Dimensionar la fuerza de prensa para el punzonado de barra colectora

La fuerza de punzonado es una de las pocas cosas de la fabricación de barra colectora que se pueden calcular exactamente, desde primeros principios, en unos treinta segundos. Es también una de las que más veces se especifican copiando lo que tenía la máquina anterior. Esos dos hechos conviven mal, porque el cálculo no es difícil y el coste de equivocarse va en las dos direcciones: una prensa infradimensionada se planta justo en el trabajo que importa, y una sobredimensionada es capital que no hacía falta gastar.

La fórmula

El punzonado cizalla un cilindro de material de la barra. El área que se cizalla es el perímetro del agujero multiplicado por el espesor, y la fuerza es esa área multiplicada por la resistencia al cizallamiento del material:

F = perímetro × t × τ

Para un agujero redondo el perímetro es π × d, lo que da la forma que casi todo el mundo memoriza:

F = π × d × t × τ

con d y t en milímetros y τ en N/mm², lo que produce la fuerza en newtons. Divida entre 1000 para kN y entre 9807 para toneladas métricas.

Para un agujero conformado (una ranura, un rectángulo, un oblongo, una lama de canalización) el perímetro es la longitud de corte desarrollada, no una medida nominal. Una ranura rectangular de 20 × 40 mm con radios de esquina de 5 mm tiene un perímetro de unos 2 × (20 + 40) − 8 × 5 + 2π × 5, que sale en torno a 111 mm en lugar de los 120 mm que se obtienen ignorando las esquinas. En un solo agujero esa diferencia es ruido. En un grupo de ocho, no.

Valores de resistencia al cizallamiento que merece la pena usar

La resistencia al cizallamiento es la variable que decide la respuesta, y es la que la gente adivina. Las cifras siguientes proceden de datos publicados por proveedores de utillaje para las aleaciones y temples que realmente aparecen como barra colectora. Son valores típicos para dimensionar, no mínimos certificados, y un certificado de colada siempre gana a una tabla.

Dos correcciones a las cifras que circulan de forma informal. Primera, el cobre se cita muchas veces en 200-230 N/mm², lo cual es alto; esas cifras son resistencias a tracción que se han utilizado como si fueran resistencias al cizallamiento. Bajo EN 13601, la barra de Cu-ETP se especifica a 220-260 N/mm² de tracción para R220 blando, 240-300 para R240 semiduro y 300-360 para R290 duro. Los valores de cizallamiento medidos que se dan arriba son aproximadamente 0.65-0.70 de la cifra de tracción correspondiente, no el 0.8 que sugiere la regla empírica habitual. Cuando no tenga nada mejor que un valor de tracción, 0.8 × tracción es un recurso conservador y sobreestimará el cobre entre un 15 y un 20 %.

Segunda, «el aluminio está en unos 80 N/mm²» solo es cierto para los grados conductores blandos de la serie 1xxx. El 6101-T6, que es la aleación estándar de barra extruida allí donde importan la resistencia mecánica y la resistencia a la fluencia, está aproximadamente al doble. Una prensa dimensionada sobre 80 N/mm² a la que después se le da barra de 6101-T6 se quedará corta de fuerza, y el modo de fallo no es una parada limpia sino un agujero a medio punzonar con el punzón atascado dentro.

Un ejemplo resuelto

Tome un caso habitual: un agujero de paso para M12, de 13 mm de diámetro, en cobre semiduro de 10 mm.

F = π × 13 × 10 × 179
  = 40.84 × 10 × 179
  = 73 100 N
  ≈ 73 kN  (7.5 toneladas)

Ahora el mismo agujero en la misma barra pero en aluminio 6101-T6, τ ≈ 150:

F = π × 13 × 10 × 150 = 61 300 N ≈ 61 kN

Y el mayor agujero que se le suele pedir a una máquina de gama media, 32 mm en cobre duro de 16 mm:

F = π × 32 × 16 × 193 = 310 400 N ≈ 310 kN  (31.7 toneladas)

Esa última es la cifra que decide qué máquina compra usted, y salió de una línea de aritmética. El mismo cálculo, para cualquier combinación de agujero y material, se resuelve en la calculadora de fuerza de punzonado de barras.

La fuerza de extracción, y por qué entra en el total

Cuando el recorte se separa, la barra recupera elásticamente sobre el flanco del punzón y lo agarra. Sacar el punzón exige una fuerza real, que aporta el pisador extractor y que se reacciona a través de la máquina.

