Bù đàn hồi ngược khi uốn thanh cái

Hỏi một xưởng vì sao mối uốn 90° trên thanh cái lại đo được 88.4°, câu trả lời thường là "đàn hồi ngược". Đó là gọi tên hiện tượng. Nó không cho bạn biết nên đổi khuôn, đổi chương trình hay đổi vật liệu, mà đó lại đúng là ba việc duy nhất bạn có thể làm với nó.

Trước khi là bất cứ thứ gì khác, đàn hồi ngược là chuyện số học. Quan hệ chi phối đã nằm trong tài liệu về gia công áp lực hàng chục năm nay, các hằng số vật liệu đều đã được công bố, và phần tản mát còn lại quanh giá trị dự đoán chính là thứ mà một bảng bù sinh ra để hấp thụ. Phần dưới đây đi qua bài toán theo đúng thứ tự bạn gặp nó ngoài xưởng: cái gì hồi phục và vì sao, những con số vật liệu nào chi phối nó, làm sao có được ước lượng đầu tiên, ước lượng đó hết đáng tin ở đâu, và một máy uốn CNC biến toàn bộ chuyện này thành một phép tra bảng mà người vận hành không bao giờ phải nghĩ tới bằng cách nào.

Cái gì hồi phục, và vì sao

Uốn một thanh thì thớ ngoài chịu kéo, thớ trong chịu nén. Giữa hai vùng đó là một lõi nơi ứng suất chưa bao giờ chạm tới giới hạn chảy. Mọi thớ trong tiết diện, kể cả những thớ đã chảy dẻo, vẫn mang một phần biến dạng đàn hồi. Nhả chày ra là phần đàn hồi đó hồi phục. Thanh mở góc trở lại cho tới khi mô men bên trong về không.

Đàn hồi ngược là phần đàn hồi của biến dạng mà bạn cố ý áp vào, nay quay ngược trở ra. Phần dẻo thì ở lại. Tỷ lệ giữa hai phần quyết định số độ bạn mất. Nó không phải khuyết tật vật liệu và cũng không phải lỗi máy, dù nó vẫn hay bị báo lên là cả hai.

Cách đặt vấn đề đó có lợi ngay lập tức. Bất cứ điều gì làm tăng phần tiết diện bị đẩy vượt giới hạn chảy đều làm giảm đàn hồi ngược. Bất cứ điều gì làm tăng biến dạng đàn hồi tích lại ở một độ cong cho trước đều làm nó tăng lên. Cả hai đòn bẩy đều xuất hiện tường minh trong phương trình.

Những tỷ số làm nó thay đổi

Có hai tỷ số chi phối, và một biến thứ ba suy ra từ tỷ số thứ hai.

Giới hạn chảy trên mô đun đàn hồi (σy/E). Một vật liệu tích được biến dạng đàn hồi đến mức σy/E trước khi bắt đầu chảy dẻo. Nâng giới hạn chảy lên là bạn nâng phần biến dạng có thể hồi phục ở khắp tiết diện. Nâng mô đun lên thì bạn hạ nó xuống, vì vật liệu cứng vững hơn đạt cùng một ứng suất ở mức biến dạng nhỏ hơn. Mô đun của đồng nằm quanh 120 kN/mm² dù bạn làm gì với nó, nên trên thực tế σy/E là một biến của cấp độ cứng. Đồng cứng đàn hồi ngược nhiều hơn đồng mềm khoảng bốn lần ở cùng một hình học.

Bán kính trong trên chiều dày (R/t). Ở R/t lớn, mối uốn thoải, vùng dẻo chỉ là một lớp mỏng ở mỗi bề mặt, và lõi đàn hồi chiếm ưu thế. Ở R/t nhỏ, vùng dẻo lan gần tới trục trung hòa và gần như không còn vật liệu đàn hồi nào để kéo thanh trở lại. Đàn hồi ngược tăng đơn điệu theo R/t, và tăng nhanh. Đi từ R/t = 2 lên R/t = 8 làm góc bị mất tăng lên khoảng bốn lần.

