Dimensionare la forza di pressa per la punzonatura delle sbarre

La forza di punzonatura è uno dei pochi parametri nella lavorazione delle sbarre in rame che può essere calcolato esattamente, dai principi fondamentali, in circa trenta secondi. È anche uno degli elementi più spesso specificati copiando ciò che la macchina precedente aveva. Questi due fatti coesistono in modo inquietante, poiché il calcolo non è difficile e il costo di un errore è elevate in entrambe le direzioni: una pressa sottodimensionata si blocca sul singolo lavoro che conta, mentre una sovradimensionata rappresenta un capitale inutile da investire.

La formula

Il punzonamento recide un cilindro di materiale dalla sbarra. L'area interessata dalla tranciatura è il perimetro del foro moltiplicato per lo spessore, e la forza è tale area moltiplicata per la resistenza a tranciatura del materiale:

F = perimeter × t × τ

Per un foro rotondo il perimetro è π × d, ottenendo la forma più comune da memorizzare:

F = π × d × t × τ

con d e t in millimetri e τ in N/mm², che produce la forza in newton. Dividendo per 1000 si ottiene in kN, dividendo per 9807 in tonnellate metriche.

Per un foro sagomato (una fessura, un rettangolo, un obround, una bocchetta per condotto busbar), il perimetro è lo sviluppo della lunghezza di taglio, non una dimensione nominale. Una fessura rettangolare da 20 × 40 mm con raggio d'angolo di 5 mm ha un perimetro di circa 2 × (20 + 40) − 8 × 5 + 2π × 5, che equivale grossomodo a 111 mm anziché i 120 mm ottenuti ignorando gli angoli. Su un singolo foro quella differenza è trascurabile. Su un gruppo di otto, non lo è.

Valori di resistenza a tranciatura utili

La resistenza a tranciatura è la variabile che determina l'risultato, ed è quella che si stima a occhio. I dati sottostanti provengono da pubblicazioni di fornitori di utensili per le leghe e le condizioni termiche che effettivamente si presentano come sbarre in rame. Sono valori tipici per la dimensionamento, non minimi certificati, e un certificato di officina è sempre preferibile a una tabella.

Due correzioni ai numeri che circolano informalmente. In primo luogo, per il rame si citano spesso valori di 200-230 N/mm², che sono eccessivi; quelle cifre sono resistenze a trazione usate come se fossero resistenze a tranciatura. Secondo EN 13601, la sbarra Cu-ETP è specificata con una resistenza a trazione di 220-260 N/mm² per R220 dolce, 240-300 per R240 semiduro e 300-360 per R290 duro. I valori di tranciatura misurati sopra sono circa 0,65-0,70 della corrispondente cifra di trazione, non lo 0,8 suggerito dalla comune regola empirica. Dove non esiste nulla di meglio di un valore di trazione, 0,8 × trazione è una stima conservativa che sovrastimerà il rame del 15-20%.

In secondo luogo, "l'alluminio è circa 80 N/mm²" è vero solo per le leghe conduttrici 1xxx dolci. La 6101-T6, che è la lega standard per le sbarre estruse laddove contano resistenza meccanica e resistenza al fluo, è circa il doppio. Una pressa dimensionata su 80 N/mm² e poi alimentata con sbarra 6101-T6 sarà carente di forza, e la modalità di guasto non è un blocco netto ma un foro a metà penetrato con il punzone incastrato al suo interno.

Un esempio pratico

Un caso tipico: un foro passante M12, diametro 13 mm, in rame mezzo duro da 10 mm.

F = π × 13 × 10 × 179
  = 40.84 × 10 × 179
  = 73 100 N
  ≈ 73 kN  (7.5 tonnes)

Lo stesso foro nella stessa barra in alluminio 6101-T6, τ ≈ 150:

F = π × 13 × 10 × 150 = 61 300 N ≈ 61 kN

E il foro più grande che una macchina di fascia media è solitamente chiesta di eseguire, 32 mm in rame duro da 16 mm:

F = π × 32 × 16 × 193 = 310 400 N ≈ 310 kN  (31.7 tonnes)

Quest'ultimo numero è quello che decide quale macchina viene acquistata, ed è il risultato di un solo calcolo. Lo stesso calcolo per qualsiasi combinazione di foro e materiale è eseguibile nel calcolatore della forza di punzonatura per sbarre.

Forza di strippatura e perché va inclusa nel totale

Dopo che il pezzo separato si stacca, la barra torna elasticmente a contatto con il fianco della punta e la afferra. Estrarre la punta richiede una forza reale, fornita dallo strippatore, che viene reagita attraverso la macchina.