Las reglas empíricas publicadas sitúan la fuerza de extracción entre el 5 y el 20 % de la fuerza de punzonado, mientras que la guía de diseño de matrices de MetalForming da del 10 al 30 % y señala que los materiales más blandos y las holguras más estrechas necesitan más. El cobre es blando y tiende a la parte alta de ese rango. Para dimensionar sobre barra de cobre, el 15 % de la fuerza de punzonado es una cifra de trabajo defendible, y el 20 % si usted trabaja con la holgura en el extremo estrecho de la banda.

En el ejemplo de 310 kN eso añade unos 45-60 kN. No se produce simultáneamente con el pico de fuerza de punzonado, así que no se suma sin más al tonelaje necesario, pero sí carga el extractor, el portaherramientas y el bastidor, y es la razón de que una máquina nominalmente suficiente pueda vibrar o derivar en posición de agujero. Si su fuerza de extracción está saliendo alta, la causa suele ser la holgura y no la prensa, cosa que se trata en el artículo sobre la holgura entre punzón y matriz.

Dimensione para el peor caso, no para la media

El agujero medio de un trabajo de aparamenta es un paso para M10 o M12 en cobre de 6-10 mm, que exige 40-75 kN. Dimensionar una máquina sobre esa cifra le garantiza no poder hacer el trabajo.

El peor caso es la combinación de:

• el mayor agujero del conjunto de planos, incluidas ranuras y vaciados, medido por perímetro desarrollado y no por medida nominal
• la barra más gruesa que vaya a procesar, que muchas veces no es la barra que lleva el mayor agujero
• el temple más duro que vaya a aceptar. La barra estirada en duro es aproximadamente un 8 % más resistente al cizallamiento que la semidura y un 27 % más que la recocida, y el departamento de compras sustituirá el temple cuando el suministro esté tenso
• el mayor grupo de punzones, si punzona varios agujeros en una carrera

No hace falta que estas condiciones se den juntas en una pieza real para que la máquina tenga que soportarlas. Basta con que sean posibles. Un pliego que dice «cobre hasta 12 mm» y un conjunto de planos con un agujero de 32 mm significan que usted debe suponer un agujero de 32 mm en cobre duro de 12 mm, es decir, 233 kN, exista o no todavía esa pieza.

La sustitución de temple merece atención especial porque es invisible. La barra parece idéntica. El primer síntoma suele ser la altura de rebaba y la deriva de posición de agujero en una máquina que el mes pasado iba bien.

Punzonado en grupo y de varios agujeros

Punzonar varios agujeros en una carrera multiplica la fuerza por el número de agujeros, exactamente. Cuatro agujeros M12 en cobre semiduro de 10 mm en una sola carrera son 4 × 73 = 292 kN, y no cabrán en una máquina de 300 kN una vez contabilizadas la extracción y la deformación del bastidor.

Hay dos maneras de hacer asequibles los grupos. Escalonar las longitudes de los punzones para que entren de forma secuencial y no simultánea, lo que reparte la fuerza a lo largo de la carrera a costa de una carrera más larga y de mayores cargas laterales. O punzonar de forma secuencial a alta cadencia, que es para lo que está hecha una máquina CNC de barra. A 150-200 golpes por minuto, la penalización de tiempo por punzonar cuatro agujeros de uno en uno en lugar de en grupo es de menos de dos segundos, y elimina por completo el problema de tonelaje. En la mayoría del trabajo de aparamenta ese intercambio merece la pena.

Punzones con ángulo de cizalla

Una cara de punzón plana corta todo el perímetro a la vez, de modo que el pico de fuerza es igual a la fuerza calculada y la descarga al romper es brusca. Rectificar un ángulo de cizalla en la cara del punzón escalona el corte y baja el pico.

La ganancia depende de la profundidad del ángulo respecto al espesor del material y, en barra gruesa, es menor de lo que sugiere el marketing. La guía publicada por Roper Whitney dice que el ángulo de cizalla puede reducir la fuerza de punzonado hasta un 50 %, con la salvedad de que es más eficaz en calibre 14 y más fino. La tabla de factores de cizalla de H. Weiss es más útil para nuestros espesores: en material de 1/4 in (6.35 mm), una profundidad de 1/16 in (1.6 mm) da un factor de 0.90, una de 3/32 in (2.4 mm) da 0.85 y una de 3/16 in (4.8 mm) da 0.65.

La lectura práctica para barra colectora es que una profundidad moderada compra un 10-15 % en cobre de 6 mm y proporcionalmente menos en 12 mm, porque la profundidad tendría que crecer con el espesor para mantener la misma relación. No dimensione una máquina suponiendo que el ángulo de cizalla le va a rescatar. Trátelo como seguro frente al choque de rotura brusca y como ayuda al control del recorte, y calcule el tonelaje con la cifra del punzón plano.