Chiều dày đi vào qua tỷ số thứ hai đó chứ không đứng riêng. Với một bán kính khuôn uốn cố định, thanh dày hơn có R/t nhỏ hơn và do đó đàn hồi ngược ít hơn. Chỗ này hay làm người ta vấp. Người vận hành mặc định rằng thanh dày khó giữ góc hơn là đang lẫn lộn giữa lực và đàn hồi ngược: một thanh 16 mm uốn trên khuôn 20 mm nghe lời về mặt kích thước hơn một thanh 6 mm trên cùng cái khuôn đó, dù nó cần lực gấp ba lần. Còn về bản thân lực ép, công cụ tính lực uốn thanh cái tính nó từ tiết diện thanh và khẩu độ khuôn.

Phương trình đàn hồi ngược

Quan hệ giải tích tiêu chuẩn, ở dạng do Kalpakjian và Schmid đưa ra và được chép lại khắp tài liệu về gia công áp lực, là:

Ri / Rf = 4 (Ri·σy / E·t)³ − 3 (Ri·σy / E·t) + 1

trong đó Ri là bán kính trong khi còn chịu tải, Rf là bán kính trong sau khi nhả tải, σy là giới hạn chảy quy ước 0.2%, E là mô đun đàn hồi và t là chiều dày thanh.

Cụm trong ngoặc mang toàn bộ kết quả. Gọi nó là x:

x = (Ri/t) × (σy/E)

thì quan hệ trên rút về K = 4x³ − 3x + 1, với K là hệ số đàn hồi ngược. Hai phép kiểm tra tỉnh táo trước khi dùng. Thứ nhất, K phải ra hơi nhỏ hơn 1, vì đàn hồi ngược luôn mở rộng bán kính chứ không bao giờ khép nó lại. Thứ hai, với đồng thì x có bậc 10⁻³, nên số hạng bậc ba nhỏ hơn số hạng bậc nhất tới sáu bậc độ lớn và không đóng góp gì bạn đo được. Trên thực tế K ≈ 1 − 3x. Vài phiên bản đã công bố của công thức này bị đảo dấu và sẽ trả cho bạn K > 1. Nếu điều đó xảy ra thì công thức sai, không phải vật liệu sai.

Cũng chính hệ số đó quy đổi cho góc. Chiều dài cung tại trục trung hòa được bảo toàn qua quá trình hồi phục đàn hồi, nên Riθi = Rfθf, từ đó K = θf/θi. Một con số làm cả hai việc. Để về đúng góc mục tiêu θf, hãy uốn tới:

θi = θf / K

Những con số nào đi vào

Mô đun. Tài liệu hướng dẫn về thanh cái của Copper Development Association cho mô đun đàn hồi từ 116 đến 130 kN/mm² đối với đồng dẫn điện cao, và dùng 124 × 10³ N/mm² trong chính các ví dụ tính độ võng dầm của họ. Khoảng tản mát đó không phải do cẩu thả. Đồng dị hướng đàn hồi ở cấp độ tinh thể, và cán nguội tạo ra định hướng tinh thể, nên mô đun trong mặt phẳng của một tấm đồng cán thay đổi theo phương khoảng 7% tùy mức độ biến dạng nguội. Các phép đo của Bunge trên tấm đồng cán nguội đặt biến thiên theo góc vào khoảng con số đó, với pháp tuyến tấm làm trục đối xứng.

Với phép tính đàn hồi ngược, hệ quả thực tế chỉ ở mức vừa phải. Tính lại ví dụ bên dưới ở 116 và ở 130 kN/mm² thì lượng uốn dư cần thiết dịch từ 0.85° xuống 0.75°, tức chênh khoảng 12% trên một con số vốn đã dưới một độ. Hãy dùng 124 kN/mm² và để bảng bù hấp thụ phần chênh lệch.

