Dimensionare la forza di pressa per la punzonatura delle sbarre

La forza di punzonatura è una delle poche cose nella lavorazione delle sbarre che si può calcolare esattamente, da principi primi, in una trentina di secondi. È anche una di quelle che più spesso vengono specificate copiando ciò che aveva la macchina precedente. I due fatti stanno insieme a disagio, perché il calcolo non è difficile e il costo di sbagliarlo corre in entrambe le direzioni: una pressa sottodimensionata si pianta proprio sulla commessa che conta, e una sovradimensionata è capitale che non serviva spendere.

La formula

La punzonatura trancia un cilindro di materiale fuori dalla barra. L'area sottoposta a taglio è il perimetro del foro moltiplicato per lo spessore, e la forza è quell'area moltiplicata per la resistenza al taglio del materiale:

F = perimetro × t × τ

Per un foro tondo il perimetro è π × d, che dà la forma che quasi tutti mandano a memoria:

F = π × d × t × τ

con d e t in millimetri e τ in N/mm², e forza risultante in newton. Divida per 1000 per avere kN, per 9807 per avere tonnellate metriche.

Per un foro sagomato (un'asola, un rettangolo, un'asola arrotondata, una feritoia di blindosbarra) il perimetro è la lunghezza di taglio sviluppata, non una dimensione nominale. Un'asola rettangolare da 20 × 40 mm con raggi d'angolo da 5 mm ha un perimetro di circa 2 × (20 + 40) − 8 × 5 + 2π × 5, cioè all'incirca 111 mm invece dei 120 mm che si ottengono ignorando gli angoli. Su un foro singolo quella differenza è rumore. Su una batteria di otto non lo è.

Valori di resistenza al taglio che vale la pena usare

La resistenza al taglio è la variabile che decide la risposta, ed è quella che la gente tira a indovinare. I valori qui sotto vengono da dati pubblicati di fornitori di utensili per le leghe e gli stati del materiale che compaiono davvero come sbarre. Sono valori tipici per il dimensionamento, non minimi certificati, e un certificato di laminatoio batte sempre una tabella.

Due correzioni ai numeri che circolano informalmente. Primo, il rame viene spesso citato a 200-230 N/mm², che è alto: quelle cifre sono resistenze a trazione usate come se fossero resistenze al taglio. Secondo la EN 13601, la barra in Cu-ETP è specificata a 220-260 N/mm² di trazione per R220 ricotto, 240-300 per R240 semicrudo e 300-360 per R290 crudo. I valori di taglio misurati riportati sopra stanno all'incirca a 0,65-0,70 della corrispondente cifra di trazione, non allo 0,8 che suggerisce la regola pratica corrente. Dove non ha nulla di meglio di un valore di trazione, 0,8 × trazione è un ripiego conservativo e sovrastimerà il rame del 15-20%.

Secondo, «l'alluminio sta attorno a 80 N/mm²» è vero solo per i gradi conduttori teneri della serie 1xxx. Il 6101-T6, che è la lega standard per sbarre estruse ovunque contino resistenza meccanica e resistenza allo scorrimento, sta all'incirca al doppio. Una pressa dimensionata su 80 N/mm² e poi alimentata con barra 6101-T6 sarà a corto di forza, e il modo di guasto non è un arresto pulito ma un foro punzonato a metà con il punzone incastrato dentro.

Un esempio svolto

Prenda un caso comune: un foro di passaggio per M12, diametro 13 mm, in rame semicrudo da 10 mm.

F = π × 13 × 10 × 179
  = 40,84 × 10 × 179
  = 73 100 N
  ≈ 73 kN  (7,5 tonnellate)

Ora lo stesso foro nella stessa barra in alluminio 6101-T6, τ ≈ 150:

F = π × 13 × 10 × 150 = 61 300 N ≈ 61 kN

E il foro più grande che si chiede di solito a una macchina di fascia media, 32 mm in rame crudo da 16 mm:

F = π × 32 × 16 × 193 = 310 400 N ≈ 310 kN  (31,7 tonnellate)

Quest'ultimo è il numero che decide quale macchina compra, ed è uscito da una riga di aritmetica. Lo stesso calcolo per qualsiasi combinazione di foro e materiale gira nel calcolatore della forza di punzonatura delle sbarre.

La forza di estrazione, e perché va messa nel totale

Dopo che il ritaglio si separa, la barra ritorna elasticamente sul fianco del punzone e lo stringe. Sfilare il punzone richiede forza vera, fornita dall'estrattore, e quella forza viene scaricata sulla macchina.