Le regole empiriche pubblicate collocano la forza di strippatura tra il 5 e il 20% della forza di punzonatura, con le linee guida sulla progettazione degli stampi di MetalForming che citano il 10-30% e notano che materiali più morbidi e giocate più strette necessitano di più. Il rame è morbido e tende verso la parte alta di questo intervallo. A fini dimensionali sulle sbarre in rame, il 15% della forza di punzonatura è una cifra di lavoro difendibile, e il 20% se la gioca è eseguita sull'estremità stretta dell'intervallo.

Sull'esempio dei 310 kN, questo aggiunge circa 45-60 kN. Non si verifica contemporaneamente alla forza di punzonatura di picco, quindi non si somma semplicemente al requisito di tonnellaggio, ma carica lo strippatore, il portapunzone e la struttura, ed è il motivo per cui una macchina nominalmente adeguata può vibrare o avere deriva sulla posizione dei fori. Se la forza di strippatura è elevata, la causa è solitamente la gioca piuttosto che il torchio, come trattato nell'articolo sulla gioca punta-stampo per sbarre in rame.

Dimensionare per il caso peggiore, non per la media

Il foro medio in un lavoro su quadri elettrici è un foro passante M10 o M12 in rame da 6-10 mm, che richiede 40-75 kN. Dimensionare una macchina su quella cifra garantisce che non sarà in grado di svolgere il lavoro.

Il caso peggiore è la combinazione di:

• il foro più grande nel set di disegni, incluse le sagome e i ritagli, misurato sul perimetro sviluppato piuttosto che sulla dimensione nominale
• la barra più spessa che verrà lavorata, che spesso non è quella che porta il foro più grande
• il temper più duro accettato. La barra tratta a freddo è circa dell'8% più resistente al taglio del mezzo duro e del 27% più resistente del ricotto, e gli acquisti sostituiranno il temper quando l'approvvigionamento è difficoltoso
• il gruppo più grande, se vengono punzonati più fori in un singolo colpo

Non è necessario che tutte queste condizioni si verifichino contemporaneamente su un pezzo reale affinché la macchina debba sopportarle. Devono essere possibili. Una capitolato che indica "rame fino a 12 mm" e un insieme di disegni con un foro da 32 mm implica che si debba ipotizzare un foro da 32 mm in rame duro da 12 mm, ovvero 233 kN, che quel pezzo esista o meno.

La sostituzione dello stato di ricottura merita un'attenzione particolare perché è invisibile. La barra appare identica. Il primo sintomo è di solito l'altezza della bava e lo spostamento della posizione del foro su una macchina che il mese scorso funzionava correttamente.

Punzonatura multipla e a gruppi

Punzonare più fori in un solo colpo moltiplica la forza esattamente per il numero di fori. Quattro fori M12 in rame semiduro da 10 mm in un singolo colpo corrispondono a 4 × 73 = 292 kN, e non entreranno in una macchina da 300 kN una volta considerata la forza di distacco e la deformazione del telaio.

Esistono due modi per rendere economico il punzonamento a gruppi. Scostare le lunghezze dei punzoni in modo che entrino in azione sequenzialmente e non simultaneamente, distribuendo così la forza lungo la corsa a costo di una corsa più lunga e di sollecitazioni laterali maggiori. Oppure punzonare sequenzialmente ad alto tasso di colpi, come è progettata per fare una macchina per la lavorazione delle barre in rame CNC. A 150-200 colpi al minuto, la penalità temporale per punzonare quattro fori singolarmente invece che come gruppo è inferiore a due secondi, eliminando completamente il problema di tonnellaggio. Nella maggior parte dei lavori per quadri elettrici, questo compromesso ne vale la pena.

Facce di punzone con smusso

Una faccia di punzone piatta taglia l'intero perimetro in una volta, quindi la forza di picco è uguale alla forza calcolata e lo scarico per stacco improvviso è brusco. L'applicazione di uno smusso sulla faccia del punzone sfasa il taglio e riduce il picco.

Il guadagno dipende dalla profondità dello smusso rispetto allo spessore del materiale, e sulle barre di grande spessore è inferiore a quanto suggerito dalla pubblicistica. La guida pubblicata da Roper Whitney indica che lo smusso può ridurre la forza di punzonatura fino al 50%, con la precisazione che è più efficace su spessori da 14 gauge e inferiori. La tabella dei fattori di smusso di H. Weiss è più utile per questi spessori: a uno spessore di 1/4 in (6,35 mm), uno smusso di 1/16 in (1,6 mm) dà un fattore di 0,90, uno smusso di 3/32 in (2,4 mm) dà 0,85 e uno smusso di 3/16 in (4,8 mm) dà 0,65.

La lettura pratica per le barre in rame è che una modesta profondità di smusso acquista il 10-15% su 6 mm di rame e proporzionalmente meno su 12 mm, perché la profondità dello smusso dovrebbe aumentare con lo spessore per mantenere lo stesso rapporto. La macchina non deve essere dimensionata nell'ipotesi che lo smusso la compensi. Lo smusso va considerato come un'assicurazione contro lo shock da stacco improvviso e come ausilio al controllo del residuo, mentre il tonnellaggio va calcolato sulla base della cifra a punzone piatto.