Độ bền. Đây là chỗ phần lớn các ước lượng đi sai. Phương trình cần giới hạn chảy quy ước, không phải giới hạn bền kéo, mà EN 13601 lại ký hiệu cấp độ cứng theo giới hạn bền kéo. R220 nằm trong khoảng 220 đến 260 N/mm², R240 trong 240 đến 300 N/mm², R290 trong 290 đến 360 N/mm². Đưa bất kỳ giá trị nào trong số đó vào phương trình đàn hồi ngược là bạn sẽ dự đoán vống lên gấp hai lần trở lên.

Các giá trị giới hạn chảy quy ước mà bảng thông số nhà máy cán công bố kèm những cấp độ cứng đó cho Cu-ETP, nói chung là: R220 có Rp0.2 bị chặn trên ở 140 N/mm², R240 tối thiểu 180 N/mm², R290 tối thiểu 250 N/mm². Các con số của CDA cho đồng tiết diện thanh cái còn thấp hơn nữa ở đầu mềm, 50 đến 55 N/mm² với vật liệu ủ mềm hoàn toàn và 170 đến 200 N/mm² với loại nửa cứng.

Riêng trường hợp R220 đáng được nêu lên thành một điểm riêng. Đặc tả đặt ra một trần cho giới hạn chảy quy ước, chứ không phải một sàn. Một thanh được ủ mềm đúng cách có thể nằm ở 55 N/mm² trong khi một thanh khác bán theo cùng ký hiệu đó lại nằm gần 140. Đó là chênh lệch 2.5 lần về đàn hồi ngược giữa hai lô hàng mà cả hai đều phù hợp. Đây là lý do phổ biến nhất khiến một bảng bù cho đồng mềm còn chạy tốt quý trước lại trôi trong quý này, và không lượng hiệu chuẩn máy nào sửa được. Hãy yêu cầu ghi giới hạn chảy quy ước đo được lên chứng chỉ nhà máy cán, hoặc xác định đặc trưng cho từng cuộn bằng một chi tiết mẫu đầu tiên.

Một ví dụ tính

Lấy thanh Cu-ETP 80 × 10 mm ở cấp R240 nửa cứng, uốn phẳng 90° trên bán kính chày 20 mm, tức R/t = 2.

x  = (Ri/t) × (σy/E) = 2 × (180 / 124 000) = 0.00290
K  = 4(0.00290)³ − 3(0.00290) + 1 = 0.9913
Rf = 20 / 0.9913 = 20.18 mm
θi = 90 / 0.9913 = 90.79°

Uốn tới 90.8° để về đúng 90°, và hãy chờ đợi bán kính trong mở từ 20 mm ra khoảng 20.18 mm. Thay đổi bán kính đó nhỏ nhưng không phải là không có gì: nó làm dịch chiều dài khai triển, nên một lượng bù chiều dài uốn tính từ bán kính khuôn sẽ hụt vài phần mười milimét trên một chi tiết có nhiều mối uốn.

Lượng uốn dư điển hình theo cấp độ cứng

Bảng dưới đây chạy cùng phép tính đó qua các tổ hợp cấp độ cứng và R/t hay gặp trong công việc làm tủ điện. Lượng uốn dư là góc cộng thêm cần ra lệnh cho một mối uốn danh nghĩa 90°, tính ở E = 124 kN/mm² và ở giới hạn chảy quy ước 60, 180 và 250 N/mm² lần lượt cho R220, R240 và R290.

Đây là điểm khởi đầu cho chi tiết mẫu đầu tiên, không phải thiết lập sản xuất. Có bốn điều kiện kèm theo, và mỗi điều trong số đó đều lớn hơn độ chính xác mà hai chữ số thập phân gợi ra.

Cột R220 giả thiết một thanh mềm hoàn toàn ở 60 N/mm². Tính lại ở mức trần đặc tả 140 N/mm² thì con số tại R/t = 2 tăng từ 0.26° lên 0.61°. Mua R220 mà không kèm yêu cầu về giới hạn chảy quy ước là bạn đã mua trọn cả dải đó.

