Torsione delle sbarre: geometria, limiti e utensili

Una torsione fa ruotare la barra attorno al proprio asse longitudinale senza cambiare la direzione in cui procede. È l'operazione che si usa quando la tratta va nel verso giusto ma la faccia larga sta nel piano sbagliato: un montante verticale che alimenta un interruttore i cui capicorda stanno in orizzontale, un pacco di fasi che deve aprirsi verso orientamenti di morsetto diversi, una calata verso un apparecchio montato a 90° rispetto al vano sbarre.

La maggior parte delle officine la esegue a regola pratica, e le regole pratiche in circolazione si contraddicono di un fattore tre. Si contraddicono per una ragione, e la ragione è calcolabile.

Lunghezza della torsione in funzione della larghezza

Le indicazioni pubblicate sulla lunghezza di barra da destinare a una torsione di 90° coprono una fascia ampia. La pratica di installazione dei quadri colloca la lunghezza della torsione a un minimo di due volte la larghezza della barra. I costruttori di macchine specificano di norma 2,5 volte la larghezza come pavimento, con un esempio pubblicato che dà 50 mm di lunghezza di torsione per una barra larga 20 mm. Altre indicazioni di lavorazione citano da 2,5 a 5 volte la larghezza. La pratica manuale con la morsa da banco, all'estremo basso, cita da 1,5 a 2 volte la larghezza, ma associa a quel valore un limite di 6 mm di spessore e 60 mm di larghezza.

Quei numeri si riconciliano appena si guarda la deformazione. Lo spigolo della sezione si trova all'incirca a mezza larghezza di barra dall'asse di torsione. Farlo ruotare di un angolo θ su una lunghezza L impone una deformazione a taglio superficiale di:

γ = (w/2) · θ / L

che per una torsione di 90° si riduce a γ = π·w / (4L). Convertendo in deformazione uniassiale equivalente per il confronto con i dati di allungamento, ε ≈ γ/√3:

La formula ignora lo spessore, cosa legittima per le proporzioni di una sbarra: su una barra 100 × 10 mm il raggio vero dello spigolo è 50,25 mm contro i 50 mm che la formula assume.

Ora le indicazioni hanno senso. A 2,5 × larghezza lo spigolo vede circa il 18% di deformazione equivalente, che il rame ricotto e semicrudo assorbono senza difficoltà. A 1,5 × larghezza ne vede il 30%, sopravvivibile solo in barra tenera, sottile e stretta: esattamente il campo che la regola della morsa da banco si porta appresso. A 5 × larghezza lo spigolo vede il 9%, che è comodo anche allo stato crudo.

Una regola di lavoro: 2,5 × larghezza per R220 e R240, 4 × larghezza per R290, e mai sotto 2 × larghezza qualunque sia lo stato del materiale. Confermi su un primo pezzo, perché i valori di allungamento della EN 13601 sono minimi e il materiale consegnato di solito li supera.

Noti la direzione, perché va all'opposto della piegatura: più lunga è la torsione, più dolce è la deformazione. La lunghezza della torsione è un'allocazione di progetto e non un'impostazione di macchina, quindi se il percorso non ha lunghezza rettilinea da cedere, la torsione non è disponibile del tutto.

Momento torcente, e perché la torsione batte la piegatura di coltello

Il momento torcente plastico necessario a torcere una sezione rettangolare è all'incirca τy·(w·t²/2 − t³/6), che è dominato da t² e cresce solo linearmente con la larghezza. Il momento plastico necessario a piegare di coltello la stessa sezione è σy·t·w²/4, che cresce con il quadrato della larghezza.

Prendendo rame semicrudo a 180 N/mm² di carico di snervamento convenzionale:

Il rapporto è vicino a 0,87·w/t su tutto il campo. Ogni millimetro di larghezza in più rende la piega di coltello sproporzionatamente più difficile mentre rende la torsione solo proporzionalmente più difficile, e le sezioni larghe e sottili dove la piega di coltello è peggiore sono proprio quelle in cui il vantaggio è massimo.

È questo l'argomento quantitativo a favore dell'alternativa torsione più piega di piatto discussa in piegatura di coltello contro piegatura di piatto. Torca la barra di 90°, poi faccia il cambio di direzione come una normale piega di piatto, dove a governare la deformazione è lo spessore invece della larghezza. Due operazioni facili sostituiscono una difficile.

Ingobbamento, assottigliamento dei bordi e che cosa succede alla sezione

Un albero circolare sotto torsione mantiene piana la propria sezione. Uno rettangolare no. Sotto torsione di Saint-Venant, i punti di una sezione rettangolare si spostano in direzione assiale secondo un andamento a sella, con lo spostamento massimo agli spigoli. Questo è l'ingobbamento, ed è inevitabile in una sezione non circolare.

Ne discendono due conseguenze pratiche.

La zona torta non è dimensionalmente identica alla barra di partenza. La sezione si incava leggermente, gli spigoli anticipano o ritardano rispetto alla mezzeria della faccia, e lo spessore misurato ai bordi della zona torta risulta marginalmente sotto il nominale. Sulle proporzioni normali di una sbarra la riduzione è piccola, dell'ordine di qualche punto percentuale, ma è un aumento locale di resistenza e quindi un candidato punto caldo. Lo confronti con il suo margine di sovratemperatura; il calcolatore di portata delle sbarre dà lo spazio di manovra che la tratta ha prima che la riduzione conti.