Le regole pratiche pubblicate collocano la forza di estrazione al 5-20% della forza di punzonatura, mentre le indicazioni di progettazione stampi di MetalForming citano il 10-30% e osservano che materiali più teneri e giochi più stretti ne richiedono di più. Il rame è tenero e tende verso la parte alta di quell'intervallo. Per il dimensionamento su sbarre in rame, il 15% della forza di punzonatura è un valore di lavoro difendibile, e il 20% se lavora con il gioco all'estremo stretto della fascia.

Sull'esempio da 310 kN questo aggiunge all'incirca 45-60 kN. Non si presenta contemporaneamente al picco della forza di punzonatura, quindi non si somma semplicemente al tonnellaggio richiesto, ma carica comunque l'estrattore, il portautensile e il telaio, ed è la ragione per cui una macchina nominalmente adeguata può vibrare o andare alla deriva sulla posizione dei fori. Se la sua forza di estrazione è alta, la causa di solito è il gioco e non la pressa, argomento trattato nell'articolo sul gioco fra punzone e matrice.

Dimensioni sul caso peggiore, non sulla media

Il foro medio in una commessa di quadristica è un foro di passaggio per M10 o M12 in rame da 6-10 mm, che richiede 40-75 kN. Dimensionare una macchina su quel numero garantisce che non riuscirà a fare il lavoro.

Il caso peggiore è la combinazione di:

• il foro più grande del pacchetto di disegni, asole e intagli compresi, misurato per perimetro sviluppato e non per dimensione nominale
• la barra più spessa che lavorerà, che spesso non è la barra che porta il foro più grande
• lo stato del materiale più duro che accetterà. La barra crudo è all'incirca l'8% più resistente al taglio della semicruda e il 27% più della ricotta, e l'ufficio acquisti sostituisce lo stato del materiale quando la disponibilità si stringe
• la batteria più numerosa, se punzona più fori in una sola corsa

Non occorre che questi si presentino insieme su un pezzo reale perché la macchina debba sopravvivervi. Basta che siano possibili. Una specifica di gara che dice «rame fino a 12 mm» e un pacchetto di disegni con un foro da 32 mm significano che deve assumere un foro da 32 mm in rame crudo da 12 mm, cioè 233 kN, che quel pezzo esista già oppure no.

La sostituzione dello stato del materiale merita attenzione particolare perché è invisibile. La barra sembra identica. Il primo sintomo è di solito l'altezza della bava e la deriva della posizione dei fori su una macchina che il mese scorso andava bene.

Punzonatura in batteria e a più fori

Punzonare più fori in una sola corsa moltiplica la forza per il numero dei fori, esattamente. Quattro fori M12 in rame semicrudo da 10 mm in una sola corsa fanno 4 × 73 = 292 kN, e non ci stanno su una macchina da 300 kN una volta considerati estrazione e deformazione del telaio.

Ci sono due modi per rendere sostenibili le batterie. Sfalsare le lunghezze dei punzoni in modo che ingaggino in sequenza anziché simultaneamente, cosa che distribuisce la forza sulla corsa al costo di una corsa più lunga e di carichi laterali maggiori. Oppure punzonare in sequenza a cadenza elevata, che è ciò per cui una macchina CNC per sbarre è costruita. A 150-200 colpi al minuto la penalità di tempo per punzonare quattro fori uno alla volta invece che in batteria sta sotto i due secondi, ed elimina del tutto il problema di tonnellaggio. Sulla maggior parte del lavoro di quadristica quello scambio conviene.

Punzoni con spoglia di taglio

Una faccia di punzone piana taglia tutto il perimetro in una volta, quindi la forza di picco è pari a quella calcolata e lo scarico al distacco è brusco. Ricavare una spoglia inclinata sulla faccia del punzone sfalsa il taglio e abbassa il picco.

Il guadagno dipende dalla profondità di spoglia rispetto allo spessore del materiale, e su sbarra spessa è minore di quanto dica la comunicazione commerciale. L'indicazione pubblicata da Roper Whitney è che la spoglia può ridurre la forza di punzonatura fino al 50%, con la precisazione che è più efficace su lamiera 14 gauge e più sottile. La tabella dei fattori di spoglia di H. Weiss è più utile per i nostri spessori: su materiale da 1/4 in (6,35 mm) una profondità di spoglia di 1/16 in (1,6 mm) dà un fattore di 0,90, una profondità di 3/32 in (2,4 mm) dà 0,85 e una di 3/16 in (4,8 mm) dà 0,65.