Mô hình coi đồng là đàn hồi và dẻo lý tưởng. Đồng hóa bền biến dạng trong suốt quá trình uốn, nên vật liệu ở vùng dẻo kết thúc với độ bền cao hơn lúc bắt đầu và tích nhiều biến dạng đàn hồi hơn mức mô hình cho phép. Giá trị dự đoán là một cận dưới.

Mô hình giả thiết bán kính tạo hình đúng bằng bán kính khuôn. Điều đó đúng với uốn chạm đáy và với dập ép. Nó không đúng với uốn tự do, và chênh lệch đủ lớn để đáng có một mục riêng.

Thanh cắt ra từ tấm xẻ dải, thay vì được cán hay kéo ra đúng tiết diện, có thể mang định hướng tinh thể khác và tính chất trong mặt phẳng khác dọc theo chiều dài. Hãy coi nó là một vật liệu riêng trong bảng bù.

Vì sao uốn tự do đàn hồi ngược nhiều hơn

Uốn tự do tạo hình thanh trên một khẩu độ cối mà chày không bao giờ chạm đáy. Thanh chỉ tiếp xúc với mũi chày và hai vai cối, không gì khác, nên bán kính nó nhận trong hành trình là do khẩu độ cối quyết định chứ không phải do chày. Bán kính tạo hình đó thường lớn gấp vài lần bán kính mũi chày, nghĩa là R/t hữu hiệu khi tạo hình cao gấp vài lần cái R/t mà bạn suy ra từ khuôn. Đẩy R/t từ 2 lên 8 trong bảng trên thì đồng nửa cứng đi từ 0.79° lên 3.25°. Đó là toàn bộ lời giải thích cho việc đồng uốn tự do cư xử lệch so với phép tính.

Uốn chạm đáy khép chày vào trong cối nên thanh buộc phải nhận đúng hình học của khuôn. Khi đó bán kính tạo hình chính là bán kính chày, mô hình áp dụng được, và đàn hồi ngược tụt xuống gần với bảng. Cái giá là lực: uốn chạm đáy thường được nêu ở mức gấp năm đến sáu lần lực của uốn tự do trên cùng tiết diện.

Dập ép ấn mũi chày vào vật liệu sao cho cả vùng uốn, kể cả lõi đàn hồi, đều bị đẩy vượt giới hạn chảy. Không còn lõi đàn hồi thì gần như không còn gì để hồi phục và đàn hồi ngược tiến về không. Lực tăng vượt xa mức của uốn chạm đáy, và trên tiết diện thanh cái dày 10 đến 20 mm thì nó nhanh chóng vượt quá những gì một máy để bàn cấp được.

Phần lớn đầu uốn thanh cái CNC làm việc gần với uốn chạm đáy hơn là với uốn tự do hoàn toàn, bởi khuôn uốn thanh cái là những bộ khớp nhau chứ không phải cối chữ V vạn năng. Đó là lý do đàn hồi ngược của thanh cái nói chung rơi vào dải một đến ba độ chứ không phải năm đến mười lăm độ như thường nêu cho tấm mỏng, và cũng là lý do một bảng bù được lập tử tế giữ được giá trị trong thời gian dài.

Ba cơ chế được bán dưới tên bù đàn hồi ngược

Tài liệu của các hãng máy liên tục gộp chúng làm một. Chúng khác nhau ở chỗ đo cái gì và đo khi nào.

Bảng bù tra theo vật liệu, chiều dày, cấp độ cứng và khuôn

Mức nền. Bộ điều khiển giữ một bảng tra được lập chỉ mục theo bốn biến mà vật lý nói là có ý nghĩa: hợp kim và cấp độ cứng, chiều dày, bộ khuôn, và góc mục tiêu. Người vận hành, hoặc một chu trình dạy máy, uốn một mẫu, đo nó, và bộ điều khiển lưu lại chênh lệch giữa góc ra lệnh và góc đạt được. Lần sau khi tổ hợp đó được gọi, bộ điều khiển cộng thêm lượng bù đã lưu trước khi chạy.

