لَيّ قضبان التوزيع: الهندسة والحدود والأدوات

اللَيّ يدير القضيب حول محوره الطولي دون أن يغيّر الاتجاه الذي يسير فيه. وهو العملية التي تلجأ إليها حين يكون المسار ماضياً في الاتجاه الصحيح لكن الوجه العريض في المستوى الخاطئ: صاعد رأسي يغذّي قاطعاً تقع أطراف توصيله أفقياً، أو رزمة أوجه عليها أن تتفرّع إلى اتجاهات أطراف مختلفة، أو نزول إلى جهاز رُكّب بزاوية 90° على حجرة قضبان التوزيع.

ومعظم الورش تشتغله بقاعدة تقريبية، والقواعد التقريبية المتداولة تختلف فيما بينها بعامل ثلاثة. وهي تختلف لسبب، والسبب قابل للحساب.

طول اللَيّ بدلالة العرض

الإرشادات المنشورة حول طول القضيب الذي يُخصَّص لليّ بزاوية 90° تمتد على نطاق واسع. فممارسة تركيب معدات المفاتيح تضع طول اللَيّ عند ضعف عرض القضيب كحدّ أدنى. ويحدد صانعو الماكينات عادةً 2.5 ضعف العرض كأرضية، مع مثال منشور يعطي طول لَيّ 50 mm لقضيب عرضه 20 mm. وترد إرشادات تصنيع أخرى بنطاق 2.5 إلى 5 أضعاف العرض. أما الممارسة اليدوية بملزمة المنضدة، عند الطرف الأدنى، فتذكر 1.5 إلى 2 ضعف العرض، لكنها تُلحق بذلك الرقم حدّاً قدره 6 mm سماكة و60 mm عرضاً.

وتتصالح هذه الأرقام بمجرد أن تنظر إلى الانفعال. فزاوية المقطع تقع على مسافة نصف عرض القضيب تقريباً من محور اللَيّ. وإدارتها بزاوية θ على امتداد طول L تفرض انفعالاً قصياً سطحياً مقداره:

γ = (w/2) · θ / L

وهو ما يؤول في اللَيّ بزاوية 90° إلى γ = π·w / (4L). وبتحويله إلى انفعال أحادي المحور مكافئ لمقارنته ببيانات الاستطالة، ε ≈ γ/√3:

وتتجاهل الصيغة السماكة، وهو تجاهل مشروع عند نسب قضبان التوزيع: ففي قضيب 100 × 10 mm يبلغ نصف قطر الزاوية الحقيقي 50.25 mm مقابل 50 mm التي تفترضها الصيغة.

والآن تستقيم الإرشادات. فعند 2.5 × العرض ترى الزاوية انفعالاً مكافئاً يقارب 18%، وهو ما يستوعبه النحاس الناعم ونصف الصلد دون عناء. وعند 1.5 × العرض ترى 30%، وهو ما لا يُحتمل إلا في قضيب ناعم رفيع وضيق — أي بالضبط النطاق الذي تُلحقه قاعدة الملزمة بنفسها. وعند 5 × العرض ترى الزاوية 9%، وهو مريح حتى في درجة التصليد الصلدة.

قاعدة عملية: 2.5 × العرض لـ R220 وR240، و4 × العرض لـ R290، ولا تنزل تحت 2 × العرض مهما كانت درجة التصليد. وتأكّد على أول قطعة، لأن أرقام الاستطالة في EN 13601 قيم دنيا والمادة المورَّدة تتجاوزها عادةً.

وانتبه إلى الاتجاه، فهو معاكس لما في الثني: فكلما طال اللَيّ لطُف الانفعال. وطول اللَيّ سماحة تصميمية لا ضبطاً على الماكينة، فإن لم يكن في المسار طول مستقيم يمكن التنازل عنه، فاللَيّ غير متاح أصلاً.

العزم، ولماذا يتفوق اللَيّ على الثني على الحرف

العزم اللدن اللازم لليّ مقطع مستطيل يساوي تقريباً τy·(w·t²/2 − t³/6)، وهو محكوم بـ t² وينمو خطياً فقط مع العرض. أما العزم اللدن اللازم لثني المقطع نفسه على الحرف فهو σy·t·w²/4، وهو ينمو مع مربع العرض.