Use ángulo a dos aguas en lugar de bisel simple en cualquier cosa que no sean los agujeros más pequeños. Un bisel a un solo agua produce una fuerza lateral desequilibrada que desvía el punzón y carga la guía.

La regla del margen

Tome la fuerza de punzonado del peor caso y aplique después margen para lo que la fórmula no modela:

• Estado de la herramienta: un punzón desgastado exige bastante más fuerza que uno afilado, porque el radio de filo crece y una parte mayor del corte pasa a ser deformación. Es el mayor término no modelado.
• Tolerancia de temple y de espesor: la barra llega en el extremo alto de su tolerancia de espesor y en el extremo alto de su rango de resistencia con la frecuencia suficiente para que importe.
• Deformación del bastidor y desclasificación hidráulica: la fuerza nominal es en el ariete, a la presión nominal, a temperatura.
• Trabajo futuro: la máquina estará en el taller quince años y la mezcla de trabajo cambiará.

Una regla de trabajo es dimensionar de modo que la fuerza calculada del peor caso no supere aproximadamente el 60-70 % de la fuerza nominal de la máquina. No es una norma, es práctica acumulada, pero es coherente con el punto en el que se sitúan realmente los límites publicados de las máquinas. En las máquinas de 800 kN de abajo, el mayor agujero publicado en la barra más gruesa publicada sale en unos 485 kN en cobre duro, que es en torno al 61 % de lo nominal. No es casualidad.

Trasladarlo a una escalera de máquinas real

Aplicar la aritmética del peor caso a la capacidad publicada de cada tamaño de bastidor da una tabla de selección directa. Todas las cifras de abajo usan cobre duro a 193 N/mm², que es el caso pesimista.

Las filas marcadas como «máx. publicado» son el diámetro máximo de agujero que declara el fabricante al espesor máximo declarado. Las dos filas «derivado» son el mayor agujero que permite la aritmética a aproximadamente dos tercios de la fuerza nominal, ya que esas máquinas no publican un diámetro máximo de agujero.

Lea esa tabla como guía de dimensionado y no como lista de precios. La clase de 300 kN cubre trabajo de cuadros en barra de 160 × 15 mm con patrones de agujero M12 y M16 y nada exótico. La EMAC-BP-40 de 400 kN cubre la mayor parte de la aparamenta en barra de 12 mm a 150 golpes por minuto. El salto a 600 kN compra capacidad de 16 mm, no solo más fuerza, y el salto a 800 kN compra 20 mm y agujeros de 40 mm.

Si el trabajo incluye vaciados grandes, lamas de canalización o cualquier cosa cuyo perímetro desarrollado pase de 100 mm, suba de clase con independencia de lo que diga la aritmética del agujero redondo. El perímetro es el término que crece más deprisa.

La clase de 800 kN importa además por una razón que no tiene nada que ver con los agujeros. En una máquina combinada de punzonado y cizallado, la estación de cizallado tiene que cortar la sección completa de la barra y, en cobre de 300 × 20 mm, eso son 6000 mm² de cara de corte. La fuerza necesaria para el cizallado la gobiernan la geometría de la cuchilla y el ángulo de inclinación, y no la simple fórmula del perímetro, pero el bastidor tiene que soportarla, y con frecuencia es la cizalla y no el punzón la que fija el tamaño del bastidor en barra ancha y pesada.

Dos cosas que la fórmula no le dice

Fuerza no es lo mismo que capacidad. Una prensa con tonelaje suficiente y precisión de posición insuficiente produce agujeros en el sitio equivocado, lo que en un patrón de unión atornillada según DIN 43673-1 es una barra desechada. La precisión del paso entre agujeros, la repetibilidad y la rigidez del avance de barra son especificaciones aparte y merecen un escrutinio aparte.

La fuerza tampoco dice nada sobre la cadencia de golpeo, y la cadencia es lo que determina si la máquina se paga. Una máquina de 400 kN a 150 golpes por minuto y una de 800 kN a 200 golpes por minuto son propuestas de producción distintas y, en un trabajo dominado por agujeros de paso M10 y M12, donde ninguna de las dos se acerca a su límite de fuerza, la cadencia es la única cifra que importa. La relación entre cadencia, vida de herramienta y coste real de un agujero se trata en vida de la herramienta y coste por agujero, y la mecánica del propio corte en la visión general del proceso de punzonado.