Đây là vòng hở. Nó không biết gì về thanh đang nằm trước mặt, chỉ biết về thanh đã nằm trước mặt lần trước. Phần lớn sản xuất chạy trên cơ chế này, bởi trong cùng một cuộn cùng một cấp độ cứng thì sai khác giữa thanh này với thanh kia là nhỏ. Nó hỏng khi vật liệu đổi bên dưới cái bảng, tức đúng vấn đề R220 đã mô tả ở trên.

Kỷ luật then chốt là giữ bảng cho sạch. Một lượng bù lưu theo khóa "đồng 10 mm" thì vô giá trị. Một lượng bù lưu theo khóa "Cu-ETP R240, 10 mm, khuôn R20, 90°, lô cuộn 4471" mới là một hồ sơ kỹ thuật dùng được. Những máy đọc hình học trực tiếp từ tệp 3D hay 2D, như EMAC-BB-H12, có thể mang khóa đó xuyên suốt từ hệ thống thiết kế, nhờ đó bỏ được khâu chép tay vốn là nơi phần lớn bảng bù bị hỏng dữ liệu.

Đo chi tiết mẫu đầu tiên

Cây cầu giữa vòng hở và vòng kín. Chi tiết đầu tiên của một lô được uốn theo giá trị trong bảng, đo ngoài máy bằng thước đo góc hoặc máy đo tọa độ, và lượng bù được hiệu chỉnh trước khi lô chạy. Rẻ, áp dụng được ở mọi nơi, và nó bắt được sự trôi từ lô vật liệu này sang lô vật liệu khác mà một bảng tĩnh không bắt được.

Nó tốn một chi tiết và một chu kỳ đo cho mỗi lô. Hãy tự động hóa việc ghi chép chứ đừng tự động hóa việc đo. Với những lô ngắn có nhiều mã chi tiết thì chu kỳ đó chiếm phần lớn quỹ thời gian, và đó chính là chỗ phép đo ngay trong quá trình xứng với cái giá của nó.

Đo góc vòng kín ngay trong hành trình

Bộ điều khiển đo góc cánh uốn khi thanh còn nằm trong khuôn. Trên máy chấn, việc này được làm bằng quang học, với một vệt laser chiếu lên cánh uốn và một camera đọc; độ chính xác được công bố cho các hệ thống này nằm trong khoảng 0.1° đến 0.15°. Trình tự là: tiến tới góc mục tiêu dưới tải, nhả đầu trượt vừa đủ để dỡ tải mối uốn, đo góc ở trạng thái đã nhả, tính đàn hồi ngược cho chính thanh này, rồi hạ xuống lại quá độ sâu ban đầu đúng bằng lượng đã đo.

Đây là vòng kín theo nghĩa chặt chẽ. Nó bù được sai lệch chiều dày, sai lệch cấp độ cứng và ảnh hưởng của phương cán trên từng phôi riêng lẻ, không cần biết trước điều gì. Nó cũng là phương án đắt nhất, thêm một chu kỳ đo-rồi-quay-lại vào mỗi mối uốn, và cần tầm nhìn thẳng tới cánh uốn, thứ mà khuôn uốn thanh cái không phải lúc nào cũng chừa cho bạn.

Với thanh cái, phương án lai thực tế là một bảng bù được duy trì tử tế cộng với việc kiểm chi tiết mẫu đầu tiên có kỷ luật, còn phép đo ngay trong quá trình thì để dành cho công việc nhiều chủng loại hoặc cho những vật liệu mà bạn không tin chứng chỉ của chúng.

Thông số máy nằm ở đâu trong chuyện này

Có hai con số trên tờ thông số máy uốn liên quan tới đàn hồi ngược, và chúng không phải một.