L'ingobbamento è anche impedito in corrispondenza dei morsetti, perché le facce del morsetto tengono piana la sezione mentre il materiale fra di essi vorrebbe ingobbarsi. L'ingobbamento impedito genera tensioni assiali concentrate ai bordi dei morsetti, ed è per questo che nella torsione le cricche si innescano quasi sempre sulla linea del morsetto e non a metà della torsione. Se le sue torsioni criccano al morsetto, la risposta è una lunghezza libera maggiore o inserti di serraggio più teneri, non più coppia.

La zona torta è anche incrudita. Non metta una piega dentro una torsione né immediatamente adiacente a essa. Il materiale lì ha già speso una frazione grande della duttilità disponibile e criccherà a un raggio che la barra di partenza tollererebbe. Lasci barra dritta e libera fra le due operazioni.

Ritorno elastico torsionale

Le torsioni ritornano, e ritornano parecchio più delle pieghe.

Il recupero elastico allo scarico è Δθ = T·L/(G·J), dove T è il momento torcente applicato, L la lunghezza della torsione, G il modulo di elasticità tangenziale e J la costante torsionale della sezione. Il modulo tangenziale del rame discende dal suo modulo elastico e vale all'incirca 46 kN/mm². Facendo i conti per una barra semicruda 100 × 10 mm torta di 90° su una lunghezza libera di 250 mm si ottiene un recupero elastico di circa 5°. La stessa barra torta su 400 mm recupera circa 8°. Una barra 160 × 10 mm su 400 mm recupera circa 7,6°.

Sono stime al primo ordine, ricavate dallo scarico elastico di una sezione completamente plasticizzata. Le verifichi su un primo pezzo invece di programmarle dalla pagina. Ciò che stabiliscono in modo affidabile è l'ordine di grandezza: il recupero torsionale arriva a diversi gradi, un ordine di grandezza più del ritorno elastico di una piega di piatto sulla stessa barra.

Noti anche che il recupero cresce con la lunghezza della torsione mentre la deformazione cala con essa. Allungare una torsione per proteggere gli spigoli rende più grande la compensazione angolare. Non esiste una lunghezza che ottimizzi entrambe le cose, quindi scelga la lunghezza dal requisito di deformazione e lasci l'angolo alla tabella di compensazione. Qui vale la stessa disciplina di tabella descritta per la compensazione del ritorno elastico, indicizzata su materiale, stato del materiale, sezione e lunghezza libera, con le voci di torsione tenute del tutto separate da quelle di piega.

Bloccaggio e utensili

Una testa di torsione è fatta di due morsetti: uno fisso e uno rotante. La campata libera fra loro è la lunghezza della torsione, il che significa che la lunghezza della torsione è fissata dalla posizione dei morsetti e non è regolabile con continuità su ogni macchina. Verifichi l'incremento prima di impegnare un progetto su una particolare allocazione.

Le facce dei morsetti non devono segnare la barra. Il rame è tenero, e la pressione di bloccaggio necessaria a impedire lo slittamento a coppia piena è alta. Inserti in bronzo, alluminio o polimero duro sono la norma. Ganasce d'acciaio con faccia zigrinata imprimono la barra, e l'impronta diventa un sito di innesco di cricca sotto la deformazione torsionale.

Un morsetto deve essere libero di muoversi in direzione assiale. Una barra si accorcia leggermente lungo il proprio asse mentre viene torta. Se tiene rigidamente entrambe le estremità, sovrappone una trazione assiale al taglio torsionale, che si somma direttamente alla deformazione dello spigolo e produce criccatura di bordo a livelli di deformazione ai quali la sola torsione sarebbe sopravvissuta. Un morsetto flottante, o una piccola cedevolezza assiale voluta, elimina il problema.

La sezione va anche tenuta in squadra su entrambi i morsetti. Lo slittamento rotazionale accorcia la lunghezza libera effettiva, cosa che alza la deformazione oltre quella calcolata, e manda fuori l'angolo finito.

I campi di torsione pubblicati sulle macchine di piegatura per sbarre stanno tipicamente attorno a 5-10 mm di spessore e 15-100 mm di larghezza, sensibilmente più stretti della capacità di piegatura di piatto della stessa macchina. La torsione è una funzione dichiarata sia sulla EMAC-BB-H12 sia sulla SMART-603CNC-S, e gira sullo stesso controllo e sullo stesso programma pezzo delle operazioni di piegatura, così un pezzo con una torsione e due pieghe è un solo piazzamento invece di tre. Il valore di ±0,1° citato per le teste EMAC-BB è una specifica di precisione di piegatura; la ripetibilità in torsione, su qualunque macchina, dipende molto dalla presa dei morsetti e andrebbe caratterizzata sul suo materiale invece che dedotta dal valore di piega.

Dove stanno le torsioni nel ciclo di lavoro

Punzoni e tagli prima di torcere, non dopo. Una barra torta non appoggia piana sul piano di punzonatura e non si riesce a riferire in modo affidabile contro una battuta.

Metta le torsioni prima delle pieghe dove la geometria lo consente, perché una sezione torta è più difficile da bloccare in squadra in uno stampo di piega di quanto lo sia una dritta.

Tenga i fori completamente fuori dalla zona di torsione. Un foro in una regione di taglio torsionale elevato è una concentrazione di tensioni nel posto peggiore possibile, e il materiale attorno si lacererà prima che la torsione si completi.

Preveda la lunghezza della torsione basata sulla deformazione già in fase di disegno. Inserire a posteriori una torsione in un percorso dimensionato senza di essa è la ragione abituale per cui un'officina finisce per tentarla a 1,5 volte la larghezza e mandare a rottame la barra. Torsione e piegatura sono entrambe operazioni che consumano lunghezza, e la lunghezza sviluppata deve portarle entrambe. La descrizione completa del processo sta sotto torsione.