Per fori di qualsiasi dimensione tranne la più piccola si usa uno smusso a tetto (rooftop) e non a singolo angolo. Un singolo angolo produce una forza laterale squilibrata che devia il punzone e sovraccarica la guida.

La regola del margine

Si prende la forza di punzonazione nel caso peggiore, poi si applica un margine per gli elementi che la formula non modella:

• Stato dell'utensile: un punzone usurato richiede una forza notevolmente maggiore rispetto a uno affilato, perché il raggio di taglio cresce e una parte maggiore dell'operazione diventa deformazione. Questo è il singolo termine più grande non modellato.
• Tolleranze su tempera e spessore: la barra arriva con spessore e resistenza ai limiti superiori della tolleranza con una frequenza che può influire sul calcolo.
• Deflessione del telaio e derating idraulico: la forza nominale è misurata a testata, a pressione nominale e a temperatura di esercizio.
• Lavori futuri: la macchina rimarrà in officina per quindici anni e la composizione dei lavori cambierà.

Una regola pratica è dimensionare in modo che la forza calcolata nel caso peggiore non superi circa il 60-70% della forza nominale della macchina. Non è una norma, ma è una pratica accumulata, coerente con i punti in cui si trovano effettivamente i limiti pubblicati delle macchine. Sulle macchine da 800 kN di seguito, il foro pubblicato più grande nel truciolo più spesso pubblicato corrisponde a circa 485 kN in rame duro, ovvero circa il 61% della nominale. Non è un caso.

Applicazione a una reale gamma di macchine

Eseguendo il calcolo nel caso peggiore rispetto alla capacità pubblicata di ogni dimensione di telaio si ottiene una tabella di selezione diretta. Tutti i dati sotto si riferiscono a rame duro a 193 N/mm², che rappresenta il caso pessimistico.

Le righe contrassegnate "max pubblicato" indicano il diametro massimo del foro dichiarato dal costruttore allo spessore massimo indicato. Le due righe "derivate" indicano il foro più grande che l'aritmetica consente a circa due terzi della forza nominale, poiché queste macchine non pubblicano un diametro massimo del foro.

Questa tabella va letta come guida al dimensionamento e non come listino prezzi. La classe da 300 kN copre lavori di quadristi in barre da 160 × 15 mm con punzonature M12 e M16 senza elementi particolari. La 400 kN EMAC-BP-40 copre la maggior parte dei quadri elettrici in barre da 12 mm a 150 colpi al minuto. Il passaggio a 600 kN acquista la capacità per 16 mm, non solo più forza, e il passaggio a 800 kN acquista la capacità per 20 mm e fori da 40 mm.

Se il lavoro include tagli ampi, persiane per canaline o qualsiasi operazione in cui il perimetro sviluppato supera i 100 mm, è necessaria una classe superiore indipendentemente da ciò che dice l'aritmetica per i fori tondi. Il perimetro è il termine che cresce più velocemente.

La classe da 800 kN è importante anche per un motivo che non ha nulla a che fare con i fori. Su una macchina combinata punzonatrice e cesoiatrice, la stazione di taglio deve sezionare l'intera sezione della barra, e su un truciolo di rame da 300 × 20 mm si tratta di una superficie di taglio di 6000 mm². La forza necessaria per la taglio è determinata dalla geometria della lama e dall'angolo di affilatura piuttosto che dalla semplice formula del perimetro, ma il telaio deve reggerla, ed è frequentemente la cesoiatrice piuttosto che la punzonatrice a determinare la dimensione del telaio su barre larghe e pesanti.

Due cose che la formula non indica

La forza non equivale alla capacità. Una pressa con una tonnellata adeguata ma con una precisione posizionale inadeguata produce fori nella posizione errata, che su un gruppo di fori di attacco secondo DIN 43673-1 comporta la rottamazione della barra. La precisione di passo del foro, la ripetibilità e la rigidità dell'avanzamento della barra sono specifiche separate che meritano un'analisi a sé.

La forza non dice nulla sul ritmo di produzione, ed è il ritmo a determinare se la macchina è redditizia. Una macchina da 400 kN a 150 colpi al minuto e una da 800 kN a 200 colpi al minuto sono proposte produttive diverse, e su un lavoro dominato da fori passanti M10 e M12, dove nessuna delle due macchine si avvicina al suo limite di forza, il ritmo è l'unico numero che conta. Il rapporto tra ritmo di produzione, vita utensile e costo reale di un foro è trattato in vita utensile e costo per foro, mentre la meccanica dell'operazione di taglio stessa è descritta nella panoramica del processo di punzonatura.