Độ lặp lại là mức độ máy tái lập chính kết quả của nó. Đầu uốn servo thuần EMAC-BB-S12 và người anh em thủy lực lai của nó đều được ghi độ chính xác uốn ±0.1° trên năng lực 200 × 16 mm. Con số đó nói rằng vị trí đầu trượt, encoder và độ cứng vững của thân máy đủ ổn định để cùng một lệnh cho ra cùng một góc. Nó không nói gì về việc góc ấy có phải góc bạn muốn hay không.

Bù đàn hồi ngược khép lại khoảng cách giữa góc ra lệnh và góc mong muốn. Bù đàn hồi ngược bằng điện tử trên các đầu uốn này chính là cơ chế bảng bù: bộ điều khiển lưu một lượng hiệu chỉnh cho mỗi tổ hợp vật liệu và khuôn rồi áp dụng tự động. Đặt cạnh nhau thì hai con số mới có nghĩa. Phần bù đưa bạn về đúng góc mục tiêu; độ lặp lại ±0.1° giữ bạn ở đó suốt phần còn lại của lô.

Một cỗ máy có độ lặp lại xuất sắc mà không có bù sẽ làm ra năm trăm chi tiết sai giống hệt nhau. Một cỗ máy có bù mà độ lặp lại kém sẽ nhắm đúng tâm mục tiêu rồi tản ra quanh đó. Bạn cần cả hai. Khi so sánh máy, hãy hỏi con số "độ chính xác" được nêu là chỉ cái nào trong hai cái đó, bởi các hãng không nhất quán về điểm này.

Lập một bảng bù sống được lâu

Vài thói quen phân biệt những bảng giữ được cả năm với những bảng tháng nào cũng phải dựng lại.

Hãy ghi vật liệu theo chứng chỉ nhà máy cán chứ đừng theo mô tả trong kho. Chứng chỉ mang ký hiệu cấp độ cứng và, nếu bạn có yêu cầu, cả giới hạn chảy quy ước đo được. Hành vi khi uốn bám theo chứng chỉ.

Hãy lưu một lượng bù cho mỗi góc chứ không phải mỗi bộ khuôn. Đàn hồi ngược tính bằng độ không phải là hằng số qua các góc uốn khác nhau với cùng bộ khuôn, bởi cung mà quá trình hồi phục cộng dồn trên đó có thay đổi. Một bảng giữ 1.2° cho mối uốn 90° rồi đem áp cho mối uốn 30° sẽ sai ở mối 30°.

Hãy kiểm chứng lại khi đổi cuộn, khi đổi nhà cung cấp và khi khuôn được mài lại. Một khuôn uốn đã mài lại có bán kính mũi lớn hơn lúc ban đầu, làm R/t tăng lên và đàn hồi ngược tăng theo.

Hãy giữ riêng lượng bù cho uốn phẳng và cho uốn cạnh. Vùng dẻo khác nhau, điều kiện ràng buộc khác nhau, và các con số không chuyển qua lại được, như bài uốn cạnh so với uốn phẳng thanh cái đã trình bày.

Hãy coi đàn hồi ngược và bán kính uốn nhỏ nhất là một quyết định duy nhất. Cấp độ cứng chi phối cả hai, và chi phối theo cùng một chiều: cấp độ cứng nào đàn hồi ngược ít nhất thì cũng là cấp độ cứng nứt ít nhất, và đó là lý do rất nhiều vấn đề khi uốn cuối cùng lại quy về vấn đề mua hàng. Quan hệ giữa cấp độ cứng của đồng và bán kính uốn nhỏ nhất đặt ra sàn cho R/t; bài này đặt ra lượng bù cho bất kỳ R/t nào bạn kết thúc với nó. Cả hai đều đọc trên cùng một dòng của chứng chỉ nhà máy cán, và cả hai đều nằm bên trong cùng một quyết định về nguyên công uốn thanh cái.