وبأخذ نحاس نصف صلد عند إجهاد خضوع 180 N/mm²:

والنسبة قريبة من 0.87·w/t على امتداد النطاق كله. فكل مليمتر إضافي في العرض يجعل الثني على الحرف أصعب بغير تناسب، بينما يجعل اللَيّ أصعب بالتناسب وحده، والمقاطع العريضة الرفيعة التي يكون فيها الثني على الحرف في أسوأ حالاته هي بالضبط حيث تكون الأفضلية أكبر ما تكون.

وهذه هي الحجة الكمّية للبديل القائم على اللَيّ مع ثنية مسطحة، وهو ما نناقشه في الثني على الحرف مقابل الثني المسطح لقضبان التوزيع. الوِ القضيب 90°، ثم نفّذ تغيير الاتجاه كثنية مسطحة عادية تحكم فيها السماكة الانفعال بدل العرض. عمليتان سهلتان تحلّان محل عملية واحدة صعبة.

الالتواء المحوري وترقّق الحواف وما يحدث للمقطع

العمود الدائري تحت الالتواء يُبقي مقطعه مستوياً. والمقطع المستطيل لا يفعل. فتحت التواء سان-فينان تنزاح نقاط المقطع المستطيل محورياً على هيئة سرج، وأكبر انزياح عند الزوايا. هذا هو الالتواء المحوري، وهو غير قابل للتجنّب في مقطع غير دائري.

ويترتب على ذلك أثران عمليان.

المنطقة الملويّة ليست مطابقة أبعادياً للقضيب الأصل. فالمقطع يتقعّر قليلاً، والزوايا تتقدّم على منتصف الوجه أو تتأخر عنه، والسماكة المقيسة عند حواف المنطقة الملويّة تخرج أقل قليلاً من الاسمية. وعند نسب قضبان التوزيع المعتادة يكون النقص صغيراً، في حدود بضع بالمئة، لكنه ارتفاع موضعي في المقاومة وبالتالي نقطة ساخنة محتملة. تحقّق منه مقابل هامش ارتفاع درجة الحرارة لديك؛ وحاسبة سعة تيار قضبان التوزيع تعطيك المتّسع الذي يملكه الشوط قبل أن يصبح النقص مؤثراً.

والالتواء المحوري مُقيَّد أيضاً عند المشابك، لأن أوجه المشبك تُبقي المقطع مستوياً بينما تريد المادة بينهما أن تلتوي. والالتواء المُقيَّد يولّد إجهادات محورية تتركّز عند حواف المشبك، ولهذا يبدأ التشقق في اللَيّ عند خط المشبك دائماً تقريباً لا في منتصف اللَيّ. فإن كانت لَيّاتك تتشقق عند المشبك، فالحل طول حرّ أطول أو حشوات مشبك أطرى، لا عزم أكبر.

والمنطقة الملويّة متصلّدة بالشغل أيضاً. لا تضع ثنية داخل لَيّ ولا ملاصقة له. فالمادة هناك استهلكت بالفعل جزءاً كبيراً من مطيليتها المتاحة وستتشقق عند نصف قطر يحتمله القضيب الأصل. اترك بين العمليتين قضيباً مستقيماً خالصاً.

الارتداد المرن الالتوائي

اللَيّ يرتد ارتداداً مرناً، وبقدر أكبر بكثير من ارتداد الثني.

والاستعادة المرنة عند التفريغ هي Δθ = T·L/(G·J)، حيث T العزم المطبَّق، وL طول اللَيّ، وG معامل القص، وJ ثابت الالتواء للمقطع. ومعامل قص النحاس يتبع معامل مرونته عند نحو 46 kN/mm². وإجراء الحساب على قضيب نصف صلد 100 × 10 mm مَلْويّ 90° على طول حرّ 250 mm يعطي استعادة مرنة تقارب 5°. والقضيب نفسه مَلْويّاً على 400 mm يستعيد نحو 8°. وقضيب 160 × 10 mm على 400 mm يستعيد نحو 7.6°.

وهذه تقديرات من الرتبة الأولى مبنية على تفريغ مرن لمقطع لدن بالكامل. تحقّق منها على أول قطعة بدل برمجتها من الصفحة. وما تثبته بشكل موثوق هو المقدار: فالاستعادة الالتوائية تبلغ عدة درجات، أي أكبر برتبة عشرية من الارتداد المرن في ثنية مسطحة للقضيب نفسه.