La lettura pratica per le sbarre è che una profondità di spoglia modesta compra il 10-15% su rame da 6 mm e proporzionalmente meno su 12 mm, perché la profondità di spoglia dovrebbe crescere con lo spessore per mantenere lo stesso rapporto. Non dimensioni una macchina assumendo che la spoglia la salverà. La tratti come assicurazione contro l'urto da distacco e come aiuto al controllo del ritaglio, e calcoli il tonnellaggio dal valore a punzone piano.

Usi la spoglia a tetto anziché quella a una sola falda su qualunque foro che non sia il più piccolo. Una sola falda produce una forza laterale sbilanciata che flette il punzone e carica la guida.

La regola del margine

Prenda la forza di punzonatura di caso peggiore, poi applichi un margine per le cose che la formula non modella:

• Condizioni dell'utensile: un punzone consumato richiede sensibilmente più forza di uno affilato, perché il raggio del tagliente cresce e una parte maggiore del taglio diventa deformazione. È il singolo termine non modellato più grande.
• Tolleranza su stato del materiale e spessore: la barra arriva all'estremo alto della tolleranza di spessore e all'estremo alto del campo di resistenza abbastanza spesso da contare.
• Deformazione del telaio e declassamento oleodinamico: la forza nominale è alla slitta, alla pressione nominale, a temperatura.
• Lavoro futuro: la macchina resterà in officina quindici anni e il mix di lavoro cambierà.

Una regola di lavoro è dimensionare in modo che la forza calcolata di caso peggiore non superi il 60-70% circa della forza nominale della macchina. Non è una norma, è pratica accumulata, ma è coerente con il punto in cui si collocano davvero i limiti pubblicati delle macchine. Sulle macchine da 800 kN più sotto, il foro più grande pubblicato nella barra più spessa pubblicata dà all'incirca 485 kN in rame crudo, cioè circa il 61% del nominale. Non è un caso.

Come si mappa su una gamma di macchine reale

Applicare i conti di caso peggiore alla capacità pubblicata di ciascuna taglia di telaio dà una tabella di scelta lineare. Tutti i valori qui sotto usano rame crudo a 193 N/mm², che è il caso pessimistico.

Le righe marcate «massimo pubblicato» riportano il diametro massimo di foro dichiarato dal costruttore allo spessore massimo dichiarato. Le due righe «ricavato» riportano il foro più grande che l'aritmetica consente a circa due terzi della forza nominale, dato che quelle macchine non pubblicano un diametro massimo di foro.

Legga quella tabella come guida al dimensionamento e non come listino. La classe 300 kN copre il lavoro di quadro su barra 160 × 15 mm con schemi di foratura M12 e M16 e niente di esotico. La EMAC-BP-40 da 400 kN copre la maggior parte della quadristica su barra da 12 mm a 150 colpi al minuto. Il passaggio a 600 kN compra capacità da 16 mm, non solo più forza, e il passaggio a 800 kN compra 20 mm e fori da 40 mm.

Se la commessa comprende aperture grandi, feritoie di blindosbarra o qualunque cosa in cui il perimetro sviluppato superi i 100 mm, salga di una classe a prescindere da ciò che dicono i conti sul foro tondo. Il perimetro è il termine che cresce più in fretta.

La classe 800 kN conta anche per una ragione che non c'entra con i fori. Su una macchina combinata di punzonatura e cesoiatura la stazione di cesoiatura deve tagliare l'intera sezione della barra, e su rame 300 × 20 mm quella è una faccia di taglio da 6000 mm². La forza richiesta dalla cesoiatura è governata dalla geometria della lama e dall'angolo di inclinazione più che dalla semplice formula del perimetro, ma il telaio deve portarla, ed è spesso la cesoia e non il punzone a fissare la taglia del telaio su barra larga e pesante.

Due cose che la formula non le dice

La forza non è la stessa cosa della capacità. Una pressa con tonnellaggio adeguato e precisione di posizione inadeguata produce fori nel posto sbagliato, e su uno schema di giunzione bullonata secondo la DIN 43673-1 quella è una barra a rottame. Precisione del passo fori, ripetibilità e rigidezza dell'avanzamento barra sono specifiche a parte e meritano un esame a parte.

La forza non dice nulla nemmeno sulla cadenza di colpi, ed è la cadenza a determinare se la macchina paga. Una macchina da 400 kN a 150 colpi al minuto e una da 800 kN a 200 colpi al minuto sono proposte produttive diverse e, su una commessa dominata da fori di passaggio M10 e M12, dove nessuna delle due è vicina al proprio limite di forza, la cadenza è l'unico numero che conta. Il rapporto fra cadenza, durata dell'utensile e costo reale di un foro è trattato in durata degli utensili e costo per foro, e la meccanica del taglio in sé nella panoramica sulla punzonatura.