteriore.

Le torsioni devono essere sequenziate prima delle pieghe dove la geometria lo permette, perché una sezione torzata è più difficile da bloccare in modo quadrato in uno stampo di piega rispetto a una dritta.

I fori devono essere mantenuti completamente al di fuori della zona di torsione. Un foro in una regione di elevato scorrimento viscoso è un concentratore di tensioni nel punto peggiore possibile, e il materiale attorno ad esso si strappa prima che la torsione sia completata.

La lunghezza di torsione basata sulla deformazione deve essere prevista in fase di disegno. L'aggiunta retrofit di una torsione in un percorso dimensionato senza di essa è la ragione più comune per cui un laboratorio finisce per tentarla a 1,5 volte la larghezza e a rovinare la barra. La torsione e la piegatura sono entrambe operazioni che consumano lunghezza, e la lunghezza sviluppata deve sostenere entrambe. La descrizione completa del processo si trova sotto torsione.