ولاحظ أيضاً أن الاستعادة تنمو مع طول اللَيّ بينما ينخفض الانفعال معه. فإطالة اللَيّ لحماية الزوايا تجعل التعويض الزاوي أكبر. ولا يوجد طول يُحسّن الأمرين معاً، فاختر الطول من متطلب الانفعال ودع جدول التعويض يتولّى الزاوية. وينطبق هنا انضباط جدول الإزاحات نفسه الموصوف في تعويض الارتداد المرن، مفهرساً حسب المادة ودرجة التصليد والمقطع والطول الحرّ، مع إبقاء مدخلات اللَيّ منفصلة تماماً عن مدخلات الثني.

التثبيت والأدوات

رأس اللَيّ مشبكان: واحد ثابت وواحد دوّار. والباع الحرّ بينهما هو طول اللَيّ، ما يعني أن طول اللَيّ يُحدَّد بموضع المشبك وليس قابلاً للضبط المستمر على كل ماكينة. تحقّق من مقدار الخطوة قبل أن تربط تصميماً بسماحة بعينها.

ويجب ألا تترك أوجه المشبك أثراً على القضيب. فالنحاس طري، وضغط التثبيت اللازم لمنع الانزلاق عند العزم الكامل مرتفع. وحشوات البرونز أو الألمنيوم أو البوليمر الصلد هي المعتاد. أما الفكوك الفولاذية ذات الوجه المسنّن فستبصم القضيب، والبصمة تصبح موضع بدء تشقق تحت الانفعال الالتوائي.

وعلى أحد المشبكين أن يكون حرّ الحركة محورياً. فالقضيب يقصر قليلاً على امتداد محوره وهو يُلوى. وإن ثبّتّ الطرفين بصلابة فأنت تُركّب شدّاً محورياً فوق القص الالتوائي، وهو يُضاف مباشرة إلى انفعال الزاوية ويُنتج تشققاً في الحواف عند مستويات انفعال كان اللَيّ وحده سينجو منها. ومشبك عائم، أو مطاوعة محورية صغيرة مقصودة، يزيل المشكلة.

وعلى المقطع أيضاً أن يُمسَك متعامداً عند المشبكين معاً. فالانزلاق الدوراني يقصّر الطول الحرّ الفعّال، ما يرفع الانفعال فوق ما حسبته، ويُخرج الزاوية النهائية عن ضبطها.

ونطاقات اللَيّ المنشورة على ماكينات ثني قضبان التوزيع تقع عادةً حول 5 إلى 10 mm سماكة و15 إلى 100 mm عرضاً، أي أضيق بوضوح من تقنين الثني المسطح للماكينة نفسها. واللَيّ قدرة مدرجة على EMAC-BB-H12 وعلى SMART-603CNC-S معاً، ويعمل على وحدة التحكم نفسها وبرنامج القطعة نفسه اللذين تعمل بهما عمليات الثني، فالقطعة التي فيها لَيّ وثنيتان تصبح تجهيزاً واحداً بدل ثلاثة. ورقم ±0.1° المذكور لرؤوس EMAC-BB مواصفة دقة ثني؛ أما قابلية تكرار اللَيّ على أي ماكينة فتعتمد اعتماداً كبيراً على قبضة المشبك وينبغي توصيفها على مادتك أنت بدل افتراضها من رقم الثني.

أين يقع اللَيّ في خطة العمليات

ثقّب واقطع قبل اللَيّ لا بعده. فالقضيب الملويّ لن يستقر مستوياً على طاولة التثقيب ولا يمكن تموضعه بموثوقية على مسند خلفي.

ورتّب اللَيّات قبل الثنيات حيث تسمح الهندسة، لأن المقطع الملويّ أصعب تثبيتاً متعامداً في قالب الثني من المقطع المستقيم.

وأبقِ الثقوب خارج منطقة اللَيّ تماماً. فالثقب في منطقة قص التوائي عالٍ تركيز إجهاد في أسوأ موضع ممكن، والمادة حوله ستتمزق قبل أن يكتمل اللَيّ.

واحسب طول اللَيّ المبني على الانفعال في مرحلة الرسم. فحشر لَيّ في مسار جرت أبعدته دونه هو السبب المعتاد في أن تنتهي ورشة إلى محاولته عند 1.5 ضعف العرض وخردة القضيب. فاللَيّ والثني كلاهما عمليتان تستهلكان طولاً، وعلى الطول المنشور أن يحمل الاثنين. والوصف الكامل للعملية موجود تحت اللَيّ.